Ecuaciones para retículos distributivos con cuantificador

ilustraciones, diagramas

Autores:
Ramírez Ramos, Nicolás José
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2023
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/84407
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/84407
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Palabra clave:
510 - Matemáticas::512 - Álgebra
510 - Matemáticas::514 - Topología
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El objetivo es encontrar nuevas ecuaciones que caractericen estas subvariedades, explorando la dualidad en el caso finito y analizando la estructura de sus álgebras generadoras. (Texto tomado de la fuente)This work addresses the study of Q-distributive lattices, which are generalizations of monadic Boolean algebras. Through duality results based on the work of Stone, Priestley, and Halmos, it is shown that the subvarieties of Q-distributive lattices form an ω + 1 chain, where each subvariety is generated by a unique finite algebra. The objective is to find new equations that characterize these subvarieties, exploring duality in the finite case and analyzing the structure of their generating algebras.MaestríaMagíster en Ciencias - MatemáticasÁlgebra universalxi, 50 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaBogotá - Ciencias - Maestría en Ciencias - MatemáticasFacultad de CienciasBogotá, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá510 - Matemáticas::512 - Álgebra510 - Matemáticas::514 - TopologíaTEORIA DE DUALIDADES (MATEMATICAS)ANALISIS MATEMATICOECUACIONESVARIEDADES TOPOLOGICASDuality theory (Mathematics)Mathematical analysisEquationsTopological manifoldsÁlgebra universalRetículos distributivosDualidadSubvariedadesCuantificadoresEcuacionesUniversal algebraDistributive latticesDualitySubvarietiesQuantifiersEquationsEcuaciones para retículos distributivos con cuantificadorEquations for distributive lattices with quantifiersTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TML.M. Acosta, Temas de Teoría de Retículos, Universidad Nacional de Colombia (2016).M.E. Adams and W. Dziobiak, Quasivarieties of distributive lattices with a quantifier, Discrete Math. 135 (1994) 15-28.M.E. Adams and W. Dziobiak, Endomorphisms of distributive lattices with a quantifier, International Journal of Algebra and Computation, Vol. 17, No. 7 (2007) 1349-1376.R. Balbes and P. Dwinger, Distributive Lattices (University of Missouri Press, Columbia, MO, 1974).S. Burris and H.P. Sankappanavar, A course in Universal Algebra, Graduate Texts in Mathematics, Vol 78 (Springer, Berlin, 1981).R. Cignoli, Quantifiers on distributive lattices, Discrete Math. 96 (1991) 183-197.S. Givant, Duality Theories for Boolean Algebras with Operators, Springer Monographs in Mathematics, (Springer, Switzerland, 2014).P.R. Halmos, Algebraic Logic (Chelsea, New York, 1962).P.R. Halmos, Algebraic Logic, I. Monadic Boolean algebras, Compositio Math. 12 (1955) 217-249.P.R. Halmos, Lectures on Boolean Algebras, Van Nostrand Studies 1, Princenton, New Jersey (1963).P.T. Johnstone, Stone Spaces, Cambridge Univ. Press (1982).B. Jónsson, Algebras whose congruence lattices are distributive, Math. Scand. 21 (1967).B. Jónsson and Alfred Tarski, Boolean algebras with operators. Part I, American Journal of Math. Vol. 73, No. 4 (1951) 891-939.S. Mac lane, Categories for the Working Mathematician, 2nd ed, Graduate Texts in Mathematics, Vol 5, Springer, (1998).A. Malcev, On the general theory of algebraic systems, Mat. Sb. (77) 35 (1954) 3-20.G. Markowsky, Some combinatorial aspects of lattice theory, Lattice Theory Conf. Houston (1973).D. Monk, On equational classes of algebraic versions of logic I, Math. Scand. 27 (1970) 53-71.L. Monteiro, Alg`ebres de Boole monadiques libres, Algebra Universalis 8 (1978) 374-380.J.M. Munkres, Topology a first course, Prentice-Hall, Inc., New Jersey (1975).A. 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