Sobre la buena colocación del problema de Cauchy asociado a una perturbación de la ecuación de Benjamín-Ono en espacios de Sobolev Hs (R) y Hs (T)
En esta tesis se demuestra que el problema de valor inicial asociado a una perturbación de la ecuación de Benjamin-Ono o ecuación de Chen-Lee [Fórmula] u_t+ uu_x+\beta\mathcal{H}u_{xx}+\eta(\mathcal{H}u_x-u_{xx})=0, donde x\in\mathbb{T}$ o x\in \mathbb{R}, $t0, \beta\geq 0, \eta0 y \mathcal{H} denot...
- Autores:
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Riaño Castañeda, Oscar Guillermo
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2015
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
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- Acceso en línea:
- https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/54570
http://bdigital.unal.edu.co/49608/
- Palabra clave:
- 51 Matemáticas / Mathematics
Problema de Cauchy
Buen planteamiento local y global
Ecuación de Benjamin-Ono
Cauchy problem
Local and global well-posedness
Benjamin-Ono equation
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- openAccess
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Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Pastrán Ramírez, Ricardo ArielRiaño Castañeda, Oscar Guillermo8377ad46-7d68-40c1-b1c9-84c9d04774b43002019-06-29T20:54:11Z2019-06-29T20:54:11Z2015-06https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/54570http://bdigital.unal.edu.co/49608/En esta tesis se demuestra que el problema de valor inicial asociado a una perturbación de la ecuación de Benjamin-Ono o ecuación de Chen-Lee [Fórmula] u_t+ uu_x+\beta\mathcal{H}u_{xx}+\eta(\mathcal{H}u_x-u_{xx})=0, donde x\in\mathbb{T}$ o x\in \mathbb{R}, $t0, \beta\geq 0, \eta0 y \mathcal{H} denota la transformada de Hilbert, es local y globalmente bien planteado en $H^s cuando s-1/2. También se demuestra que el flujo dato solución falla en ser $C^2 cuando s-1$ en $H^s(\mathbb{T}) y falla en ser C^3 en H^s(\mathbb{R}) cuando s-\frac{1}{2}.In this thesis we prove that the initial value problem associated to a perturbation of the Benjamin-Ono equation or Chen-Lee equation u_t+ uu_x+\beta\mathcal{H}u_{xx}+\eta(\mathcal{H}u_x-u_{xx})=0, $$ where x\in\mathbb{T}, t0, \beta,\eta0$ and \mathcal{H} denotes the Hilbert transform, is globally well-posed in $H^{s} for s-1/2. We also prove that the flow map data-solution fails to be C^2 when $s-1 in H^s(\mathbb{T})$ and fails to be C^3 in $H^s(\mathbb{R}) when s-\frac{1}{2}.Maestríaapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de MatemáticasDepartamento de MatemáticasRiaño Castañeda, Oscar Guillermo (2015) Sobre la buena colocación del problema de Cauchy asociado a una perturbación de la ecuación de Benjamín-Ono en espacios de Sobolev Hs (R) y Hs (T). Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia.51 Matemáticas / MathematicsProblema de CauchyBuen planteamiento local y globalEcuación de Benjamin-OnoCauchy problemLocal and global well-posednessBenjamin-Ono equationSobre la buena colocación del problema de Cauchy asociado a una perturbación de la ecuación de Benjamín-Ono en espacios de Sobolev Hs (R) y Hs (T)Trabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMORIGINALTesis de maestría Oscar Riaño.pdfapplication/pdf719018https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/54570/1/Tesis%20de%20maestr%c3%ada%20Oscar%20Ria%c3%b1o.pdfe1c3aeb0b12eb2a6a5a49bace652e4f2MD51THUMBNAILTesis de maestría Oscar Riaño.pdf.jpgTesis de maestría Oscar Riaño.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4853https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/54570/2/Tesis%20de%20maestr%c3%ada%20Oscar%20Ria%c3%b1o.pdf.jpga49c61a270f4493d5b707636ca6edcd5MD52unal/54570oai:repositorio.unal.edu.co:unal/545702024-03-13 23:08:13.089Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co |
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