Sobre la Solución Numérica de Problemas Inversos
En este trabajo se revisan algunos métodos numéricos y estadísticos para la solución de problemas inversos. El enfoque Bayesiano presentado es cada vez más utilizado en las aplicaciones y proporciona una estimación de la función de densidad de probabilidad de los parámetros de interés, contrario det...
- Autores:
-
Rodríguez Melendez, Oscar Alberto
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2019
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/69700
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/69700
http://bdigital.unal.edu.co/71824/
- Palabra clave:
- 5 Ciencias naturales y matemáticas / Science
51 Matemáticas / Mathematics
Problemas Inversos
Estadística Bayesiana
Métodos Numéricos
Ecuaciones Diferenciales
Bayesian methods
MCMC
Finite elements
Image recovery
Inverse problems
Electrical impedance tomography
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
| Summary: | En este trabajo se revisan algunos métodos numéricos y estadísticos para la solución de problemas inversos. El enfoque Bayesiano presentado es cada vez más utilizado en las aplicaciones y proporciona una estimación de la función de densidad de probabilidad de los parámetros de interés, contrario deterministas que calculan solo un valor estimado para cada uno de los parámetros. Para ilustrar el potencial de los métodos Bayesianos para la solución de problemas inversos, se presenta la solución de recuperación de imágenes y recuperación de parámetros de una ecuación diferencial ordinaria (EDO), escolástica (EDE) y parcial (EDP). Éste último está asociado al problema de tomografía de impudencia eléctrica. En cada uno de éstos ejemplos se consideran métodos numéricos adecuados para la solución del problema directo. |
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