Identificación de las formas de aprehensión, desde la visualización de los registros figurales, el caso teorema de Pitágoras. (2017)
En este trabajo de indagación, se presentan elementos relacionados con la identificación de las formas de aprehensión que emergen en estudiantes de grado octavo cuando se enfrentan a diversos registros figurales especialmente en el caso del teorema de Pitágoras. La problemática aquí abordada gira en torno al desarrollo del pensamiento espacial y sistemas geométricos, dado que, al asignar tareas de tipo geométrico, en particular las que tienen que ver con procesos de visualización y tratamientos figurales, es usual que en las aulas de clase se presenten debilidades en este tipo de procesos. Es común que a los estudiantes se les dificulte movilizar las formas de aprehensión, dado que no están familiarizados con los tratamientos figurales. Algunas investigaciones al respecto (León, 2005; Marmolejo, 2007; Restrepo, 2014; Osorio, 2011), han identificado esta problemática, es decir, la dificultad radica en el reconocimiento de formas y sub-formas en los registros figurales, la casi nula movilización de aprehensiones operatorias como rotación y traslación de figuras geométricas, no ponen en correspondencia los registros figurales con los registros de la lengua natural en situaciones geométricas que se les presente, además, son débiles las justificaciones discursivas que plantean en la solución de situaciones de orden geométrico. Para identificar las formas de aprehensión a los que recurren estudiantes de grado octavo al aproximarse a la noción del teorema de Pitágoras, se propuso el diseño de una tarea compuesta de tres situaciones empleando registros figurales, se tomó como referencia la Teoría Semiótica-Cognitiva propuesta por Raymond Duval (1999, 2001, 2004, 2005a, 2005b, 2016 ) y los trabajos de León (2005). En el análisis de la actividad matemática y geométrica desarrollada por los estudiantes, se logró identificar diferentes recursos que movilizan los estudiantes cuando se enfrentaron a diversos registros figurales del teorema de Pitágoras. La indagación y el diseño de las situaciones didácticas contemplaron procesos cognitivos fundamentales del pensamiento geométrico como la visualización y el razonamiento, los cuales aproximen a los estudiantes a la conceptualización de las relaciones pitagóricas, mediados por la coordinación entre registros figurales y registros de la lengua natural. Palabras claves: Representaciones semióticas, Perspectiva semiótica – cognitiva, aprehensión, Relaciones Pitagóricas, coordinación de registros, visualización y razonamiento.