Comparación de dos metodologías en la construcción de diseños óptimos para modelos heterocedásticos (2013)
Resumen: Los diseños de experimentos óptimos son una herramienta que le permite al investigador saber en qué niveles del factor debe experimentar para obtener una estimación óptima de los parámetros del modelo en estudio bajo determinado criterio estadístico. Uno de los criterios de optimalidad más conocidos es el criterio de D-optimalidad que consiste en encontrar el diseño que minimice la varianza generalizada del vector de parámetros. Ahora, el diseño depende de un modelo de regresión que tiene entre otros supuestos que la componente del error tiene varianza constante. Sin embargo, en la práctica se encuentran casos en los que no necesariamente se cumple dicho supuesto. Para resolver este problema existen dos metodologías: una es aplicar algún tipo de transformación sobre el modelo para volver homogénea la varianza y encontrar el diseño para el modelo transformado. La segunda consiste en incorporar la función que modela la varianza del error en el modelo y encontrar el diseño D-óptimo. En este trabajo se encontrarán diseños D-óptimos mediante las dos metodologías, se compararán los diseños mediante el cálculo de las D-eficiencias y se simularán observaciones en el modelo con el fin de comparar los errores relativos y los errores cuadráticos medios mediante ambas metodologías