Expansividad para medidas en espacios uniformes
Con el objetivo principal de realizar una reconstrucci´on detallada del art´ıculo [14] intentando responder los diversos interrogantes que surgen en el mismo, definimos medidas expansivas y positivamente expansivas sobre espacios uniformes, extendiendo el concepto an´alogo sobre espacios m´etricos d...
- Autores:
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Salcedo Sora, Juan Carlos
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2014
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/54461
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/54461
http://bdigital.unal.edu.co/49428/
- Palabra clave:
- 51 Matemáticas / Mathematics
53 Física / Physics
Espacios uniformes
Funciones expansivas
Medidas expansivas
Medidas t−expansivas
Teorema de Reddy
Uniform spaces
Expansive maps
Expansive measures
t−expansive measures
Reddy Theorem
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
| Summary: | Con el objetivo principal de realizar una reconstrucci´on detallada del art´ıculo [14] intentando responder los diversos interrogantes que surgen en el mismo, definimos medidas expansivas y positivamente expansivas sobre espacios uniformes, extendiendo el concepto an´alogo sobre espacios m´etricos desarrollados en [1] y [15]. Mostramos que tales medidas pueden existir para funciones medibles o bimedibles sobre espacios uniformes compactos no Hausdorff, demostramos que las medidas de probabilidad positivamente expansivas sobre espacios de Lindel¨of son no at´omicas y sus correspondientes funciones eventualmente aperi´odicas (y por tanto aperi´odicas), mostramos que la clase estable de funciones medibles tienen medida cero con respecto a cualquier medida invariante positivamente expansiva. Adicionalmente, cualquier conjunto medible en donde una funci´on medible en un espacio de Lindel¨of es Lyapunov estable tiene medida cero con respecto a cualquier medida regular interior positivamente expansiva. Concluimos que el conjunto de sumideros de cualquier funci´on bimedible con coordenadas can´onicas de un espacio Lindel¨of tiene medida cero con respecto a cualquier medida regular interior positivamente expansiva. Finalmente, mostramos que todo subconjunto medible de puntos con semi´orbitas convergentes de una funci´on bimedible sobre un espacio uniforme separable tiene medida cero con respecto a toda medida regular exterior expansiva, lo cual generaliza los resultados establecidos en [18] y [1]. |
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