Teoremas de existencia y unicidad de soluciones débiles del problema dinámico para objetos elásticos con condiciones mixtas y de Neumann

El principal objetivo del trabajo es probar la existencia de soluciones generalizadas de los problemas de dinámica de placa y membrana con condiciones libres de frontera. El planteamiento de esta tesis, la presentación y demostración de los teoremas están basados sobre la ideas y métodos de mecánica continua, y la teoría de espacios de Sóbolev. Nosotros usamos el método de Faedo Galerkin, para el cual, deducimos primero las ecuaciones del método, probamos que la solución de las ecuaciones diferenciales ordinarias de orden dos resultantes existen. Después deduciremos estimaciones a priori de todas las soluciones aproximadas. Por último probamos la convergencia de las aproximaciones a la solución débil, (la unicidad de la solución débil ya fue probada por Lions). Usamos ideas de mecánica, para expresar una solución dividida en dos partes, una de las cuales describe el movimiento de un cuerpo como un objeto solido, y la otra parte describe la deformación del cuerpo. Estas dos partes son ortogonales entre sí, con respecto al producto escalar energético definido para el objeto en discusión.

• Autores: Garzón Rodríguez, Daniel
• Fecha de publicación: 2017
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/62350
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/62350; http://bdigital.unal.edu.co/61420/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; placa; membrana; solución generalizada; débil; problema de dinámica; método de Bubnov-Galerkin; eigenfrecuencia; plate; membrane; generalized solution; weak solution; dynamic problem; uniqueness; Bubnov-Galerkin Method´s; eigenfrequency
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional