Teoría de bifurcación y aplicaciones en ecuaciones diferenciales

En este trabajo se estudia la teoría básica de bifurcación así como algunas de sus aplicaciones en ecuaciones diferenciales. En el Capítulo 1 presentamos algunos resultados básicos y definimos el concepto de punto de bifurcación. En el Capítulo 2 se estudian el método de Reducción de Lyapunov-Schmidt y un teorema debido a Crandall y Rabinowitz. También estudiamos dos importantes teoremas: uno debido a Krasnoselsk'ii y otro debido a Rabinowitz. En el Capítulo 3 presentamos una aplicación para un problema de Sturm-Liouville y dos aplicaciones a ecuaciones diferenciales elípticas de segundo orden. / Abstract: In this work the basic theory of bifurcation and some of its applications in differential equations. Chapter 1 presents some basic results and define the concept of bifurcation point.En el Capítulo 2 se estudian el método de Reducción de Lyapunov-Schmidt y un teorema debido a Crandall y Rabinowitz. We also study two important theorems: one due to Krasnoselsk'ii and another due to Rabinowitz. In Chapter 3 we present an application for a Sturm-Liouville problem and two applications to elliptic differential equations of second order.

• Autores: Alzate Berrío, Wilmar Arley
• Fecha de publicación: 2011
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/7285
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/7285; http://bdigital.unal.edu.co/3630/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; Ecuaciones diferenciales -- Soluciones numéricas; Teoría de la bifurcación; Ecuaciones diferenciales elípticas; Grado topológico
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional