Mértodo de Galerkin Discontinuo Hibridizable para la ecuación de Brinkman
En el presente documento se propone el método Galerkin Discontinuo Hibridizable (HDG) para solucionar la ecuación de Brinkman, que describe el comportamiento de un fluido a través de ciertos medios porosos, obtenida como una combinación dependiente de los parámetros de las ecuaciones de Darcy y Stok...
- Autores:
-
Ramos Marrugo, Victor Eloy
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2019
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/76523
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/76523
http://bdigital.unal.edu.co/72999/
- Palabra clave:
- Método de Galerkin Discontinuo
HDG
Ecuación de Brinkman
Análisis de error
Galerkin Discontinuous method
Brinkman equation
Error analysis
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- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
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Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2López Rodríguez, BibianaOsorio Lema, MauricioRamos Marrugo, Victor Eloy92fd6530-b66f-4fb7-9b4d-4ee82ef5e7693002020-03-30T06:21:37Z2020-03-30T06:21:37Z2019-07https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/76523http://bdigital.unal.edu.co/72999/En el presente documento se propone el método Galerkin Discontinuo Hibridizable (HDG) para solucionar la ecuación de Brinkman, que describe el comportamiento de un fluido a través de ciertos medios porosos, obtenida como una combinación dependiente de los parámetros de las ecuaciones de Darcy y Stokes. Se expone un estudio teórico de la existencia y unicidad de la solución aproximada tanto por el método de elementos finitos continuos, como por el método discontinuo, a saber, el método de Galerkin Discontinuo Hibridizable HDG, el respectivo análisis del error para ambos casos con el fin de comparar sus características y los resultados sobre problemas particulares. Además, se realiza el estudio para el problema de Brinkman evolutivo utilizando el método HDG para la variable espacial y el método de Euler implícito para la variable temporal, el análisis del error y la comprobación de éstos por medio de ejemplos particulares.Abstract: This document proposes the Discontinuous Galerkin method (HDG) for solve the Brinkman equation, that describes the behavior of a uid through certain porous media, obtained as a parameter dependent combination of Darcy equation and Stokes equation. A theoretical study of the existence and uniqueness of the approximate solution is presented both for the continuous _nite element, and the discontinuous method, namely, the Hibridizable Discontinuous Galerkin HDG, the respective error analysis for both cases, in order to compare their characteristics and the results on particular problems is performed. In addition, it is realized the study for the evolutionary Brinkman problema using the HDG method for the spacial variable and the backward Euler _nite di_erence scheme, for the temporary variable, the error analysis and the veri_cation of these by means of particular examplesMaestríaapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede Medellín Facultad de Ciencias Escuela de MatemáticasEscuela de Matemáticas51 Matemáticas / MathematicsRamos Marrugo, Victor Eloy (2019) Mértodo de Galerkin Discontinuo Hibridizable para la ecuación de Brinkman. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín.Mértodo de Galerkin Discontinuo Hibridizable para la ecuación de BrinkmanTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMMétodo de Galerkin DiscontinuoHDGEcuación de BrinkmanAnálisis de errorGalerkin Discontinuous methodBrinkman equationError analysisORIGINAL1044913509.2019.pdfTesis de Maestría en Ciencias - Matemáticasapplication/pdf3911807https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/76523/1/1044913509.2019.pdf69f824939b979d6c2fadba2904dd47b2MD51THUMBNAIL1044913509.2019.pdf.jpg1044913509.2019.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4570https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/76523/2/1044913509.2019.pdf.jpg76959c39dbfa251d12943fb5b77e052aMD52unal/76523oai:repositorio.unal.edu.co:unal/765232024-07-12 23:33:53.526Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co |
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En el presente documento se propone el método Galerkin Discontinuo Hibridizable (HDG) para solucionar la ecuación de Brinkman, que describe el comportamiento de un fluido a través de ciertos medios porosos, obtenida como una combinación dependiente de los parámetros de las ecuaciones de Darcy y Stokes. Se expone un estudio teórico de la existencia y unicidad de la solución aproximada tanto por el método de elementos finitos continuos, como por el método discontinuo, a saber, el método de Galerkin Discontinuo Hibridizable HDG, el respectivo análisis del error para ambos casos con el fin de comparar sus características y los resultados sobre problemas particulares. Además, se realiza el estudio para el problema de Brinkman evolutivo utilizando el método HDG para la variable espacial y el método de Euler implícito para la variable temporal, el análisis del error y la comprobación de éstos por medio de ejemplos particulares. |
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