Sumas y Particiones con Números Poligonales de Rango Positivo

Se usaron resultados recientes relacionados con sumas mixtas de números cuadrados y triangulares con el finn de probar que cada número natural n de la forma n = 8m + k; m 2 N; k 2 f1; 2; 5; 6g, se puede expresar como suma de tres cuadrados de una forma dada. Además, se usaron Particiones-P para obte...

Full description

Autores:
Osorio Angarita, María Alejandra
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2011
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/9371
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/9371
http://bdigital.unal.edu.co/6266/
Palabra clave:
51 Matemáticas / Mathematics
Composición
Ecuación Diofántica, Forma Cuadrática
Número cuadrado
Número triangular
Partición
Partición-P / Abstract. Composition
Diophantine equation
Partition, P-Partition
Quadratic form
Square Number
Triangular Number
Rights
openAccess
License
Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
Description
Summary:Se usaron resultados recientes relacionados con sumas mixtas de números cuadrados y triangulares con el finn de probar que cada número natural n de la forma n = 8m + k; m 2 N; k 2 f1; 2; 5; 6g, se puede expresar como suma de tres cuadrados de una forma dada. Además, se usaron Particiones-P para obtener fórmulas para el número de algunas composiciones restringidas de un entero positivo n, en el cual cualquier suma parcial de las partes es una suma mixta de números cuadrados y triangulares. / Abstract. We use some recent results concerning universal mixed sums of squares and triangular numbers in order to prove that all positive integers n of the form = 8m + k; m 2 N; k 2 f1; 2; 5; 6g can be written as a sum of three squares of numbers of a given shape. We also some P-Partitions on order to obtain formulas for the number of some restricted compositions of a positive integer n in which any partial sum of the parts is a given mixed sum of squares and triangular numbers.