Model Theory of representations of operator algebras
En esta tesis se construyen las bases de una teoría de modelos de un espacio de Hilbert H con tres expansiones: H como una representación con operadores acotados de una C*-álgebra, H expandido con un operador cerrado autoadjunto no acotado y H con una familia de operadores que forman una *-álgebra....
- Autores:
-
Argoty Pulido, Camilo Enrique
- Tipo de recurso:
- Doctoral thesis
- Fecha de publicación:
- 2015
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/55761
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/55761
http://bdigital.unal.edu.co/51224/
- Palabra clave:
- 51 Matemáticas / Mathematics
Espacio de Hilbert
C*-Álgebra
Operador cerrado autadjunto no acotado
O*-Álgebra
Teor ́ıa de modelos
Hilbert space
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C*-algebra
O*-algebra
Model Theory
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- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
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Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Berenstein Opsholtens, Alexander JonathanVillaveces Niño, Andrés (Thesis advisor)970b2ec9-1cee-4d75-bba1-658f51a3bd06-1Argoty Pulido, Camilo Enrique15b7bc33-f2ef-41f9-81ce-55a39713b50d3002019-07-02T11:27:45Z2019-07-02T11:27:45Z2015-12-14https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/55761http://bdigital.unal.edu.co/51224/En esta tesis se construyen las bases de una teoría de modelos de un espacio de Hilbert H con tres expansiones: H como una representación con operadores acotados de una C*-álgebra, H expandido con un operador cerrado autoadjunto no acotado y H con una familia de operadores que forman una *-álgebra. Se trabaja en dos marcos principales: Lógica continua y Clases Elementales Abstractas Métricas (MAEC por sus siglas en inglés). Se obtienen resultados en estabilidad, axiomatizabilidad y caracterización de la no bifurcación para los casos anteriormente descritos.Abstract. In this thesis we build the basis of the model theory of the expansion of a Hilbert space by operators in three main cases: H with a C ∗ -algebra of bounded operators, H expanded with an unbounded self-adjoint operator and H a ∗ -representation of a ∗ -algebra. We work in two main frameworks: Continuous logic and the Metric Abstract Elementary Classes (MAECS). We get results on stability, axiomatizability and characterization of forking for these settings.Doctoradoapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de MatemáticasDepartamento de MatemáticasArgoty Pulido, Camilo Enrique (2015) Model Theory of representations of operator algebras. Doctorado thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.51 Matemáticas / MathematicsEspacio de HilbertC*-ÁlgebraOperador cerrado autadjunto no acotadoO*-ÁlgebraTeor ́ıa de modelosHilbert spaceClosed Unbouned OperatorC*-algebraO*-algebraModel TheoryModel Theory of representations of operator algebrasTrabajo de grado - Doctoradoinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06Texthttp://purl.org/redcol/resource_type/TDORIGINAL79908693.2015.pdfapplication/pdf897148https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/55761/1/79908693.2015.pdf3e6d6f978ca29bbdcdd1fdabd7ea169aMD51THUMBNAIL79908693.2015.pdf.jpg79908693.2015.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4169https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/55761/2/79908693.2015.pdf.jpgfc74ea708d48e6ed0bf54b9e0a534115MD52unal/55761oai:repositorio.unal.edu.co:unal/557612024-03-19 23:09:20.35Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co |
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En esta tesis se construyen las bases de una teoría de modelos de un espacio de Hilbert H con tres expansiones: H como una representación con operadores acotados de una C*-álgebra, H expandido con un operador cerrado autoadjunto no acotado y H con una familia de operadores que forman una *-álgebra. Se trabaja en dos marcos principales: Lógica continua y Clases Elementales Abstractas Métricas (MAEC por sus siglas en inglés). Se obtienen resultados en estabilidad, axiomatizabilidad y caracterización de la no bifurcación para los casos anteriormente descritos. |
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