Diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias
En esta tesis se presenta un algoritmo para la solución numérica de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario Dα∗ x(t) = f(t, x(t)), x(0) = x0. donde Dα∗ x(t) es la derivada de orden α en el sentido de Caputo de x(t) para α 0. El algoritmo está basado en un cambio de variable que suprime el núc...
- Autores:
-
Pérez Contreras, Pablo José
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2014
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/53466
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/53466
http://bdigital.unal.edu.co/48047/
- Palabra clave:
- 51 Matemáticas / Mathematics
6 Tecnología (ciencias aplicadas) / Technology
62 Ingeniería y operaciones afines / Engineering
Cálculo fraccionario
Ecuaciones diferenciales fraccionarias
Cuadratura
Solución numérica
Aplicación
Fractional calculus
Fractional differential equations
Quadrature
Numerical solution
Application
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
id |
UNACIONAL2_44253b602d2f254b13f564e7164b3af9 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/53466 |
network_acronym_str |
UNACIONAL2 |
network_name_str |
Universidad Nacional de Colombia |
repository_id_str |
|
spelling |
Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Acosta Medina, Carlos Daniel (Thesis advisor)794beb7e-0d16-4ef9-83ce-e43e6d1e038bPérez Contreras, Pablo José1cbd0d8b-8b53-4bcb-9f79-a246c0a6ee033002019-06-29T17:26:09Z2019-06-29T17:26:09Z2014https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/53466http://bdigital.unal.edu.co/48047/En esta tesis se presenta un algoritmo para la solución numérica de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario Dα∗ x(t) = f(t, x(t)), x(0) = x0. donde Dα∗ x(t) es la derivada de orden α en el sentido de Caputo de x(t) para α 0. El algoritmo está basado en un cambio de variable que suprime el núcleo presente en los operadores diferencial e integral fraccionarios, de manera que podemos establecer una cuadratura sencilla de orden 1 para el operador de integración fraccional. Posteriormente se extiende la aplicación del algoritmo a ecuaciones diferenciales fraccionarias más generales del tipo f(t, x(t), Dβ1∗0x(t), Dβ2∗0x(t), . . . , Dβn ∗0 x(t)) = 0. Para ambos puntos de vista se plantean ejemplos numéricos que evidencian la eficacia y conveniencia de la aplicación del algoritmo presentadoThis thesis presents an algorithm for the numerical solution of differential equations of a fractional order Dα∗ x(t) = f(t, x(t)), x(0) = x0. Where Dα∗ x(t) is the derivative of order α in the sense of Caputo of x(t) for α 0. The algorithm is based on a change of variable which suppresses this kernel in the differential and integral operators fractional, so that we can set up a simple quadrature of order 1 for the operator fractional of integration. Later extending the application of the algorithm to fractional differential equations more generally of the type f(t, x(t), Dβ1∗0x(t), Dβ2 ∗0x(t), . . . , Dβn∗0 x(t)) = 0. For both viewpoints raise numerical examples that attest to the effectiveness and advisability of the application of the algorithm presentedMaestríaapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede Manizales Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Matemáticas y EstadísticaDepartamento de Matemáticas y EstadísticaPérez Contreras, Pablo José (2014) Diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Manizales.51 Matemáticas / Mathematics6 Tecnología (ciencias aplicadas) / Technology62 Ingeniería y operaciones afines / EngineeringCálculo fraccionarioEcuaciones diferenciales fraccionariasCuadraturaSolución numéricaAplicaciónFractional calculusFractional differential equationsQuadratureNumerical solutionApplicationDiferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionariasTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMORIGINAL92555580.pdfTesis de Maestría en Ciencias - Matemática Aplicadaapplication/pdf773211https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/53466/1/92555580.pdf4c1c6ad6e16f7a742f829396240d503eMD51THUMBNAIL92555580.pdf.jpg92555580.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4103https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/53466/2/92555580.pdf.jpgd7741e793769c50ae0801ef19b926a8fMD52unal/53466oai:repositorio.unal.edu.co:unal/534662024-05-21 14:32:12.751Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co |
dc.title.spa.fl_str_mv |
Diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias |
title |
Diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias |
spellingShingle |
Diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias 51 Matemáticas / Mathematics 6 Tecnología (ciencias aplicadas) / Technology 62 Ingeniería y operaciones afines / Engineering Cálculo fraccionario Ecuaciones diferenciales fraccionarias Cuadratura Solución numérica Aplicación Fractional calculus Fractional differential equations Quadrature Numerical solution Application |
title_short |
Diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias |
title_full |
Diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias |
title_fullStr |
Diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias |
title_full_unstemmed |
Diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias |
title_sort |
Diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias |
dc.creator.fl_str_mv |
Pérez Contreras, Pablo José |
dc.contributor.advisor.spa.fl_str_mv |
Acosta Medina, Carlos Daniel (Thesis advisor) |
dc.contributor.author.spa.fl_str_mv |
Pérez Contreras, Pablo José |
dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv |
51 Matemáticas / Mathematics 6 Tecnología (ciencias aplicadas) / Technology 62 Ingeniería y operaciones afines / Engineering |
topic |
51 Matemáticas / Mathematics 6 Tecnología (ciencias aplicadas) / Technology 62 Ingeniería y operaciones afines / Engineering Cálculo fraccionario Ecuaciones diferenciales fraccionarias Cuadratura Solución numérica Aplicación Fractional calculus Fractional differential equations Quadrature Numerical solution Application |
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv |
Cálculo fraccionario Ecuaciones diferenciales fraccionarias Cuadratura Solución numérica Aplicación Fractional calculus Fractional differential equations Quadrature Numerical solution Application |
description |
En esta tesis se presenta un algoritmo para la solución numérica de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario Dα∗ x(t) = f(t, x(t)), x(0) = x0. donde Dα∗ x(t) es la derivada de orden α en el sentido de Caputo de x(t) para α 0. El algoritmo está basado en un cambio de variable que suprime el núcleo presente en los operadores diferencial e integral fraccionarios, de manera que podemos establecer una cuadratura sencilla de orden 1 para el operador de integración fraccional. Posteriormente se extiende la aplicación del algoritmo a ecuaciones diferenciales fraccionarias más generales del tipo f(t, x(t), Dβ1∗0x(t), Dβ2∗0x(t), . . . , Dβn ∗0 x(t)) = 0. Para ambos puntos de vista se plantean ejemplos numéricos que evidencian la eficacia y conveniencia de la aplicación del algoritmo presentado |
publishDate |
2014 |
dc.date.issued.spa.fl_str_mv |
2014 |
dc.date.accessioned.spa.fl_str_mv |
2019-06-29T17:26:09Z |
dc.date.available.spa.fl_str_mv |
2019-06-29T17:26:09Z |
dc.type.spa.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Maestría |
dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
dc.type.version.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
dc.type.content.spa.fl_str_mv |
Text |
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/redcol/resource_type/TM |
status_str |
acceptedVersion |
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/53466 |
dc.identifier.eprints.spa.fl_str_mv |
http://bdigital.unal.edu.co/48047/ |
url |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/53466 http://bdigital.unal.edu.co/48047/ |
dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
language |
spa |
dc.relation.ispartof.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Matemáticas y Estadística Departamento de Matemáticas y Estadística |
dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Pérez Contreras, Pablo José (2014) Diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Manizales. |
dc.rights.spa.fl_str_mv |
Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia |
dc.rights.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
dc.rights.license.spa.fl_str_mv |
Atribución-NoComercial 4.0 Internacional |
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ |
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Atribución-NoComercial 4.0 Internacional Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
institution |
Universidad Nacional de Colombia |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/53466/1/92555580.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/53466/2/92555580.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
4c1c6ad6e16f7a742f829396240d503e d7741e793769c50ae0801ef19b926a8f |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
repository.mail.fl_str_mv |
repositorio_nal@unal.edu.co |
_version_ |
1814090134636724224 |