Diferencias finitas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias

En esta tesis se presenta un algoritmo para la solución numérica de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario Dα∗ x(t) = f(t, x(t)), x(0) = x0. donde Dα∗ x(t) es la derivada de orden α en el sentido de Caputo de x(t) para α 0. El algoritmo está basado en un cambio de variable que suprime el núcleo presente en los operadores diferencial e integral fraccionarios, de manera que podemos establecer una cuadratura sencilla de orden 1 para el operador de integración fraccional. Posteriormente se extiende la aplicación del algoritmo a ecuaciones diferenciales fraccionarias más generales del tipo f(t, x(t), Dβ1∗0x(t), Dβ2∗0x(t), . . . , Dβn ∗0 x(t)) = 0. Para ambos puntos de vista se plantean ejemplos numéricos que evidencian la eficacia y conveniencia de la aplicación del algoritmo presentado

• Autores: Pérez Contreras, Pablo José
• Fecha de publicación: 2014
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/53466
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/53466; http://bdigital.unal.edu.co/48047/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; 6 Tecnología (ciencias aplicadas) / Technology; 62 Ingeniería y operaciones afines / Engineering; Cálculo fraccionario; Ecuaciones diferenciales fraccionarias; Cuadratura; Solución numérica; Aplicación; Fractional calculus; Fractional differential equations; Quadrature; Numerical solution; Application
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional