Representación integral de soluciones de problemas no locales

En este trabajo estudiamos un problema semilineal que involucra un operador de tipo no local a través de la transformada de Fourier. Investigamos existencia y unicidad local de soluciones vía el principio de Duhamel y las propiedades del kernel asociado al operador involucrado. (Tomado de la fuente)...

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Autores:
Agudelo Parra, Nelson Andrés
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2022
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
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Acceso en línea:
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(Tomado de la fuente)n this work we study a semilinear problem involving a type of non-local operator through the Fourier transform. We investigate the existence and local uniqueness of solutions, using Duhamel’s principle and the properties of the kernel associated with the aforementioned operator.MaestríaMagíster en Ciencias - MatemáticasEcuaciones de evolución no linealesÁrea Curricular en Matemáticas86 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaMedellín - Ciencias - Maestría en Ciencias - MatemáticasFacultad de CienciasMedellín, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede Medellín510 - Matemáticas510 - Matemáticas::515 - AnálisisFunciones de KernelTransformaciones de FourierTransformada de FourierPrincipio de DuhamelSolución débilFourier transformDuhamel’s principleweak solutionWeak solutionRepresentación integral de soluciones de problemas no localesIntegral representation of non local problems solutionsTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMLaReferenciaB. P. Palka. 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JAKOEBSEN and K. KARLSEN. A maximum principle for semicontinuous function applicable to integro-partial differential equations. PrepintF. Jones. Lebesgue integration on Euclidean space. Jones & Bartlett Learning, 2001.G B. Folland. Higher-Order Derivatives and Taylor’s Formula in Several Variables. https: //sites.math.washington.edu/~folland/Math425/taylor2.pdfG. Ponce and F. Linares. Introduction to Nonlinear Dispersive Equations. Universitext. Springer. New York, 2009.H. Brezis. Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations. Springer Science & Business Media, 2010.J. DRONIOU and C. IMBERT. Fractal First-Order Partial Differential Equations. Arch. Rational Mech. Anal. 182 (2006) 299-331. DOI: 10.1007/s00205-006-0429-2.J. DRONIOU, G. THIERRY and J. VOVELLE. Global solution and smoothing effect for a non-local regularization of a hyperbolic equation. Article in Journal of Evolution Equations. August 2003. DOI: 10.1007/S00028-003-0503-1.J. HEINONEN. 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Apoyo Ciencias 2021Facultad de Ciencias sede MedellínInvestigadoresLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-85879https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/83328/1/license.txteb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4aMD51ORIGINAL1036647202.2022.pdf1036647202.2022.pdfTesis de Maestría en Ciencias - Matemáticasapplication/pdf908074https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/83328/2/1036647202.2022.pdf20551c4cccab58888cd4d77028b16fd7MD52unal/83328oai:repositorio.unal.edu.co:unal/833282023-02-06 14:34:55.001Repositorio Institucional Universidad Nacional de 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