Representación integral de soluciones de problemas no locales

En este trabajo estudiamos un problema semilineal que involucra un operador de tipo no local a través de la transformada de Fourier. Investigamos existencia y unicidad local de soluciones vía el principio de Duhamel y las propiedades del kernel asociado al operador involucrado. (Tomado de la fuente)...

Full description

Autores:
Agudelo Parra, Nelson Andrés
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2022
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/83328
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/83328
https://repositorio.unal.edu.co/
Palabra clave:
510 - Matemáticas
510 - Matemáticas::515 - Análisis
Funciones de Kernel
Transformaciones de Fourier
Transformada de Fourier
Principio de Duhamel
Solución débil
Fourier transform
Duhamel’s principle
weak solution
Weak solution
Rights
openAccess
License
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
id UNACIONAL2_3c7ca62bf3b77418f9baa7543683a24a
oai_identifier_str oai:repositorio.unal.edu.co:unal/83328
network_acronym_str UNACIONAL2
network_name_str Universidad Nacional de Colombia
repository_id_str
dc.title.spa.fl_str_mv Representación integral de soluciones de problemas no locales
dc.title.translated.eng.fl_str_mv Integral representation of non local problems solutions
title Representación integral de soluciones de problemas no locales
spellingShingle Representación integral de soluciones de problemas no locales
510 - Matemáticas
510 - Matemáticas::515 - Análisis
Funciones de Kernel
Transformaciones de Fourier
Transformada de Fourier
Principio de Duhamel
Solución débil
Fourier transform
Duhamel’s principle
weak solution
Weak solution
title_short Representación integral de soluciones de problemas no locales
title_full Representación integral de soluciones de problemas no locales
title_fullStr Representación integral de soluciones de problemas no locales
title_full_unstemmed Representación integral de soluciones de problemas no locales
title_sort Representación integral de soluciones de problemas no locales
dc.creator.fl_str_mv Agudelo Parra, Nelson Andrés
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv Jiménez Urrea, Jose Manuel
Chica Castaño, Cristian Camilo
dc.contributor.author.none.fl_str_mv Agudelo Parra, Nelson Andrés
dc.contributor.researchgroup.spa.fl_str_mv Grupo de investigación en matemáticas Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín
dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv 510 - Matemáticas
510 - Matemáticas::515 - Análisis
topic 510 - Matemáticas
510 - Matemáticas::515 - Análisis
Funciones de Kernel
Transformaciones de Fourier
Transformada de Fourier
Principio de Duhamel
Solución débil
Fourier transform
Duhamel’s principle
weak solution
Weak solution
dc.subject.lemb.none.fl_str_mv Funciones de Kernel
Transformaciones de Fourier
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv Transformada de Fourier
Principio de Duhamel
Solución débil
dc.subject.proposal.eng.fl_str_mv Fourier transform
Duhamel’s principle
weak solution
Weak solution
description En este trabajo estudiamos un problema semilineal que involucra un operador de tipo no local a través de la transformada de Fourier. Investigamos existencia y unicidad local de soluciones vía el principio de Duhamel y las propiedades del kernel asociado al operador involucrado. (Tomado de la fuente)
publishDate 2022
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2022-09
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2023-02-06T19:34:52Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2023-02-06T19:34:52Z
dc.type.spa.fl_str_mv Trabajo de grado - Maestría
dc.type.driver.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.version.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dc.type.content.spa.fl_str_mv Text
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv http://purl.org/redcol/resource_type/TM
status_str acceptedVersion
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/83328
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv Universidad Nacional de Colombia
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/
url https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/83328
https://repositorio.unal.edu.co/
identifier_str_mv Universidad Nacional de Colombia
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
dc.language.iso.spa.fl_str_mv spa
language spa
dc.relation.indexed.spa.fl_str_mv LaReferencia
dc.relation.references.spa.fl_str_mv B. P. Palka. An introduction to Complex Function Theory . Undergraduate Texts in Mathe- matics. Springer, 2012.
C. Bucur and E. Valdinoci. Nonlocal Diffusion and Applications. Lecture Notes of the Unione Matematica Italiana. Springer, 2015.
C. Chica. Some aspects of the obstacle problem. Tesis de maestría. Medellín, 2020.
C. IMBERT. A non-local regularization of first order Hamilton-Jacobi equations. Journal of Differential Equations, Elsevier, 2005, 211 (1), pp.218-246. 10.1016/j.jde.2004.06.001. hal- 00176542
C. Zuily. Éléments de distributions et d’équations aux dérivées partielles. Cours et problèmes résolus. Donud, París, 2002. ISBN 2 10 005735 9.
D. Gilbarg and N. S. Trudinger. Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, volume 224 of Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences]. Springer-Verlag. Berlin. Second edition, 1983.
D. Restrepo. On the fractional Laplacian and non local operators. Tesis de maestría. Mede- llín, 2018.
E. JAKOEBSEN and K. KARLSEN. A maximum principle for semicontinuous function applicable to integro-partial differential equations. Prepint
F. Jones. Lebesgue integration on Euclidean space. Jones & Bartlett Learning, 2001.
G B. Folland. Higher-Order Derivatives and Taylor’s Formula in Several Variables. https: //sites.math.washington.edu/~folland/Math425/taylor2.pdf
G. Ponce and F. Linares. Introduction to Nonlinear Dispersive Equations. Universitext. Springer. New York, 2009.
H. Brezis. Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations. Springer Science & Business Media, 2010.
J. DRONIOU and C. IMBERT. Fractal First-Order Partial Differential Equations. Arch. Rational Mech. Anal. 182 (2006) 299-331. DOI: 10.1007/s00205-006-0429-2.
J. DRONIOU, G. THIERRY and J. VOVELLE. Global solution and smoothing effect for a non-local regularization of a hyperbolic equation. Article in Journal of Evolution Equations. August 2003. DOI: 10.1007/S00028-003-0503-1.
J. HEINONEN. Lectures on Lipschitz Analysis. Lectures at the 14th Jyväskylä Summer School in August 2004. http://www.math.jyu.fi/research/reports/rep100.pdf
J. Jiménez. Unique Continuation Properties for Some Nonlinear Dispersive Models. Tesis de Doctorado. Río de Janeiro, 2011.
J. Munkres. Analysis on manifolds. Westview Press, 1997.
L. C. Evans. Partial differential equations. Graduate studies in mathematics. Ameri- can Mathematical Society, 1998.
L. Grafakos. Classical Fourier analysis, volume 2. Springer, 2008.
L. Fiske and C. Overturf. Tempered Distributions. University of New Me- xico, 2001. https://www.math.unm.edu/~crisp/courses/math402/spring16/ Distributions402CairnLionel.pdf
L. Mattner. Complex differentiation under the integral. Department of Statistics. Univer- sity of Leeds. Leeds, LS2 9JT, England, 2001. http://www.nieuwarchief.nl/serie5/pdf/ naw5-2001-02-1-032.pdf
R. Remmert. Theory of Complex Functions. Graduate Texts in Mathematics. Springer Scien- ce & Business Media, 1991.
dc.rights.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.license.spa.fl_str_mv Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.extent.spa.fl_str_mv 86 páginas
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.spa.fl_str_mv Universidad Nacional de Colombia
dc.publisher.program.spa.fl_str_mv Medellín - Ciencias - Maestría en Ciencias - Matemáticas
dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv Facultad de Ciencias
dc.publisher.place.spa.fl_str_mv Medellín, Colombia
dc.publisher.branch.spa.fl_str_mv Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín
institution Universidad Nacional de Colombia
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/83328/1/license.txt
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/83328/2/1036647202.2022.pdf
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/83328/3/1036647202.2022.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv eb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4a
20551c4cccab58888cd4d77028b16fd7
732d2f6f570f9ab2c804233def68e1be
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
repository.mail.fl_str_mv repositorio_nal@unal.edu.co
_version_ 1814089659232288768
spelling Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Jiménez Urrea, Jose Manuelcbb024fa776e7082f46cca2808073c47Chica Castaño, Cristian Camilo67371dfb794466a45638c178cb92c21e600Agudelo Parra, Nelson Andrésb46947cd82070fea3077c0404ddc58ecGrupo de investigación en matemáticas Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín2023-02-06T19:34:52Z2023-02-06T19:34:52Z2022-09https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/83328Universidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/En este trabajo estudiamos un problema semilineal que involucra un operador de tipo no local a través de la transformada de Fourier. Investigamos existencia y unicidad local de soluciones vía el principio de Duhamel y las propiedades del kernel asociado al operador involucrado. (Tomado de la fuente)n this work we study a semilinear problem involving a type of non-local operator through the Fourier transform. We investigate the existence and local uniqueness of solutions, using Duhamel’s principle and the properties of the kernel associated with the aforementioned operator.MaestríaMagíster en Ciencias - MatemáticasEcuaciones de evolución no linealesÁrea Curricular en Matemáticas86 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaMedellín - Ciencias - Maestría en Ciencias - MatemáticasFacultad de CienciasMedellín, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede Medellín510 - Matemáticas510 - Matemáticas::515 - AnálisisFunciones de KernelTransformaciones de FourierTransformada de FourierPrincipio de DuhamelSolución débilFourier transformDuhamel’s principleweak solutionWeak solutionRepresentación integral de soluciones de problemas no localesIntegral representation of non local problems solutionsTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMLaReferenciaB. P. Palka. An introduction to Complex Function Theory . Undergraduate Texts in Mathe- matics. Springer, 2012.C. Bucur and E. Valdinoci. Nonlocal Diffusion and Applications. Lecture Notes of the Unione Matematica Italiana. Springer, 2015.C. Chica. Some aspects of the obstacle problem. Tesis de maestría. Medellín, 2020.C. IMBERT. A non-local regularization of first order Hamilton-Jacobi equations. Journal of Differential Equations, Elsevier, 2005, 211 (1), pp.218-246. 10.1016/j.jde.2004.06.001. hal- 00176542C. Zuily. Éléments de distributions et d’équations aux dérivées partielles. Cours et problèmes résolus. Donud, París, 2002. ISBN 2 10 005735 9.D. Gilbarg and N. S. Trudinger. Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, volume 224 of Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences]. Springer-Verlag. Berlin. Second edition, 1983.D. Restrepo. On the fractional Laplacian and non local operators. Tesis de maestría. Mede- llín, 2018.E. JAKOEBSEN and K. KARLSEN. A maximum principle for semicontinuous function applicable to integro-partial differential equations. PrepintF. Jones. Lebesgue integration on Euclidean space. Jones & Bartlett Learning, 2001.G B. Folland. Higher-Order Derivatives and Taylor’s Formula in Several Variables. https: //sites.math.washington.edu/~folland/Math425/taylor2.pdfG. Ponce and F. Linares. Introduction to Nonlinear Dispersive Equations. Universitext. Springer. New York, 2009.H. Brezis. Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations. Springer Science & Business Media, 2010.J. DRONIOU and C. IMBERT. Fractal First-Order Partial Differential Equations. Arch. Rational Mech. Anal. 182 (2006) 299-331. DOI: 10.1007/s00205-006-0429-2.J. DRONIOU, G. THIERRY and J. VOVELLE. Global solution and smoothing effect for a non-local regularization of a hyperbolic equation. Article in Journal of Evolution Equations. August 2003. DOI: 10.1007/S00028-003-0503-1.J. HEINONEN. Lectures on Lipschitz Analysis. Lectures at the 14th Jyväskylä Summer School in August 2004. http://www.math.jyu.fi/research/reports/rep100.pdfJ. Jiménez. Unique Continuation Properties for Some Nonlinear Dispersive Models. Tesis de Doctorado. Río de Janeiro, 2011.J. Munkres. Analysis on manifolds. Westview Press, 1997.L. C. Evans. Partial differential equations. Graduate studies in mathematics. Ameri- can Mathematical Society, 1998.L. Grafakos. Classical Fourier analysis, volume 2. Springer, 2008.L. Fiske and C. Overturf. Tempered Distributions. University of New Me- xico, 2001. https://www.math.unm.edu/~crisp/courses/math402/spring16/ Distributions402CairnLionel.pdfL. Mattner. Complex differentiation under the integral. Department of Statistics. Univer- sity of Leeds. Leeds, LS2 9JT, England, 2001. http://www.nieuwarchief.nl/serie5/pdf/ naw5-2001-02-1-032.pdfR. Remmert. Theory of Complex Functions. Graduate Texts in Mathematics. Springer Scien- ce & Business Media, 1991.Problemas en ecuaciones diferenciales del tipo elíptico o dispersivo. Apoyo Ciencias 2021Facultad de Ciencias sede MedellínInvestigadoresLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-85879https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/83328/1/license.txteb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4aMD51ORIGINAL1036647202.2022.pdf1036647202.2022.pdfTesis de Maestría en Ciencias - Matemáticasapplication/pdf908074https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/83328/2/1036647202.2022.pdf20551c4cccab58888cd4d77028b16fd7MD52THUMBNAIL1036647202.2022.pdf.jpg1036647202.2022.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4847https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/83328/3/1036647202.2022.pdf.jpg732d2f6f570f9ab2c804233def68e1beMD53unal/83328oai:repositorio.unal.edu.co:unal/833282024-08-17 23:13:05.516Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.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

Publicaciones similares