Medios semióticos y procesos de objetivación en estudiantes de grado séptimo al abordar tareas de generalización de patrones (2017)
En este trabajo de indagación, se presentan elementos relacionados con la identificación de diferentes medios semióticos y procesos de objetivación a los cuales recurren estudiantes de grado séptimo del Instituto Técnico Comercial e Industrial Providencia de El Cerrito Valle, cuando se enfrentan a tareas de generalización de patrones. La problemática que aquí se presenta gira en torno al desarrollo del pensamiento algebraico, el cual, como se evidencia en muchas instituciones educativas, se inicia a partir de grado octavo privilegiando los tratamientos sobre expresiones simbólicas y no desde los primeros grados de escolaridad como se propone en los Estándares Básicos de Competencia de Matemáticas (MEN, 2006). Además, en esta construcción tradicional se desconocen otras manifestaciones de este pensamiento, en las cuales se tienen en cuenta aspectos corporales (como gestos, signos, palabras, ritmos) que comúnmente pasan desapercibidos en el aula de clase y, de tenerse en cuenta, brindarían información importante en relación a la génesis del pensamiento algebraico (Vergel, 2014a). Para poder identificar los medios semióticos y proceso de objetivación a los que recurren los estudiantes al enfrentarse a la actividad matemática, se tomó como referente teórico en el desarrollo de este trabajo la Teoría de la Objetivación, la cual parte de un reposicionamiento del individuo visto como un sujeto que vive, piensa y actúa en el marco de su cultura y de la premisa que la base de la cognición se encuentra en la praxis social, entendida esta praxis no como una práctica contemplativa, sino como una actividad humana sensitiva y concreta (Radford, 2010a). En este trabajo de indagación, se identifican los medios semióticos a los que recurren estudiantes de grado séptimo (12 y 13 años de edad) de la educación básica y los procesos de objetivación que desarrollan cuando se enfrentan a tareas de generalización de patrones, para ello se propuso el diseño y adaptación de cuatro tareas con secuencias numéricas y figurales con apoyo tabular basados en las investigaciones adelantadas por el profesor Luis Radford (2003, 2005, 2006, 2008, 2009, 2010, 2012, 2013, 2014). En el análisis de la actividad matemática desarrollada por los estudiantes, se logró establecer que ésta se encuentra mediada por diversidad de recursos semióticos (gestos, señalamientos, deícticos, inscripciones, palabras, el ritmo, correspondencias, tratamientos) que le ayudan a tomar conciencia de las regularidades presentes en una secuencia figural o numérica con apoyo tabular. Estos recursos se convierten en medios semióticos que al interactuar al mismo tiempo y en el mismo espacio forman nodos semióticos que evolucionan a otros sistemas semióticos evidenciando el desarrollo de procesos de objetivación (iconicidad y contracción semiótica), los cuales dejan ver diferentes formas de generalización (Factual, contextual y simbólica) como ejemplos del pensamiento algebraico por parte de los estudiantes.