Definición geométrica de la multiplicación de reales usando homotecias
El objetivo de este trabajo es presentar una definición geométrica de la multiplicación de números reales que permita poner en evidencia sus propiedades. La construcción se basa en algunos hechos de la geometría euclidiana elemental que se toman como axiomas en el desarrollo teórico. Hablamos en par...
- Autores:
-
Peña Niño, Estela
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2011
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/10388
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/10388
http://bdigital.unal.edu.co/7539/
- Palabra clave:
- 37 Educación / Education
51 Matemáticas / Mathematics
Geometría afín, teorema de Desargues, teorema de Pappus, homotecia, números reales./Affine geometry, Desargues theorem, Pappus theorem, homothecy, real numbers
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
id |
UNACIONAL2_2db2c3f420ba4d07f656fc3ea2f2b102 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/10388 |
network_acronym_str |
UNACIONAL2 |
network_name_str |
Universidad Nacional de Colombia |
repository_id_str |
|
spelling |
Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Acosta Gempeler, Lorenzo (Thesis advisor)41967031-2507-4014-9e29-ceaecf2e0cf1-1Peña Niño, Estela382814d7-e05a-438c-a6a5-212a18419c983002019-06-24T23:35:25Z2019-06-24T23:35:25Z2011https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/10388http://bdigital.unal.edu.co/7539/El objetivo de este trabajo es presentar una definición geométrica de la multiplicación de números reales que permita poner en evidencia sus propiedades. La construcción se basa en algunos hechos de la geometría euclidiana elemental que se toman como axiomas en el desarrollo teórico. Hablamos en particular del teorema de Desargues y del teorema del hexágono de Pappus. A partir de estos elementos geométricos se define rigurosamente el concepto de homotecia como transformación del plano y se estudian las propiedades de la composición de homotecias. Posteriormente, aprovechando la existencia de una biyección entre el conjunto de los números reales y el conjunto de los puntos de una línea recta, se define la multiplicación de números reales con base en la composición de ciertas homotecias. Todas las propiedades de la multiplicación se deducen entonces de las correspondientes propiedades de la composición de homotecias./The objective of this work is to present a geometric definition of the multiplication of real numbers that allows to put in evidence its properties. The construction is based on some facts of the Euclidean elementary geometry taken as axioms in the theoretical development. We speak in particular of the Desargues theorem of and of the theorem of the hexagon of Pappus. Starting from these geometric elements we define rigorously the concept of homothecy as a transformation of the plane and the properties of the composition of homothecies are studied. Taking advantage of the existence of a bijection between the set of the real numbers and the set of the points of a line, we define the multiplication of real numbers based Definición geométrica de la multiplicación de reales usando homotecias.On the composition of certain homothecies. The properties of the multiplication follow from the corresponding properties of the composition of homothecies.Maestríaapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede OrinoquíaSede OrinoquíaPeña Niño, Estela (2011) Definición geométrica de la multiplicación de reales usando homotecias. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia.37 Educación / Education51 Matemáticas / MathematicsGeometría afín, teorema de Desargues, teorema de Pappus, homotecia, números reales./Affine geometry, Desargues theorem, Pappus theorem, homothecy, real numbersDefinición geométrica de la multiplicación de reales usando homoteciasTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMORIGINALDefinición_geométrica_de_la_multiplicación_de_reales_usando_homotecias-Estela_Peña_Niño.pdfapplication/pdf1903817https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10388/1/Definici%c3%b3n_geom%c3%a9trica_de_la_multiplicaci%c3%b3n_de_reales_usando_homotecias-Estela_Pe%c3%b1a_Ni%c3%b1o.pdf16338fd2173566a95fd262afbef3be99MD51THUMBNAILDefinición_geométrica_de_la_multiplicación_de_reales_usando_homotecias-Estela_Peña_Niño.pdf.jpgDefinición_geométrica_de_la_multiplicación_de_reales_usando_homotecias-Estela_Peña_Niño.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3803https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10388/2/Definici%c3%b3n_geom%c3%a9trica_de_la_multiplicaci%c3%b3n_de_reales_usando_homotecias-Estela_Pe%c3%b1a_Ni%c3%b1o.pdf.jpg95a524690d3650216c54d52aec6f7e3fMD52unal/10388oai:repositorio.unal.edu.co:unal/103882023-09-11 23:04:43.937Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co |
dc.title.spa.fl_str_mv |
Definición geométrica de la multiplicación de reales usando homotecias |
title |
Definición geométrica de la multiplicación de reales usando homotecias |
spellingShingle |
Definición geométrica de la multiplicación de reales usando homotecias 37 Educación / Education 51 Matemáticas / Mathematics Geometría afín, teorema de Desargues, teorema de Pappus, homotecia, números reales./Affine geometry, Desargues theorem, Pappus theorem, homothecy, real numbers |
title_short |
Definición geométrica de la multiplicación de reales usando homotecias |
title_full |
Definición geométrica de la multiplicación de reales usando homotecias |
title_fullStr |
Definición geométrica de la multiplicación de reales usando homotecias |
title_full_unstemmed |
Definición geométrica de la multiplicación de reales usando homotecias |
title_sort |
Definición geométrica de la multiplicación de reales usando homotecias |
dc.creator.fl_str_mv |
Peña Niño, Estela |
dc.contributor.advisor.spa.fl_str_mv |
Acosta Gempeler, Lorenzo (Thesis advisor) |
dc.contributor.author.spa.fl_str_mv |
Peña Niño, Estela |
dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv |
37 Educación / Education 51 Matemáticas / Mathematics |
topic |
37 Educación / Education 51 Matemáticas / Mathematics Geometría afín, teorema de Desargues, teorema de Pappus, homotecia, números reales./Affine geometry, Desargues theorem, Pappus theorem, homothecy, real numbers |
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv |
Geometría afín, teorema de Desargues, teorema de Pappus, homotecia, números reales./Affine geometry, Desargues theorem, Pappus theorem, homothecy, real numbers |
description |
El objetivo de este trabajo es presentar una definición geométrica de la multiplicación de números reales que permita poner en evidencia sus propiedades. La construcción se basa en algunos hechos de la geometría euclidiana elemental que se toman como axiomas en el desarrollo teórico. Hablamos en particular del teorema de Desargues y del teorema del hexágono de Pappus. A partir de estos elementos geométricos se define rigurosamente el concepto de homotecia como transformación del plano y se estudian las propiedades de la composición de homotecias. Posteriormente, aprovechando la existencia de una biyección entre el conjunto de los números reales y el conjunto de los puntos de una línea recta, se define la multiplicación de números reales con base en la composición de ciertas homotecias. Todas las propiedades de la multiplicación se deducen entonces de las correspondientes propiedades de la composición de homotecias./The objective of this work is to present a geometric definition of the multiplication of real numbers that allows to put in evidence its properties. The construction is based on some facts of the Euclidean elementary geometry taken as axioms in the theoretical development. We speak in particular of the Desargues theorem of and of the theorem of the hexagon of Pappus. Starting from these geometric elements we define rigorously the concept of homothecy as a transformation of the plane and the properties of the composition of homothecies are studied. Taking advantage of the existence of a bijection between the set of the real numbers and the set of the points of a line, we define the multiplication of real numbers based Definición geométrica de la multiplicación de reales usando homotecias.On the composition of certain homothecies. The properties of the multiplication follow from the corresponding properties of the composition of homothecies. |
publishDate |
2011 |
dc.date.issued.spa.fl_str_mv |
2011 |
dc.date.accessioned.spa.fl_str_mv |
2019-06-24T23:35:25Z |
dc.date.available.spa.fl_str_mv |
2019-06-24T23:35:25Z |
dc.type.spa.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Maestría |
dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
dc.type.version.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
dc.type.content.spa.fl_str_mv |
Text |
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/redcol/resource_type/TM |
status_str |
acceptedVersion |
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/10388 |
dc.identifier.eprints.spa.fl_str_mv |
http://bdigital.unal.edu.co/7539/ |
url |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/10388 http://bdigital.unal.edu.co/7539/ |
dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
language |
spa |
dc.relation.ispartof.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia Sede Orinoquía Sede Orinoquía |
dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Peña Niño, Estela (2011) Definición geométrica de la multiplicación de reales usando homotecias. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia. |
dc.rights.spa.fl_str_mv |
Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia |
dc.rights.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
dc.rights.license.spa.fl_str_mv |
Atribución-NoComercial 4.0 Internacional |
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ |
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Atribución-NoComercial 4.0 Internacional Derechos reservados - Universidad Nacional de Colombia http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
institution |
Universidad Nacional de Colombia |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10388/1/Definici%c3%b3n_geom%c3%a9trica_de_la_multiplicaci%c3%b3n_de_reales_usando_homotecias-Estela_Pe%c3%b1a_Ni%c3%b1o.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/10388/2/Definici%c3%b3n_geom%c3%a9trica_de_la_multiplicaci%c3%b3n_de_reales_usando_homotecias-Estela_Pe%c3%b1a_Ni%c3%b1o.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
16338fd2173566a95fd262afbef3be99 95a524690d3650216c54d52aec6f7e3f |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
repository.mail.fl_str_mv |
repositorio_nal@unal.edu.co |
_version_ |
1814089325363593216 |