Una secuencia multirregistro de aprendizaje, para la comprensión de los Racionales en su significado parte-todo, involucrando los registros numérico mixto y figural unidimensional

Ilustraciones, tablas

Autores:: Urrea Arango, Eliana María

Tipo de recurso:

Fecha de publicación:: 2022

Institución:: Universidad Nacional de Colombia

Repositorio:: Universidad Nacional de Colombia

Idioma:: spa

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Esto, mediante el diseño e implementación de una secuencia multirregistro de aprendizaje fundamentada en los elementos disciplinares y teóricos, propios de la perspectiva semiótica cognitiva de Duval (1999, 2004, 2006) al igual que los estudios de maestría y doctoral de la investigadora Pontón (2008, 2012). La metodología utilizada, integró algunos elementos de la investigación de diseño, en la elaboración de un diseño particular para el aprendizaje. Al igual que, elementos de la ingeniería didáctica como: las fases para el desarrollo de la investigación y el contraste entre los análisis a priori y a posteriori. Este trabajo ofrece un importante aporte a la construcción de los Racionales, dado que, mediante el reconocimiento de las variables de diseño se realizó la articulación de las distintas representaciones numéricas fraccionaria, decimal no entera, mixta y figural unidimensional, destacando la potencialidad de los registros figural unidimensional y numérico mixto. Los resultados de esta investigación dejaron ver la importancia de promover actividades principalmente relacionadas con la conversión: el cambio de un registro a otro. Al final de la aplicación de la secuencia multirregistro se evidenció la comprensión de los estudiantes, en la articulación de las distintas representaciones lograron hacer razonamientos alrededor de las tareas propuestas mostrando avance en su arquitectura cognitiva. (Texto tomado de la fuente)This research has the purpose of favoring the comprehension of sixth grade students of a rural educational institution in Tuluá, about Rational numbers from their part-whole meaning, with the development of tasks focused on the articulation of different numerical representations and one-dimensional figural. This, through the design and implementation of a multi-record learning sequence based on the disciplinary and theoretical elements, typical of Duval's cognitive semiotic perspective (1999, 2004, 2006) as well as the master's and doctoral studies of the researcher Pontón (2008, 2012). The methodology used, integrated some elements of design research, in the development of a particular design for learning. As well as, elements of didactic engineering such as: the phases for the development of the investigation and the contrast between the a priori and a posteriori analyses. This work offers an important contribution to the construction of the Rationals, since, through the recognition of the design variables, the articulation of the different fractional numerical, non-integer decimal, mixed and one-dimensional figural representations was carried out; highlighting the potentiality of the one-dimensional figural and mixed numeric registers. The results of this research showed the importance of promoting activities mainly related to conversion: the change from one record to another. At the end of the application of the multi-record sequence, the students’ comprehension was evidenced. In the articulation of the different representations, they managed to reason around the proposed tasks, showing progress in their cognitive architectureMaestríaMagister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesEsta investigación se abordó a partir de los elementos teóricos de la perspectiva semiótica cognitiva Duval (1999, 2004, 2006), y los aportes a la construcción de los números Racionales en la misma perspectiva por los investigadores Pontón (2008, 2012) y Adjiage (1999). Por lo cual, bajo la visión del aprendizaje en esta teoría y con la mirada puesta en la comprensión que se genera en los estudiantes respecto al objeto matemático números Racionales, el desarrollo metodológico es consistente con el enfoque cualitativo de tipo naturalístico, dirigido al análisis de hechos y sucesos en el que intervienen distintas clases de personas, en el caso del presente trabajo a estudiantes de básica secundaria. Se propuso en esta investigación el diseño e implementación de una secuencia multirregistro de aprendizaje la cual se centró en la articulación de los distintos registros de representación destacando la importancia del número mixto y el registro figural unidimensional articulados con otras representaciones y con la intención de profundizar la formación del pensamiento matemático, específicamente en el campo de los números Racionales en la relación parte-todo. Dicha secuencia posibilitó a los estudiantes el desarrollo de una serie de tareas cognitivas secuenciadas en sistemas semióticos de representación, y se logró ver sus razonamientos en cuanto a la coordinación de los distintos registros de representación numéricos fraccionario, decimal no entero, mixto y figural unidimensional de los números ℚ.xxii, 214 páginas + anexosapplication/pdfspa510 - Matemáticas::513 - AritméticaNúmeros RacionalesSemiótica CognitivaRegistros de representaciónfraccionesNúmero mixtoNúmero decimalTratamientosconversionescomprensiónRational numberscognitive semioticsrepresentations registersfractionsmixed numberdecimal numbertreatmentsconversionscomprehensionEnseñanza de las matemáticasMaterias de enseñanza básica y generalUna secuencia multirregistro de aprendizaje, para la comprensión de los Racionales en su significado parte-todo, involucrando los registros numérico mixto y figural unidimensionalA multi-register learning sequence, for the understanding of the Rationals in their part-whole meaning, involving the mixed numerical and one-dimensional figural registersTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMPalmira - Ingeniería y Administración - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesFacultad de Ingeniería y AdministraciónPalmiraUniversidad Nacional de Colombia - Sede PalmiraAdjiage, R. (1999). L ’ expression des nombres rationnels et leur enseignement initial. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00012146Adjiage, R., & Pluvinage, F. (2007). An experiment in teaching ratio and proportion. Educational Studies in Mathematics, 65(2), 149–175. https://doi.org/10.1007/s10649-006-9049-xAgudelo, C. (2007). La creciente brecha entre las disposiciones educativas colombianas, las proclamaciones oficiales y las realidades del aula de clase: las concepciones de profesores y profesoras de matemáticas sobre el álgebra escolar y el propósito de su enseñanza. 5(1), 21.Artigue, M., Douday, R., & Moreno, L. (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática, un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.Castro, E. (2015). Significados de las fracciones en las matemáticas escolares y formación inicial de maestros. http://hdl.handle.net/10481/40316 Cid, E. (2015). 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Una secuencia multirregistro de aprendizaje, para la comprensión de los Racionales en su significado parte-todo, involucrando los registros numérico mixto y figural unidimensional

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