Bandas de confianza simultáneas para la estimación de los costos de garantía descontados para sistemas coherentes bajo reparo mínimo

La selección de un programa de garantía para un producto nuevo en el mercado genera al fabricante costos adicionales diferentes a aquellos inherentes al proceso de fabricación. Esto hace que sea necesario establecer los costos de garantía para un periodo de tiempo dado, de manera que el fabricante puede estimar el nivel de reserva necesario para atender los reclamos futuros por garantía. En particular se consideran los costos de garantía denominados descontados. Los modelos desarrollados para este tipo de costos incorporan la edad del producto en el momento del reclamo por garantía y se pueden estudiar a través del proceso estocástico conocido como modelo de tiempo de vida general. En la práctica, la mayoría de los productos son sistemas compuestos por varias componentes. Cuando el producto o sistema es reparable y sobre sus componentes se realizan acciones de mantenimiento que implican costos, resulta de interés modelar el impacto de tales acciones sobre los costos de garantía del sistema. Uno de los atractivos principales del modelo de tiempo de vida general, es que bajo éste, se puede evaluar la evolución del sistema bajo el enfoque conocido como aproximación física, que permite modelar en el tiempo el proceso de falla del sistema o producto bajo diferentes niveles de información, y en particular modelar el proceso de tasa de falla, que es el aspecto más importante de estos modelos. Así, la diferencia primordial entre el modelo de confiabilidad clásico, conocido como aproximación estadística, y la aproximación física, es el nivel de información: mientras que en el segundo se observa el proceso de falla al nivel de las componentes, en el primero sólo se observa la falla del sistema. Esto hace que el proceso de falla cambie de una aproximación a otra, debido a que cambian los procesos de tasas de falla asociados, así, en la aproximación estadística la tasa de falla es una función determinística, mientras que en la aproximación física la tasa de falla es una proceso estocástico. El objetivo principal de este trabajo es desarrollar bandas de confianza simultáneas para el costo medio de garantía descontado en sistemas coherentes bajo reparo mínimo físico, esto es, cuando el sistema es observado al nivel de sus componentes, usando métodos computacionales intensivos basados en remuestreo. Para ello, con base en el marco teórico de los procesos martingala y el teorema de límite central de remuestreo (CLRT) sobre procesos estocásticos, se prueban las condiciones de éste último en los procesos de costos de garantía descontados. Un estudio de simulación Monte Carlo se realiza para evaluar el desempeño en muestras finitas del método propuesto a través de las probabilidades de cobertura alcanzadas. Los resultados en los escenarios considerados muestran que las bandas de confianza basadas en remuestreo tienen probabilidades de cobertura con valores cercanos a los esperados, en particular para aquellas basadas en muestras con más de 100 sistemas donde el número de remuestras usada para la aproximación es grande.

• Autores: Lopera Gómez, Carlos Mario
• Tipo de recurso: Doctoral thesis
• Fecha de publicación: 2014
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/21511
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/21511; http://bdigital.unal.edu.co/12365/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; 62 Ingeniería y operaciones afines / Engineering; aproximación débil; modelo de tiempo de vida general; probabilidad de cobertura; remuestreo; teorema de límite central de remuestreo; central limit resampling theorem; coverage probability; general lifetime model; resampling; weak approaching
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional