Ley de reciprocidad de Artin

En este trabajo final se presenta de una manera general la teoría de los cuerpos numéricos, en donde se muestran propiedades del anillo de enteros algebraicos y del grupo de clases de ideales. También se realiza un estudio detallado sobre la ramificación de un ideal primo en una extensión, luego, se introduce el símbolo de Artin, este es una generalización del símbolo de Legendre. A partir de algunas propiedades del símbolo de Artin se presenta una primera prueba de la ley de reciprocidad cuadrática. Además, se define el homomorfismo de Artin y se enuncia el teorema de Artin para el cuerpo de clases de Hilbert. Por último, se estudia brevemente el grupo de clases de ideales generalizado y se enuncia el teorema de Artin, a partir de este se presenta otra prueba de la ley de reciprocidad cuadrática.

• Autores: Rodriguez Ruiz, Daniel Camilo
• Fecha de publicación: 2021
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/79544
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/79544; https://repositorio.unal.edu.co/
• Palabra clave: 510 - Matemáticas::512 - Álgebra; Factorización (Matemáticas); Factorization (Mathematics); Ideal fraccionario; Cuerpo numérico; Símbolo de Artin; Homomorfismo de Artin; Ley de reciprocidad cuadrática; Teorema de Artin; Ley de reciprocidad débil; Fractional ideal; Number field; Artin's symbol; Artin's map; Quadratic reciprocity law; Artin's theorem; Weak reciprocity law; Álgebra; Algebra
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