Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales en Medios Aleatorios y Heterogéneos.

Cuando queremos modelar el comportamiento de sistemas sometidos a parámetros que fluctúan por medio de ecuaciones diferenciales deterministas, encontramos limitantes en la aplicabilidad de los modelos. Es por ello que usamos coeficientes estocásticos (en lugar de las funciones deterministas) en las...

Full description

Autores:
Cuervo Fernández, Omar Andrés
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2017
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/59606
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/59606
http://bdigital.unal.edu.co/57179/
Palabra clave:
51 Matemáticas / Mathematics
Ecuaciones Diferenciales
Método de Elementos Finitos
Método de Weiner
Expansi´on de Karhunen-Lo`eve. Expansi´on de Karhunen-Lo`eve. Expansi´on de Karhunen-Lo`eve. Expansión de Karhunen-Loève
Partial differential equations
Finite element method
Weiner method
Karhunen-Loève expansion
Rights
openAccess
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Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
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description Cuando queremos modelar el comportamiento de sistemas sometidos a parámetros que fluctúan por medio de ecuaciones diferenciales deterministas, encontramos limitantes en la aplicabilidad de los modelos. Es por ello que usamos coeficientes estocásticos (en lugar de las funciones deterministas) en las ecuaciones diferenciales, logrando una mejor predicción de la variabilidad de los parámetros del sistema. En este trabajo consideramos el problema de aproximar numéricamente las soluciones de la ecuación de presión y la ecuación de onda definidas en medios aleatorios. Como la solución de este tipo de ecuaciones son procesos estocásticos, utilizamos herramientas de la teoría de probabilidad como el método de Weiner y la expansión de Karhunen-Loéve para separar la parte determinista de la parte aleatoria de las ecuaciones y luego aplicamos un método de elementos finitos para obtener una aproximación de las estadísticas principales de las soluciones.
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