Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales en Medios Aleatorios y Heterogéneos.

Cuando queremos modelar el comportamiento de sistemas sometidos a parámetros que fluctúan por medio de ecuaciones diferenciales deterministas, encontramos limitantes en la aplicabilidad de los modelos. Es por ello que usamos coeficientes estocásticos (en lugar de las funciones deterministas) en las ecuaciones diferenciales, logrando una mejor predicción de la variabilidad de los parámetros del sistema. En este trabajo consideramos el problema de aproximar numéricamente las soluciones de la ecuación de presión y la ecuación de onda definidas en medios aleatorios. Como la solución de este tipo de ecuaciones son procesos estocásticos, utilizamos herramientas de la teoría de probabilidad como el método de Weiner y la expansión de Karhunen-Loéve para separar la parte determinista de la parte aleatoria de las ecuaciones y luego aplicamos un método de elementos finitos para obtener una aproximación de las estadísticas principales de las soluciones.

• Autores: Cuervo Fernández, Omar Andrés
• Fecha de publicación: 2017
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/59606
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/59606; http://bdigital.unal.edu.co/57179/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; Ecuaciones Diferenciales; Método de Elementos Finitos; Método de Weiner; Expansi´on de Karhunen-Lo`eve. Expansi´on de Karhunen-Lo`eve. Expansi´on de Karhunen-Lo`eve. Expansión de Karhunen-Loève; Partial differential equations; Finite element method; Weiner method; Karhunen-Loève expansion
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional