Teoría de Ljusternik - Schnirelmann y una aplicación a problemas elípticos

En este trabajo se estudian algunos teoremas de existencia de puntos críticos de ciertos funcionales a valor real de nidos sobre un espacio de Banach, para ello usamos el lema de deformación como una importante herramienta topológica para detectar niveles críticos, los cuales se describen mediante e...

Full description

Autores:
Velandia Fonseca, José Alejandro
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2013
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/21406
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/21406
http://bdigital.unal.edu.co/12201/
Palabra clave:
51 Matemáticas / Mathematics
Inmersión de Sobolev
Desigualdad de Poincaré
Género
Condición de Palais-Smale
Lema de deformación
Solución débil
Ecuación diferencial elíptica semilineal
Sobolev embedding
Poincaré inequality
Genus
Palais-Smale condition
Deformation lemma
Weak solution
Semilinear elliptic differential equation
Rights
openAccess
License
Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
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description En este trabajo se estudian algunos teoremas de existencia de puntos críticos de ciertos funcionales a valor real de nidos sobre un espacio de Banach, para ello usamos el lema de deformación como una importante herramienta topológica para detectar niveles críticos, los cuales se describen mediante el concepto de g enero y del cual se pueden obtener resultados acerca de la multiplicidad de estos, que nos llevarán a concluir en algunos casos infinidad de puntos críticos antípodas. Esta teoría abstracta de puntos críticos sería aplicada a ecuaciones diferenciales parciales elípticas semilineales de segundo orden con condición de Dirichlet homogénea, en la medida que los puntos críticos del funcional de energía asociado a la EDP constituyen las soluciones débiles del problema.
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