Teoría de Ljusternik - Schnirelmann y una aplicación a problemas elípticos

En este trabajo se estudian algunos teoremas de existencia de puntos críticos de ciertos funcionales a valor real de nidos sobre un espacio de Banach, para ello usamos el lema de deformación como una importante herramienta topológica para detectar niveles críticos, los cuales se describen mediante el concepto de g enero y del cual se pueden obtener resultados acerca de la multiplicidad de estos, que nos llevarán a concluir en algunos casos infinidad de puntos críticos antípodas. Esta teoría abstracta de puntos críticos sería aplicada a ecuaciones diferenciales parciales elípticas semilineales de segundo orden con condición de Dirichlet homogénea, en la medida que los puntos críticos del funcional de energía asociado a la EDP constituyen las soluciones débiles del problema.

• Autores: Velandia Fonseca, José Alejandro
• Fecha de publicación: 2013
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/21406
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/21406; http://bdigital.unal.edu.co/12201/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; Inmersión de Sobolev; Desigualdad de Poincaré; Género; Condición de Palais-Smale; Lema de deformación; Solución débil; Ecuación diferencial elíptica semilineal; Sobolev embedding; Poincaré inequality; Genus; Palais-Smale condition; Deformation lemma; Weak solution; Semilinear elliptic differential equation
• Rights: openAccess
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