Análisis de distribuciones a priori de los parámetros de escala del modelo de regresión Poisson inflado con ceros

En el presente trabajo se plantea la evaluación de un conjunto de distribuciones a priori para los parámetros de escala del modelo de regresión Poisson inflado con ceros (conocido como modelo ZIP por sus siglas en inglés). Tradicionalmente se utiliza la distribución gamma-inversa como a priori para los parámetros de escala. Algunos estudios han mostrado que cuando los valores de los hiperparámetros de esta distribución son muy pequeños, las inferencias a posteriori no son adecuadas. El interés se centra en evaluar tres distribuciones a priori para los parámetros de escala del modelo: la gamma-inversa; la Half Cauchy que se ha usado para la situación planteada y que ha demostrado funcionar adecuadamente; y la beta 2 escalada (SBeta2) la cual es una distribución de colas pesadas que tiene un mejor comportamiento en el origen y en la cola derecha. Se desarrolla un estudio de simulación, con el que se pretende analizar el efecto de la distribución a priori asignada a los parámetros de escala sobre el encogimiento de los parámetros a posteriori del modelo; además se evalúa ante la presencia de observaciones atípicas cómo es el ajuste que el modelo realiza de estas, con cada una de las distribuciones a priori candidatas para los parámetros de escala. El análisis se centra en estas dos características (encogimiento de los parámetros a posteriori y ajuste de observaciones atípicas) pues son estas las principales críticas que diferentes autores plantean al uso de la distribución gamma-inversa como a priori para los parámetros de escala. Finalmente se presenta una aplicación con datos reales de cultivo de manzanas.

• Autores: Molina Muñoz, Juan Daniel
• Fecha de publicación: 2016
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/56760
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/56760; http://bdigital.unal.edu.co/52686/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; Inferencia Bayesiana; Modelo ZIP; Parámetros de escala; Distribución SBeta2; Distribución Half Cauchy; Distribución gamma-inversa; Bayesian inference; Half Cauchy distribution; ZIP model; Scales parameters; SBeta2 distribution; Inverted-gamma distribution
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