Evaluación de la robustez a observaciones atípicas de modelos lineales generalizados escalar-imagen vía variación total
fotografías a blanco y negro, fotografías a color, gráficas, tablas
- Autores:
-
Bernal Castillo, Juan Camilo
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
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- Palabra clave:
- 510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadas
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Atribución-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Guevara Gonzáles, Rubén Darío92d8328ad719196c6a5817a38adf9d5dBernal Castillo, Juan Camilocb54eb71c25308852dec3ba67f9fabf02022-08-23T15:11:47Z2022-08-23T15:11:47Z2022-08-18https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/82018Universidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/fotografías a blanco y negro, fotografías a color, gráficas, tablasLa aplicación de cualquier modelo estadístico a partir de un conjunto de datos de estudio no solo implica el planteamiento y posterior estimación e interpretación de los parámetros del mismo, también requiere de un proceso minucioso de validación de supuestos y de análisis de influencia. Este último es importante para la identificación de unidades muestrales que pueden afectar de forma importante la estimación de los parámetros o que pueden manifestar alguna característica particular dentro de la población objeto de estudio. La identificación de observaciones de alto leverage, outliers y observaciones influyentes se ha estudiado en profundidad dentro de los modelos lineales clásicos. Sin embargo, la literatura en este tema es escasa dentro de los modelos con datos funcionales. Así, el objetivo de este trabajo es evaluar el nivel de robustez a observaciones atípicas de los modelos lineales generalizados con respuesta escalar y cuyas covariables pueden ser escalares e imágenes, en los cuales los parámetros son estimados vía variación total, por medio de un estudio de simulación. Adicionalmente, se proponen métodos para la identificación de posibles observaciones influyentes. (Texto tomado de la fuente)The application of any statistical model from a dataset of interest implies not only the proposal and posterior estimation and parameter’s interpretation. Also requires a meticulous process of assumptions validation and influence analysis. The latter is important for the identification of sample units which could affect importantly the estimates or elements which could exhibit a particular feature inside the objective population. The identification of high leverage, outliers and influential observations has been studied deeply in classic linear models. However, the literature on this topic is scant in models with functional data. So, the objective of this work is to evaluate the level of robustness to atypical observations of generalized linear models with scalar response and whose covariates could be scalar and images, which are estimated via total variation, by a simulation study. In addition, we propose methods to identify possible influential observations.MaestríaMagíster en Ciencias - Estadísticaxxii, 87 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaBogotá - Ciencias - Maestría en Ciencias - EstadísticaDepartamento de EstadísticaFacultad de CienciasBogotá, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadas000 - Ciencias de la computación, información y obras generales::005 - Programación, programas, datos de computaciónModelos lineales-estadísticaEstadísticaLineal models (statistics)StatisticsDatos funcionalesImágenesVariación totalModelos lineales generalizadosObservaciones influyentesFunctional dataImagesTotal variationGeneralized linear modelsInfluential observationsEvaluación de la robustez a observaciones atípicas de modelos lineales generalizados escalar-imagen vía variación totalEvaluation of robustness to outliers of scalar-image generalized linear models via total variationTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TML. Chien and T. Tsou. Robust influence diagnostics for generalized linear models with continuous responses. Statistica Neerlandica, 68:324–343, 2014.R. D. Cook. Detection of influential observation in linear regression. Technometrics, 19:15–18, 1977.W. Dai and M. G. Genton. Multivariate functional data visualization and outlier detection. Journal of Computational and Graphical Statistics, 27(4):923–934, 2018.W. Dai and M. G. Genton. Directional outlyingness for multivariate functional data. Computational Statistics & Data Analysis, 131:50–65, 2019.C. Happ. Object-oriented software for functional data. Journal of Statistical Software, 93(5):1–38, 2020.R. R. Hocking. Methods and applications of linear models: regression and the analysis of variance. John Wiley & Sons, London, second edition, 2013.L. Horváth and P. Kokoszka. Inference for Functional Data with Applications. Springer, New York, first edition, 2012.A. E. Ivanescu. Function-on-function regression for two-dimensional functional data. Communications in Statistics-Simulation and Computation, 47:2656–2669, 2018.D.-H. Jang and C. M. Anderson-Cook. Firework Plots for Evaluating the Impact of Outliers and Influential Observations in Generalized Linear Models. Quality Technology & Quantitative Management, 12:423–436, 2015.P. Kokoszka and M. Reimherr. Introduction to functional data analysis. Chapman and Hall/CRC, 2017.R. Y. Liu. On a notion of data depth based on random simplices. The Annals of Statistics, pages 405–414, 1990.P. McCullagh and J. A. Nelder. Generalized Linear Models. Chapman and Hall, London, second edition, 1989.M. Febrero-Bande, P. Galeano, and W. González-Manteiga. Measures of influence for the functional linear model with scalar response. Journal of Multivariate Analysis, 101:327–339, 2010.R. Poldrack, J. Mumford, and T. Nichols. Handbook of functional MRI data analysis. Cambridge University Press, 2011.J. Ramsay and B. W. Silverman. 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The Southwest Respiratory and Critical Care Chronicles, 5(19):34–36, 2017.EstudiantesInvestigadoresMaestrosORIGINAL1015456770.2022.pdf1015456770.2022.pdfTesis de Maestría en Ciencias - Estadísticaapplication/pdf5172220https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/82018/3/1015456770.2022.pdf5bdd92841118db5d96cc4e3a1ce86965MD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-84074https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/82018/4/license.txt8153f7789df02f0a4c9e079953658ab2MD54THUMBNAIL1015456770.2022.pdf.jpg1015456770.2022.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4413https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/82018/5/1015456770.2022.pdf.jpgb75bd5b005d1367434cb040c1327ee90MD55unal/82018oai:repositorio.unal.edu.co:unal/820182023-08-07 23:03:54.903Repositorio Institucional Universidad Nacional de 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