El Pensamiento computacional como complemento en el desarrollo del pensamiento matemático

El Pensamiento Computacional es un concepto que ha tomado fuerza en los últimos años, aunque no es nuevo ya desde la década de los sesenta del siglo XX se veía interés por tenerlo en cuenta en el campo educativo. La propuesta que se presenta a través de este trabajo se desarrolla en el colegio Pinar...

Full description

Autores:
Vásquez-Pineda Biviana
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2023
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/85883
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/85883
https://repositorio.unal.edu.co/
Palabra clave:
510 - Matemáticas
000 - Ciencias de la computación, información y obras generales
370 - Educación::372 - Educación primaria
Pensamiento Computacional
Pensamiento Matemático
Habilidades de pensamiento
Descomposición
Programación
Computational thinking
Mathematical thinking
thinking skills
Decomposition
Programming
Pensamiento computacional
Pensamiento matemático
Operación aritmética de descomposición
Competencia matemática
Rights
openAccess
License
Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
id UNACIONAL2_10492b9480fa2b4a72951cc4579a6a89
oai_identifier_str oai:repositorio.unal.edu.co:unal/85883
network_acronym_str UNACIONAL2
network_name_str Universidad Nacional de Colombia
repository_id_str
dc.title.spa.fl_str_mv El Pensamiento computacional como complemento en el desarrollo del pensamiento matemático
dc.title.translated.eng.fl_str_mv Computational thinking as a complement to the development of mathematical thinking
title El Pensamiento computacional como complemento en el desarrollo del pensamiento matemático
spellingShingle El Pensamiento computacional como complemento en el desarrollo del pensamiento matemático
510 - Matemáticas
000 - Ciencias de la computación, información y obras generales
370 - Educación::372 - Educación primaria
Pensamiento Computacional
Pensamiento Matemático
Habilidades de pensamiento
Descomposición
Programación
Computational thinking
Mathematical thinking
thinking skills
Decomposition
Programming
Pensamiento computacional
Pensamiento matemático
Operación aritmética de descomposición
Competencia matemática
title_short El Pensamiento computacional como complemento en el desarrollo del pensamiento matemático
title_full El Pensamiento computacional como complemento en el desarrollo del pensamiento matemático
title_fullStr El Pensamiento computacional como complemento en el desarrollo del pensamiento matemático
title_full_unstemmed El Pensamiento computacional como complemento en el desarrollo del pensamiento matemático
title_sort El Pensamiento computacional como complemento en el desarrollo del pensamiento matemático
dc.creator.fl_str_mv Vásquez-Pineda Biviana
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv Metaute-Hoyos, Ana María
dc.contributor.author.none.fl_str_mv Vásquez-Pineda Biviana
dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv 510 - Matemáticas
000 - Ciencias de la computación, información y obras generales
370 - Educación::372 - Educación primaria
topic 510 - Matemáticas
000 - Ciencias de la computación, información y obras generales
370 - Educación::372 - Educación primaria
Pensamiento Computacional
Pensamiento Matemático
Habilidades de pensamiento
Descomposición
Programación
Computational thinking
Mathematical thinking
thinking skills
Decomposition
Programming
Pensamiento computacional
Pensamiento matemático
Operación aritmética de descomposición
Competencia matemática
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv Pensamiento Computacional
Pensamiento Matemático
Habilidades de pensamiento
Descomposición
Programación
dc.subject.proposal.eng.fl_str_mv Computational thinking
Mathematical thinking
thinking skills
Decomposition
Programming
dc.subject.wikidata.none.fl_str_mv Pensamiento computacional
Pensamiento matemático
Operación aritmética de descomposición
Competencia matemática
description El Pensamiento Computacional es un concepto que ha tomado fuerza en los últimos años, aunque no es nuevo ya desde la década de los sesenta del siglo XX se veía interés por tenerlo en cuenta en el campo educativo. La propuesta que se presenta a través de este trabajo se desarrolla en el colegio Pinares-Altoverde en el área de matemáticas donde se articuló este pensamiento con dicha área. El objetivo de este trabajo fue analizar los vínculos entre el Pensamiento Computacional y el Pensamiento Matemático para, a través de estos vínculos, generar propuestas de aula en favor de los procesos de aprendizaje de las estudiantes. De acuerdo con los referentes conceptuales seguidos en este trabajo, el Pensamiento Computacional está asociado a cinco habilidades: descomposición, reconocimiento de patrones, diseño de algoritmos, generalización y abstracción. De estas habilidades se encontró que la descomposición se constituye como la piedra angular para este pensamiento y, a la vez, es un puente que conecta el desarrollo de las otras habilidades. La vinculación en el área de matemáticas desde estas habilidades resultó ser positiva para las estudiantes porque promovió el aprendizaje profundo de los conceptos y propiedades asociadas al Pensamiento Matemático desde la programación por bloques. (texto tomado de la fuente)
publishDate 2023
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2023-03-17
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2024-04-09T14:17:42Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2024-04-09T14:17:42Z
dc.type.spa.fl_str_mv Trabajo de grado - Maestría
dc.type.driver.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.version.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dc.type.content.spa.fl_str_mv Text
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv http://purl.org/redcol/resource_type/TM
status_str acceptedVersion
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/85883
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv Universidad Nacional de Colombia
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/
url https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/85883
https://repositorio.unal.edu.co/
identifier_str_mv Universidad Nacional de Colombia
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
dc.language.iso.spa.fl_str_mv spa
language spa
dc.relation.references.spa.fl_str_mv Albert-Gómez, M. J. (2009). La Investigación Educativa: claves teóricas. McGraw Hill.
Alba, J. A. (2022). Reflexiones sobre el uso de la tecnología en una práctica de enseñanza orientada hacia el desarrollo del pensamiento matemático. En Parra-Zapata, M. M.; Zapata-Jaramillo, M. M.; Lau-Mego, C. y Vélez-Aramburo, M. L. Hacia el desarrollo del pensamiento matemático con calculadora. Propuestas y experiencias . (pp. 37-48). Universidad de Antioquia.
Argudin, Y. (2005). Educación basada en competencias. Nociones y antecedentes. Trillas.
Austin, J., Baker, H., Ball, T., Devine, J., Finney, J., De Halleux, P., y Stockdale, H. (2020). The BBC micro:bit— From the U.K. to the World. Communications of the ACM, 63(3), 62-69.
Ausubel, D. P. (1983). Psicología educativa (2da ed.). Trillas.
Barcelos, T., Munoz, R., Villarroel, R., Merino, E., y Silveira, I. (2018). Mathematics Learning through Computational Thinking. Journal of Universal Computer Science, 24(7), 815-845.
Barr, V., y Stephenson, C. (2011). Bringing Computational Thinking to K-12: What is Involved and What is the Role of the Computer Science Education Community? ACM Inroads, 2(1), 48-54.
Bati, K. (2022). A systematic literature review regarding computational thinking and programming in early childhood education. Education and Information Technologies, 2059–2082.
BBC News Mundo. (2018, julio 31). Escutoide, la fascinante nueva forma geométrica descubierta en la naturaleza. BBC News Mundo. Obtenido de https://www.bbc.com/mundo/noticias-45019575
Benton, L., Hoyles, C., Kalas, I., y Noss, R. (2017). Bridging Primary Programming and Mathematics: Some Findings of Design Research in England. Digital Experiences in Mathematics Education, 3, 115–138. doi:https://doi.org/10.1007/s40751-017-0028-x
Blanco-Álvarez, H. (enero-abril de 2011). La postura sociocultural de la educación matemática y sus implicaciones en la escuela. Revista Educación y Pedagogía, 23(59), 59-66. Obtenido de https://www.etnomatematica.org/publica/articulos/Publicacion_mayo_2011.pdf
Bosh, M.A., (2012). Apuntes teóricos sobre el pensamiento matemático y multiplicativo en los primeros niveles. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 1(1), 15-37.
Brennan, K., y Resnick, M. (2012). New frameworks for studying and assessing the development of computational thinking. Paper presented at the American Educational Research Association., 1-35.
Broley, L., Caron, F., y Saint-Aubin, Y. (2018). Levels of Programming in Mathematical Research and University Mathematics Education. Int. J. Res. Undergrad. Math.(4), 38–55. doi:https://doi.org/10.1007/s40753-017-0066-1
Cabra-Páez, M., y Ramírez-Gamboa, S. (2022). Desarrollo del pensamiento computacional y las competencias matemáticas en análisis y solución de problemas: una experiencia de aprendizaje con Scratch en la plataforma Moodle. (U. d. Rica, Ed.) Revista Educación, 46(1), 1-30. doi:https://doi.org/10.15517/revedu.v46i1.44970
Carmona-Mesa, J., y Cardona Zapata, M. (2019). Formación en el Pensamiento Computacional a través de juegos de mesa. XV CIAEM-IACME. Medellín. Obtenido de https://conferencia.ciaem-redumate.org/index.php/xvciaem/xv/paper/viewFile/689/90
Carmona-Mesa, J., Morales Munera, S., y Villa-Ochoa, J. (2017). Pensamiento computacional en la formación inicial de profesores de matemáticas. Informe técnico de proyecto de investigación.(Informe técnico de proyecto de investigación). Universidad de Antioquia.
Chan, S.-W., Looi, C.-K., Ho, W., y Kim, M. (2023). Tools and Approaches for Integrating Computational Thinking and Mathematics: A Scoping Review of Current Empirical Studies. Journal of Educational Computing Research, 60(8), 2036–2080.
Colón, I., Barraza, R., Valencia, S., y Cardona, W. (2022). Desarrollo del Pensamiento Computacional, por Medio de la Secuencia Didáctica, para Fortalecer el Planteamiento y Solución de Situaciones Problema en el Área de Matemáticas, en Estudiantes del Grado Tercero de la Institución Educativa Monserrate de Cartag. [Tesis de maestría], Universidad de Cartagena) https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/16677/TGF_Isabel%20Colon_Rita%20Barraza_Sandra%20Valencia_Wilman%20Cardona.pdf?sequence=1
Common Core State Standards Initiative (CCSSI). (s.f.). https://learning.ccsso.org/wp-content/uploads/2022/11/Math_Standards1.pdf. Obtenido de 2010.
Csizmadia, A. C. (2015). Computational thinking - a guide for teachers Swindon. Computing at School.
Cui, Z., y Ng, O. L. (2021). The Interplay Between Mathematical and Computational Thinking in Primary School Students’ Mathematical Problem-Solving Within a Programming Environment. Journal of Educational Computing Research, 59(5), 988–1012. doi:https://doi.org/10.1177/0735633120979930
Díaz Mosquera, E. (2012). Estilos de Apredizaje. Eidos.
Ezeamuzie, N., y Leung, J. (2021). Computational Thinking Through an Empirical Lens: A Systematic Review of Literature. Journal of Educational Computing Research, 1-32.
Fernández , O., Delgado, G., Esquiaqui, M., y Castellar, A. (2023). Pensamiento Computacional versus Pensamiento Matemático: Correlación en aprendizaje de estudiantes de educación media en Colombia. Revista de Ciencias Sociales, XXIX(3), 98-111.
Garbin, S. (2015). Investigar en pensamiento matemático avanzado. En Investigaciones en educación matemática. Aportes desde una unidad de investigación . 137-153. Maracay, Venezuela. Obtenido de http://riuc.bc.uc.edu.ve/handle/123456789/2749
García Angarita , M., Deco, C., Bender, C., y Collazos, C. (2021). Una Propuesta para el Desarrollo de Pensamiento Computacional en Niños y Jóvenes. Revista Iberoamericana de Tecnología en Educación y Educación en Tecnología, 30, 16-27.
Gobierno de Chile. (2019). ¿Qué es el Plan Nacional de Lenguajes Digitales? Recuperado el 30 de Julio de 2023, de https://sitios.mineduc.cl/lenguajesdigitales/que-es-el-plan.html
Gómez, R. (2004). La investigación-acción educativa y la construcción de saber pedagógico. Educación y Educadores, 44-55.
Gómez-Moyano, L. M. (2021). El Pensamiento Computacional como estrategia para mejorar la competencia, planteamiento y resolución de problemas matemáticos que requieren de la aplicación de operaciones básicas. [Tesis de maestría] Universidad de Santander UDES. Obtenido de https://repositorio.udes.edu.co/server/api/core/bitstreams/c13aa355-0e16-4c2b-8ab2-e9fcd111b143/content
Grover , S., y Pea, R. (2012). Computational Thinking in K–12: A Review of the State of the Field. Educational Researcher, 42(1), 38–43. doi:0.3102/0013189X12463051
Harel , G. (2008). DNR perspective on mathematics curriculum and instruction, Part I: focus on proving. ZDM Mathematics Education, 40, 487-500. doi: https://doi-org.ezproxy.unal.edu.co/10.1007/s11858-008-0104-1
Harel , G., y Sowder, L. (2005). Advanced Mathematical-Thinking at Any Age: Its Nature and Its Development, Mathematical Thinking and Learning. Mathematical Thinking and Learning, 7(1), 27-50,. doi:10.1207/s15327833mtl0701_3
Hernández-Sampieri, R. (2014). Metodología de la investigación. McGRAW-HILL. I
STE y CSTA. (2011). Operational Definition of Computational Thinking for K–12 Education. Obtenido de https://cdn.iste.org/www-root/Computational_Thinking_Operational_Definition_ISTE.pdf?_ga=2.25957821.1637668813.1663535365-88926780.1663535365
Kallia, M., van Borkulo, S. P., Drijvers, P., Barendsen, E., y Tolboom, J. (2021). Characterising computational thinking in mathematics education: a literature-informed Delphi study. Research in Mathematics Education, 23(2), 159-187. doi:https://doi.org/10.1080/14794802.2020.1852104
Kemp, P. (2014). Computing in the national curriculum A guide for secondary teachers. Computing at the School.
Kotsopoulos, D. F. (2017). A Pedagogical Framework for Computational Thinking. Digital Experiences in Mathematics Education, 154-171.
Kotsopoulos, D., Floyd, L., Khan, S., Namukasa, I., y Somanath, S. (2017). A Pedagogical Framework for Computational Thinking. Digital Experiences inMathematics Education, 154-171. doi:10.1007/s40751-017-0031-2
Kynigos, C. y Grizioti, M. (2018). Programming Approaches to Computational Thinking: Integrating Turtle Geometry, Dynamic Manipulation and 3D Space. Informatics in Education, 17(2), 321–340. doi:10.15388/infedu.2018.17
LA FM. (2023, junio 27). Las 25 mejores universidades de Colombia, según el ranking Global QS World University 2024. (C. A. Osorio, Ed.) Obtenido de https://www.lafm.com.co/educacion/las-25-mejores-universidades-de-colombia-segun-el-ranking-global-qs-world-university-2024
Medina C., A. (2000). El legado de Piaget. Educere, 3(10), 11-15.
MEN. (1998). Serie lineamientos curriculares matemáticas: Ministerio de Educación Nacional. Bogotá, Colombia: Magisterio.
MinTIC. (04 de 03 de 2022). mintic.gov.co. Obtenido de https://www.mintic.gov.co/portal/inicio/Sala-de-prensa/Noticias/208025:Ministerio-TIC-abre-convocatoria-para-que-5-600-docentes-de-establecimientos-publicos-y-privados-se-formen-en-pensamiento-computacional
MinTIC. (2022). Mision TIC 2022. Recuperado el 04 de julio de 2022, de
Molina, M. (2006). Desarrollo de pensamiento relacional y comprensión del signo igual por alumnos de tercero de educación primaria [Tesis doctoral]. Universidad de Granada.
Moreira, M. A. (2005). Aprendizaje significativo crítico (Critical meaningful learning). (L. S. Universitario, Ed.) Indivisa. Boletin de Estudios e Investigación(6), 83-102.
Moreira, M. A. (Septiembre de 2012). La Teoría del Aprendizaje Significativo Crítico: un referente para organizar la enseñanza contemporánea. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 31, 9-20.
OCDE. (2017). Diagnóstico de la OCDE sobre la estrategia de competencias, destrezas y habilidades de México. Resumen ejecutivo. México.
Osorio-Gómez, H. M. (2023). Enseñanza del Pensamiento Computacional en niños, niñas y adolescentes, desde una mirada interdisciplinar. Bogotá D.C. Recuperado el 14 de 10 de 2023, de https://repository.javeriana.edu.co/bitstream/handle/10554/64722/Ense%C3%B1anza%20del%20pensamiento%20computacional%20en%20ni%C3%B1os%2C%20ni%C3%B1as%20y%20adolescentes%2C%20desde%20una%20mirada%20interdisciplinar.pdf?sequence=2&isAllowed=y
Osorio-López, H. (2023). Enseñanza del Pensamiento Computacional en niños, niñas y adolescentes, desde una mirada interdisciplinar. Bogotá: Pontificia Universidad Javeriana.
Papert , S. (1980). Mindstorms: Children, computers, and powerful ideas. Basic Books.
Pei, C., Weintrop , D., y Wilensky, U. (2018). Cultivating Computational Thinking Practices and Mathematical Habits of Mind in Lattice Land. Mathematical Thinking and Learning, 20(1), 75-89. doi:https://doi.org/10.1080/10986065.2018.1403543
Pérez Porto, J., y Merino, M. (12 de Diciembre de 2014). Definición de teselación. Recuperado el Febrero de 2023, de https://definicion.de/teselacion/
Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. México. D.F., México: Trillas.
Posada Prieto, F. (2022). Pensamiento Computacional y Currículo. Esapña: Edición digital.
Postman, N., y Weingartner, C. (1969). Teaching as a Subversive Activity. New York, NY: Delacorte Press.
Radford, L. y Mélanie, A. (2009). Cerebro, cognición y matemáticas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 12(2), 215-250.
Ramírez-Arroyave , E., y Bohórquez Monsalve, W. (2022). Pensamiento computacional, una estrategia para fortalecer el aprendizaje en estudiantes de educación media de la modalidad de técnico en sistemas de la Institución Educativa Presbítero Antonio José Bernal Londoño S. J. [Tesis de maestría], Universidad de Cartagena.
Resnick, M., Maloney, J., Monroy- Hernández, A., Rusk, N., Eastmond, E., Brennan, K., y Kafai, Y. (2009). Scratch: Programming for All. Communications of the ACM, 52(11), 60–67.
Rich, K., Spaepen, E., Stricklan, C., y Moran, C. (2020). Synergies and differences in mathematical and computational thinking: implications for integrated instruction. Interactive Learning Environments, 28(3), 272-283.
Rich, K., Yadav, A., y Larimor, R. (2020). Teacher implementation profiles for integrating computational thinking into elementary mathematics and science instruction. Education and Information Technologies, 25, 3161–3188.
Rico-Lugo, M. (2017). MED Evolución: Un camino al Pensamiento Computacional. Bogotá: Universidad de la Sabana.
Rico, M., y Bosagain Olabe, X. (2018). Pensamiento computacional: rompiendo brechas digitales y educativas. EDMETIC, Revista de Eduación Mediática y TIC, 7(1), 26-42. doi:: https://doi.org/10.21071/edmetic.v7i1.10039
Rodríguez-Murillo, L. A. (2022). Estrategias pedagógicas de pensamiento computacional para potenciar el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes de grado 6 de la Institución Educativa Luis Carlos López de Cartagena. Cartagena: Universidad de Cartagena.
Royal Society. (2012). Shut down or restart: The way forward for. Obtenido de https://royalsociety.org/~/media/education/computing-in-schools/2012-01-12-computing-in-schools.pdf
Sánchez-Vera, M. (Julio-Diciembre de 2019). El Pensamiento Computacional en contextos educativos: una aproximación desde la Tecnología Educativa. Research in Education and Learning Innovation Archives, 24-39. doi:https://doi.org/10.7203/realia.23.15635
Sentance, S., Waite, J., Yeomans, L., & MacLeod, E. (2017). Teaching with physical computing devices: the BBC micro:bit initiative. In Proceedings of 12th Workshop in Primary and Secondary Computing Education:. doi:https://doi.org/10.1145/3137065.3137083
Tall, D. (2002). Advanced Mathematical Thinking. Boston: Kluwer.
Tall, D. (2013). How Humans Learn to Think Mathematically: Exploring the Three Worlds. Cambridge University Press.
UNESCO. (2019). Educaciçón y TIC. Buenos Aires. Obtenido de https://siteal.iiep.unesco.org/sites/default/files/sit_informe_pdfs/siteal_educacion_y_tic_20190607.pdf
Urda, A. I. M. (2023). ESCUDERO, L. y GU, R.: Papá,¿ cómo se enroscan las caracolas? Un paseo geométrico por la naturaleza. Crítica, 2023. Didácticas Específicas, (28), 81-82.
Vázquez-Uscanga, E., Bottamedi, J., & Brizuela, M. (2019). Pensamiento computacional en el aula: el desafío en los sistemas educativos de Latinoamérica: Computational thinking in the classroom: the challenge in Latin American education systems. Revista interuniversitaria de investigación en tecnología educativa., 36-47.
Wan-Rou , W., y Kai-Lin , Y. (2022). The relationships between computational and mathematical thinking: A review study on tasks. Cogent Education, 9(1). doi:10.1080/2331186X.2022.2098929
Wan-Rou , W., y Kai-Lin, Y. (2022). The relationships between computational and mathematical thinking: A review study on tasks. Cogent Education, 9(1).
WEFORUM. (2016). The Future of Jobs Employment, Skills and Workforce Strategy for the Fourth Industrial Revolution. Obtenido de https://www3.weforum.org/docs/WEF_Future_of_Jobs.pdf
WEFORUM. (2020). The Future of Jobs Report 2020. Obtenido de https://www.weforum.org/reports/the-future-of-j Weintrop, D., Beheshti, E., Horn, M., Orton , K., y Jona, K. (2016). Defining Computational Thinking for Mathematics and Science Classrooms. J Sci Educ Technol, 127–147. doi:DOI 10.1007/s10956-015-9581-5
Wing, J. (2011). Computational thinking—what and why? Communications of the ACM, 23-26.
Wing, J. M. (2006). Computational thinkig. Communications of the ACM, 49(3), 33-35.
YADAV, A., MAYFIELD, C., ZHOU, N., HAMBRUSCH, S., y KORB, J. (2014). Computational Thinking in Elementary and Secondary Teacher Education. ACM Transactions on Computing Education, 14(1), 1-16
dc.rights.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.license.spa.fl_str_mv Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.extent.spa.fl_str_mv 1 recurso en línea (104 páginas)
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.spa.fl_str_mv Universidad Nacional de Colombia
dc.publisher.program.spa.fl_str_mv Medellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv Facultad de Ciencias
dc.publisher.place.spa.fl_str_mv Medellín, Colombia
dc.publisher.branch.spa.fl_str_mv Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín
institution Universidad Nacional de Colombia
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85883/5/32209329.2023.pdf
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85883/4/license.txt
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85883/6/32209329.2023.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv b2d316599616ff67a6332213d75650a2
eb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4a
ff545d87416662ab288be35550f3ab45
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
repository.mail.fl_str_mv repositorio_nal@unal.edu.co
_version_ 1814089731535798272
spelling Atribución-NoComercial 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Metaute-Hoyos, Ana María5af9471ac7edb1383402846bddd399b7Vásquez-Pineda Biviana4c39f214f1bbb8f82073fbbb9e0a23462024-04-09T14:17:42Z2024-04-09T14:17:42Z2023-03-17https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/85883Universidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/El Pensamiento Computacional es un concepto que ha tomado fuerza en los últimos años, aunque no es nuevo ya desde la década de los sesenta del siglo XX se veía interés por tenerlo en cuenta en el campo educativo. La propuesta que se presenta a través de este trabajo se desarrolla en el colegio Pinares-Altoverde en el área de matemáticas donde se articuló este pensamiento con dicha área. El objetivo de este trabajo fue analizar los vínculos entre el Pensamiento Computacional y el Pensamiento Matemático para, a través de estos vínculos, generar propuestas de aula en favor de los procesos de aprendizaje de las estudiantes. De acuerdo con los referentes conceptuales seguidos en este trabajo, el Pensamiento Computacional está asociado a cinco habilidades: descomposición, reconocimiento de patrones, diseño de algoritmos, generalización y abstracción. De estas habilidades se encontró que la descomposición se constituye como la piedra angular para este pensamiento y, a la vez, es un puente que conecta el desarrollo de las otras habilidades. La vinculación en el área de matemáticas desde estas habilidades resultó ser positiva para las estudiantes porque promovió el aprendizaje profundo de los conceptos y propiedades asociadas al Pensamiento Matemático desde la programación por bloques. (texto tomado de la fuente)Computational Thinking is a concept that has gained strength in recent years, although it is not new. Since the sixties of the 20th century, there has been interest in taking it into account in the educational field. The proposal presented through this work is developed at the Pinares-Alto Verde School in Mathematics where this concept was articulated with the mentioned area. The goal of this work was to analyze the links between Computational Thinking and Mathematical Thinking to, through these links, generate classroom proposals in favor of the students' learning processes. According to the conceptual references followed in this work, Computational Thinking is associated with five skills: decomposition, pattern recognition, algorithm design, generalization and abstraction. From these skills, it was found that decomposition is the cornerstone for this Thinking and, at the same time, is a bridge that connects the development of other skills. The link in Mathematics from these skills turned out to be positive for the students because it promoted deep learning of the concepts and properties associated with Mathematical Thinking from block programming.MaestríaMagíster en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales1 recurso en línea (104 páginas)application/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaMedellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesFacultad de CienciasMedellín, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede Medellín510 - Matemáticas000 - Ciencias de la computación, información y obras generales370 - Educación::372 - Educación primariaPensamiento ComputacionalPensamiento MatemáticoHabilidades de pensamientoDescomposiciónProgramaciónComputational thinkingMathematical thinkingthinking skillsDecompositionProgrammingPensamiento computacionalPensamiento matemáticoOperación aritmética de descomposiciónCompetencia matemáticaEl Pensamiento computacional como complemento en el desarrollo del pensamiento matemáticoComputational thinking as a complement to the development of mathematical thinkingTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMAlbert-Gómez, M. J. (2009). La Investigación Educativa: claves teóricas. McGraw Hill.Alba, J. A. (2022). Reflexiones sobre el uso de la tecnología en una práctica de enseñanza orientada hacia el desarrollo del pensamiento matemático. En Parra-Zapata, M. M.; Zapata-Jaramillo, M. M.; Lau-Mego, C. y Vélez-Aramburo, M. L. Hacia el desarrollo del pensamiento matemático con calculadora. Propuestas y experiencias . (pp. 37-48). Universidad de Antioquia.Argudin, Y. (2005). Educación basada en competencias. Nociones y antecedentes. Trillas.Austin, J., Baker, H., Ball, T., Devine, J., Finney, J., De Halleux, P., y Stockdale, H. (2020). The BBC micro:bit— From the U.K. to the World. Communications of the ACM, 63(3), 62-69.Ausubel, D. P. (1983). Psicología educativa (2da ed.). Trillas.Barcelos, T., Munoz, R., Villarroel, R., Merino, E., y Silveira, I. (2018). Mathematics Learning through Computational Thinking. Journal of Universal Computer Science, 24(7), 815-845.Barr, V., y Stephenson, C. (2011). Bringing Computational Thinking to K-12: What is Involved and What is the Role of the Computer Science Education Community? ACM Inroads, 2(1), 48-54.Bati, K. (2022). A systematic literature review regarding computational thinking and programming in early childhood education. Education and Information Technologies, 2059–2082.BBC News Mundo. (2018, julio 31). Escutoide, la fascinante nueva forma geométrica descubierta en la naturaleza. BBC News Mundo. Obtenido de https://www.bbc.com/mundo/noticias-45019575Benton, L., Hoyles, C., Kalas, I., y Noss, R. (2017). Bridging Primary Programming and Mathematics: Some Findings of Design Research in England. Digital Experiences in Mathematics Education, 3, 115–138. doi:https://doi.org/10.1007/s40751-017-0028-xBlanco-Álvarez, H. (enero-abril de 2011). La postura sociocultural de la educación matemática y sus implicaciones en la escuela. Revista Educación y Pedagogía, 23(59), 59-66. Obtenido de https://www.etnomatematica.org/publica/articulos/Publicacion_mayo_2011.pdfBosh, M.A., (2012). Apuntes teóricos sobre el pensamiento matemático y multiplicativo en los primeros niveles. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 1(1), 15-37.Brennan, K., y Resnick, M. (2012). New frameworks for studying and assessing the development of computational thinking. Paper presented at the American Educational Research Association., 1-35.Broley, L., Caron, F., y Saint-Aubin, Y. (2018). Levels of Programming in Mathematical Research and University Mathematics Education. Int. J. Res. Undergrad. Math.(4), 38–55. doi:https://doi.org/10.1007/s40753-017-0066-1Cabra-Páez, M., y Ramírez-Gamboa, S. (2022). Desarrollo del pensamiento computacional y las competencias matemáticas en análisis y solución de problemas: una experiencia de aprendizaje con Scratch en la plataforma Moodle. (U. d. Rica, Ed.) Revista Educación, 46(1), 1-30. doi:https://doi.org/10.15517/revedu.v46i1.44970Carmona-Mesa, J., y Cardona Zapata, M. (2019). Formación en el Pensamiento Computacional a través de juegos de mesa. XV CIAEM-IACME. Medellín. Obtenido de https://conferencia.ciaem-redumate.org/index.php/xvciaem/xv/paper/viewFile/689/90Carmona-Mesa, J., Morales Munera, S., y Villa-Ochoa, J. (2017). Pensamiento computacional en la formación inicial de profesores de matemáticas. Informe técnico de proyecto de investigación.(Informe técnico de proyecto de investigación). Universidad de Antioquia.Chan, S.-W., Looi, C.-K., Ho, W., y Kim, M. (2023). Tools and Approaches for Integrating Computational Thinking and Mathematics: A Scoping Review of Current Empirical Studies. Journal of Educational Computing Research, 60(8), 2036–2080.Colón, I., Barraza, R., Valencia, S., y Cardona, W. (2022). Desarrollo del Pensamiento Computacional, por Medio de la Secuencia Didáctica, para Fortalecer el Planteamiento y Solución de Situaciones Problema en el Área de Matemáticas, en Estudiantes del Grado Tercero de la Institución Educativa Monserrate de Cartag. [Tesis de maestría], Universidad de Cartagena) https://repositorio.unicartagena.edu.co/bitstream/handle/11227/16677/TGF_Isabel%20Colon_Rita%20Barraza_Sandra%20Valencia_Wilman%20Cardona.pdf?sequence=1Common Core State Standards Initiative (CCSSI). (s.f.). https://learning.ccsso.org/wp-content/uploads/2022/11/Math_Standards1.pdf. Obtenido de 2010.Csizmadia, A. C. (2015). Computational thinking - a guide for teachers Swindon. Computing at School.Cui, Z., y Ng, O. L. (2021). The Interplay Between Mathematical and Computational Thinking in Primary School Students’ Mathematical Problem-Solving Within a Programming Environment. Journal of Educational Computing Research, 59(5), 988–1012. doi:https://doi.org/10.1177/0735633120979930Díaz Mosquera, E. (2012). Estilos de Apredizaje. Eidos.Ezeamuzie, N., y Leung, J. (2021). Computational Thinking Through an Empirical Lens: A Systematic Review of Literature. Journal of Educational Computing Research, 1-32.Fernández , O., Delgado, G., Esquiaqui, M., y Castellar, A. (2023). Pensamiento Computacional versus Pensamiento Matemático: Correlación en aprendizaje de estudiantes de educación media en Colombia. Revista de Ciencias Sociales, XXIX(3), 98-111.Garbin, S. (2015). Investigar en pensamiento matemático avanzado. En Investigaciones en educación matemática. Aportes desde una unidad de investigación . 137-153. Maracay, Venezuela. Obtenido de http://riuc.bc.uc.edu.ve/handle/123456789/2749García Angarita , M., Deco, C., Bender, C., y Collazos, C. (2021). Una Propuesta para el Desarrollo de Pensamiento Computacional en Niños y Jóvenes. Revista Iberoamericana de Tecnología en Educación y Educación en Tecnología, 30, 16-27.Gobierno de Chile. (2019). ¿Qué es el Plan Nacional de Lenguajes Digitales? Recuperado el 30 de Julio de 2023, de https://sitios.mineduc.cl/lenguajesdigitales/que-es-el-plan.htmlGómez, R. (2004). La investigación-acción educativa y la construcción de saber pedagógico. Educación y Educadores, 44-55.Gómez-Moyano, L. M. (2021). El Pensamiento Computacional como estrategia para mejorar la competencia, planteamiento y resolución de problemas matemáticos que requieren de la aplicación de operaciones básicas. [Tesis de maestría] Universidad de Santander UDES. Obtenido de https://repositorio.udes.edu.co/server/api/core/bitstreams/c13aa355-0e16-4c2b-8ab2-e9fcd111b143/contentGrover , S., y Pea, R. (2012). Computational Thinking in K–12: A Review of the State of the Field. Educational Researcher, 42(1), 38–43. doi:0.3102/0013189X12463051Harel , G. (2008). DNR perspective on mathematics curriculum and instruction, Part I: focus on proving. ZDM Mathematics Education, 40, 487-500. doi: https://doi-org.ezproxy.unal.edu.co/10.1007/s11858-008-0104-1Harel , G., y Sowder, L. (2005). Advanced Mathematical-Thinking at Any Age: Its Nature and Its Development, Mathematical Thinking and Learning. Mathematical Thinking and Learning, 7(1), 27-50,. doi:10.1207/s15327833mtl0701_3Hernández-Sampieri, R. (2014). Metodología de la investigación. McGRAW-HILL. ISTE y CSTA. (2011). Operational Definition of Computational Thinking for K–12 Education. Obtenido de https://cdn.iste.org/www-root/Computational_Thinking_Operational_Definition_ISTE.pdf?_ga=2.25957821.1637668813.1663535365-88926780.1663535365Kallia, M., van Borkulo, S. P., Drijvers, P., Barendsen, E., y Tolboom, J. (2021). Characterising computational thinking in mathematics education: a literature-informed Delphi study. Research in Mathematics Education, 23(2), 159-187. doi:https://doi.org/10.1080/14794802.2020.1852104Kemp, P. (2014). Computing in the national curriculum A guide for secondary teachers. Computing at the School.Kotsopoulos, D. F. (2017). A Pedagogical Framework for Computational Thinking. Digital Experiences in Mathematics Education, 154-171.Kotsopoulos, D., Floyd, L., Khan, S., Namukasa, I., y Somanath, S. (2017). A Pedagogical Framework for Computational Thinking. Digital Experiences inMathematics Education, 154-171. doi:10.1007/s40751-017-0031-2Kynigos, C. y Grizioti, M. (2018). Programming Approaches to Computational Thinking: Integrating Turtle Geometry, Dynamic Manipulation and 3D Space. Informatics in Education, 17(2), 321–340. doi:10.15388/infedu.2018.17LA FM. (2023, junio 27). Las 25 mejores universidades de Colombia, según el ranking Global QS World University 2024. (C. A. Osorio, Ed.) Obtenido de https://www.lafm.com.co/educacion/las-25-mejores-universidades-de-colombia-segun-el-ranking-global-qs-world-university-2024Medina C., A. (2000). El legado de Piaget. Educere, 3(10), 11-15.MEN. (1998). Serie lineamientos curriculares matemáticas: Ministerio de Educación Nacional. Bogotá, Colombia: Magisterio.MinTIC. (04 de 03 de 2022). mintic.gov.co. Obtenido de https://www.mintic.gov.co/portal/inicio/Sala-de-prensa/Noticias/208025:Ministerio-TIC-abre-convocatoria-para-que-5-600-docentes-de-establecimientos-publicos-y-privados-se-formen-en-pensamiento-computacionalMinTIC. (2022). Mision TIC 2022. Recuperado el 04 de julio de 2022, deMolina, M. (2006). Desarrollo de pensamiento relacional y comprensión del signo igual por alumnos de tercero de educación primaria [Tesis doctoral]. Universidad de Granada.Moreira, M. A. (2005). Aprendizaje significativo crítico (Critical meaningful learning). (L. S. Universitario, Ed.) Indivisa. Boletin de Estudios e Investigación(6), 83-102.Moreira, M. A. (Septiembre de 2012). La Teoría del Aprendizaje Significativo Crítico: un referente para organizar la enseñanza contemporánea. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 31, 9-20.OCDE. (2017). Diagnóstico de la OCDE sobre la estrategia de competencias, destrezas y habilidades de México. Resumen ejecutivo. México.Osorio-Gómez, H. M. (2023). Enseñanza del Pensamiento Computacional en niños, niñas y adolescentes, desde una mirada interdisciplinar. Bogotá D.C. Recuperado el 14 de 10 de 2023, de https://repository.javeriana.edu.co/bitstream/handle/10554/64722/Ense%C3%B1anza%20del%20pensamiento%20computacional%20en%20ni%C3%B1os%2C%20ni%C3%B1as%20y%20adolescentes%2C%20desde%20una%20mirada%20interdisciplinar.pdf?sequence=2&isAllowed=yOsorio-López, H. (2023). Enseñanza del Pensamiento Computacional en niños, niñas y adolescentes, desde una mirada interdisciplinar. Bogotá: Pontificia Universidad Javeriana.Papert , S. (1980). Mindstorms: Children, computers, and powerful ideas. Basic Books.Pei, C., Weintrop , D., y Wilensky, U. (2018). Cultivating Computational Thinking Practices and Mathematical Habits of Mind in Lattice Land. Mathematical Thinking and Learning, 20(1), 75-89. doi:https://doi.org/10.1080/10986065.2018.1403543Pérez Porto, J., y Merino, M. (12 de Diciembre de 2014). Definición de teselación. Recuperado el Febrero de 2023, de https://definicion.de/teselacion/Polya, G. (1989). Cómo plantear y resolver problemas. México. D.F., México: Trillas.Posada Prieto, F. (2022). Pensamiento Computacional y Currículo. Esapña: Edición digital.Postman, N., y Weingartner, C. (1969). Teaching as a Subversive Activity. New York, NY: Delacorte Press.Radford, L. y Mélanie, A. (2009). Cerebro, cognición y matemáticas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 12(2), 215-250.Ramírez-Arroyave , E., y Bohórquez Monsalve, W. (2022). Pensamiento computacional, una estrategia para fortalecer el aprendizaje en estudiantes de educación media de la modalidad de técnico en sistemas de la Institución Educativa Presbítero Antonio José Bernal Londoño S. J. [Tesis de maestría], Universidad de Cartagena.Resnick, M., Maloney, J., Monroy- Hernández, A., Rusk, N., Eastmond, E., Brennan, K., y Kafai, Y. (2009). Scratch: Programming for All. Communications of the ACM, 52(11), 60–67.Rich, K., Spaepen, E., Stricklan, C., y Moran, C. (2020). Synergies and differences in mathematical and computational thinking: implications for integrated instruction. Interactive Learning Environments, 28(3), 272-283.Rich, K., Yadav, A., y Larimor, R. (2020). Teacher implementation profiles for integrating computational thinking into elementary mathematics and science instruction. Education and Information Technologies, 25, 3161–3188.Rico-Lugo, M. (2017). MED Evolución: Un camino al Pensamiento Computacional. Bogotá: Universidad de la Sabana.Rico, M., y Bosagain Olabe, X. (2018). Pensamiento computacional: rompiendo brechas digitales y educativas. EDMETIC, Revista de Eduación Mediática y TIC, 7(1), 26-42. doi:: https://doi.org/10.21071/edmetic.v7i1.10039Rodríguez-Murillo, L. A. (2022). Estrategias pedagógicas de pensamiento computacional para potenciar el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes de grado 6 de la Institución Educativa Luis Carlos López de Cartagena. Cartagena: Universidad de Cartagena.Royal Society. (2012). Shut down or restart: The way forward for. Obtenido de https://royalsociety.org/~/media/education/computing-in-schools/2012-01-12-computing-in-schools.pdfSánchez-Vera, M. (Julio-Diciembre de 2019). El Pensamiento Computacional en contextos educativos: una aproximación desde la Tecnología Educativa. Research in Education and Learning Innovation Archives, 24-39. doi:https://doi.org/10.7203/realia.23.15635Sentance, S., Waite, J., Yeomans, L., & MacLeod, E. (2017). Teaching with physical computing devices: the BBC micro:bit initiative. In Proceedings of 12th Workshop in Primary and Secondary Computing Education:. doi:https://doi.org/10.1145/3137065.3137083Tall, D. (2002). Advanced Mathematical Thinking. Boston: Kluwer.Tall, D. (2013). How Humans Learn to Think Mathematically: Exploring the Three Worlds. Cambridge University Press.UNESCO. (2019). Educaciçón y TIC. Buenos Aires. Obtenido de https://siteal.iiep.unesco.org/sites/default/files/sit_informe_pdfs/siteal_educacion_y_tic_20190607.pdfUrda, A. I. M. (2023). ESCUDERO, L. y GU, R.: Papá,¿ cómo se enroscan las caracolas? Un paseo geométrico por la naturaleza. Crítica, 2023. Didácticas Específicas, (28), 81-82.Vázquez-Uscanga, E., Bottamedi, J., & Brizuela, M. (2019). Pensamiento computacional en el aula: el desafío en los sistemas educativos de Latinoamérica: Computational thinking in the classroom: the challenge in Latin American education systems. Revista interuniversitaria de investigación en tecnología educativa., 36-47.Wan-Rou , W., y Kai-Lin , Y. (2022). The relationships between computational and mathematical thinking: A review study on tasks. Cogent Education, 9(1). doi:10.1080/2331186X.2022.2098929Wan-Rou , W., y Kai-Lin, Y. (2022). The relationships between computational and mathematical thinking: A review study on tasks. Cogent Education, 9(1).WEFORUM. (2016). The Future of Jobs Employment, Skills and Workforce Strategy for the Fourth Industrial Revolution. Obtenido de https://www3.weforum.org/docs/WEF_Future_of_Jobs.pdfWEFORUM. (2020). The Future of Jobs Report 2020. Obtenido de https://www.weforum.org/reports/the-future-of-j Weintrop, D., Beheshti, E., Horn, M., Orton , K., y Jona, K. (2016). Defining Computational Thinking for Mathematics and Science Classrooms. J Sci Educ Technol, 127–147. doi:DOI 10.1007/s10956-015-9581-5Wing, J. (2011). Computational thinking—what and why? Communications of the ACM, 23-26.Wing, J. M. (2006). Computational thinkig. Communications of the ACM, 49(3), 33-35.YADAV, A., MAYFIELD, C., ZHOU, N., HAMBRUSCH, S., y KORB, J. (2014). Computational Thinking in Elementary and Secondary Teacher Education. ACM Transactions on Computing Education, 14(1), 1-16InvestigadoresORIGINAL32209329.2023.pdf32209329.2023.pdfTesis de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturalesapplication/pdf1870337https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85883/5/32209329.2023.pdfb2d316599616ff67a6332213d75650a2MD55LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-85879https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85883/4/license.txteb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4aMD54THUMBNAIL32209329.2023.pdf.jpg32209329.2023.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3731https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85883/6/32209329.2023.pdf.jpgff545d87416662ab288be35550f3ab45MD56unal/85883oai:repositorio.unal.edu.co:unal/858832024-08-23 23:11:26.042Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.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