Caracterización de conjuntos omega-límites singulares-hiperbólicos que son órbitas cerradas
Sea X un campo vectorial en una n-variedad cerrada M, diremos que un punto q Є M satisface la propiedad (P)∑ si existe un subconjunto cerrado ∑de la variedad y un intervalo abierto I con q como punto frontera, tales que la clausura de la órbita positiva de q no interseca a ∑, pero toda órbita positi...
- Autores:
-
Sánchez Rubio, Yeison Alexander
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2012
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
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- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/9899
- Palabra clave:
- 51 Matemáticas / Mathematics
Orbitas cerradas
Conjuntos singulares-hiperbólicos
Conjuntos omega-Límites / Closed orbit
Singular-hyperbolic set
Omega-limit set
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- openAccess
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- Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
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Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Bautista Díaz, SerafínSánchez Rubio, Yeison Alexander58c07c1a-6886-40ea-972a-2527b7c1a2553002019-06-24T21:15:49Z2019-06-24T21:15:49Z2012https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/9899http://bdigital.unal.edu.co/6951/Sea X un campo vectorial en una n-variedad cerrada M, diremos que un punto q Є M satisface la propiedad (P)∑ si existe un subconjunto cerrado ∑de la variedad y un intervalo abierto I con q como punto frontera, tales que la clausura de la órbita positiva de q no interseca a ∑, pero toda órbita positiva de I interseca a∑. Los puntos q de la variedad que tienen un conjunto omega-límite hiperbólico tipo silla ω(q), tal que ω(q) es una órbita cerrada, satisfacen la propiedad (P)∑ para algún subconjunto cerrado ∑. El recíproco es cierto para n = 2 pero falso para n ≥ 4. En este trabajo probaremos que es cierto para el caso n = 3 incluso en un ambiente más amplio el de los conjuntos singulares-hiperbólicos. / Abstract. Let X a vector field in an closed n-manifold M, we say that q Є M satisfies the property (P)∑ if there is a closed subset ∑ of manifold and an open interval I with q as boundary point such that the closure of the positive orbit q does not intersect ∑, but all positive orbit trough I intersects ∑. The points q of the manifold that having saddle-type omega-limit set ω(q), such that ω(q) is a closed orbit satisfies the property (P)∑ for some closed subset ∑. The converse is true for n = 2 but false for n ≥ 4, in this document prove that is true for n = 3 even in a broader context of singular-hyperbolic sets.Maestríaapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de MatemáticasDepartamento de MatemáticasSánchez Rubio, Yeison Alexander (2012) Caracterización de conjuntos omega-límites singulares-hiperbólicos que son órbitas cerradas / Characterizing of the singular-hyperbolic omega-limit set which are closed orbits. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia.51 Matemáticas / MathematicsOrbitas cerradasConjuntos singulares-hiperbólicosConjuntos omega-Límites / Closed orbitSingular-hyperbolic setOmega-limit setCaracterización de conjuntos omega-límites singulares-hiperbólicos que son órbitas cerradasCharacterizing of the singular-hyperbolic omega-limit set which are closed orbitsTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMORIGINAL830370.2012.pdfapplication/pdf514509https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/9899/1/830370.2012.pdf9110dcc050659f23ea73740d25a70d88MD51THUMBNAIL830370.2012.pdf.jpg830370.2012.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4300https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/9899/2/830370.2012.pdf.jpga0c671c42104ebca0f4106d1d28b7800MD52unal/9899oai:repositorio.unal.edu.co:unal/98992022-11-11 17:31:38.692Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co |
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Sea X un campo vectorial en una n-variedad cerrada M, diremos que un punto q Є M satisface la propiedad (P)∑ si existe un subconjunto cerrado ∑de la variedad y un intervalo abierto I con q como punto frontera, tales que la clausura de la órbita positiva de q no interseca a ∑, pero toda órbita positiva de I interseca a∑. Los puntos q de la variedad que tienen un conjunto omega-límite hiperbólico tipo silla ω(q), tal que ω(q) es una órbita cerrada, satisfacen la propiedad (P)∑ para algún subconjunto cerrado ∑. El recíproco es cierto para n = 2 pero falso para n ≥ 4. En este trabajo probaremos que es cierto para el caso n = 3 incluso en un ambiente más amplio el de los conjuntos singulares-hiperbólicos. / Abstract. Let X a vector field in an closed n-manifold M, we say that q Є M satisfies the property (P)∑ if there is a closed subset ∑ of manifold and an open interval I with q as boundary point such that the closure of the positive orbit q does not intersect ∑, but all positive orbit trough I intersects ∑. The points q of the manifold that having saddle-type omega-limit set ω(q), such that ω(q) is a closed orbit satisfies the property (P)∑ for some closed subset ∑. The converse is true for n = 2 but false for n ≥ 4, in this document prove that is true for n = 3 even in a broader context of singular-hyperbolic sets. |
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