Membranas Vibrantes

En el presente traba jo demostramos bifurcación en el infinito para la ecuación de onda  u + λu + h(u) — 0 cuando — λ se encuentra cercano a los valores propios de mulitplicidad impar del operador de onda . Encontramos soluciones débiles en L (sìmbolo) al problema Dirichlet- periódico. Separamos l...

Full description

Autores:
Sanjuán Cuéllar, Alvaro Arturo
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2015
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/53348
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/53348
http://bdigital.unal.edu.co/47894/
Palabra clave:
51 Matemáticas / Mathematics
Ecuación de onda semilineal
Solución débil
Bifurcación en el infinito
Principio de contracciones,
Grado de Leray-Schaud
Método de Lyapunov-Schmid
Semilinear wave equation
Weak solution
Bifurcation at infinity
Contraction principle
Leray-Schauder degree
Lyapunov Schmith method
Rights
License
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spelling Caicedo, José FranciscoCastro, Alfonso (Thesis advisor)587c2333-105f-4268-9d16-742c56af9fe9-1Sanjuán Cuéllar, Alvaro Arturo813b7794-e251-46ea-a7dd-97b3905a18e93002019-06-29T17:03:31Z2019-06-29T17:03:31Z2015https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/53348http://bdigital.unal.edu.co/47894/En el presente traba jo demostramos bifurcación en el infinito para la ecuación de onda  u + λu + h(u) — 0 cuando — λ se encuentra cercano a los valores propios de mulitplicidad impar del operador de onda . Encontramos soluciones débiles en L (sìmbolo) al problema Dirichlet- periódico. Separamos las ecuaciones en el núcleo y en el rango de  usando el método de Lyapunov-Schmidt. En el núcleo usamos el Principio de Contracciones y en el rango Teoría de Grado de Leray-Schauder. No asumimos monotonía en la parte no lineal.Abstract. In this work we prove bifurcation at infinity for the semilinear wave equation u + λu + h(u) — 0 when — λ is close to o dd multiplicity eigenvalues of the wave operator  . We find weak solutions in L (sìmbolo) to the Dirichlet-periodic problem. We separate the equations in the kernel and in the range of  using Lypaunov-Schmith reduction metho d. In the kernel we use The Contraction Principle and in the range we use Leray-Schauder degree theory. We do not assume monotonicity of the nonlinear part.Doctoradoapplication/pdfUniversidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de MatemáticasDepartamento de MatemáticasSanjuán Cuéllar, Alvaro Arturo (2015) Membranas Vibrantes. Doctorado thesis, Universidad Nacional de Colombia.51 Matemáticas / MathematicsEcuación de onda semilinealSolución débilBifurcación en el infinitoPrincipio de contracciones,Grado de Leray-SchaudMétodo de Lyapunov-SchmidSemilinear wave equationWeak solutionBifurcation at infinityContraction principleLeray-Schauder degreeLyapunov Schmith methodMembranas VibrantesTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bccehttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06http://purl.org/coar/access_right/c_abf2ORIGINAL80020955.2015.pdfapplication/pdf691112https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/53348/1/80020955.2015.pdf5e45497e97fe93e7bfe138f279889190MD51THUMBNAIL80020955.2015.pdf.jpg80020955.2015.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3710https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/53348/2/80020955.2015.pdf.jpg511e479cb713e773fa30027eb606d138MD52unal/53348oai:repositorio.unal.edu.co:unal/533482024-03-07 23:07:33.464Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co
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