Solución de un problema inverso de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria por medio de molificación discreta

Consideramos un problema inverso para una ecuación de advección-dispersión con derivada temporal fraccionaria, en una configuración unidimensional. La derivada fraccionaria se interpreta en el sentido de Caputo y las coeficientes de advección y de dispersión son constantes. El problema inverso involucra la reconstruccción simultánea de la concentración de soluto y del flujo de dispersión en una de las fronteras del dominio físico, a partir de lecturas de datos perturbados en un punto interior del dominio. Mostramos que el problema inverso es mal condicionado y por tanto una solución numérica del problema requiere de alguna técnica de regularización. Proponemos un esquema de diferencias finitas de marcha en el espacio, que utiliza molifocación discreta como técnica de regularización. Se incluyen estimativos de error y ejemplos numéricos ilustrativos.

• Autores: Mejía, Carlos; Piedrahita, Alejandro
• Tipo de recurso: Article of journal
• Fecha de publicación: 2017
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/66441
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/66441; http://bdigital.unal.edu.co/67469/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; Ill-posed problems; Caputo fractional derivative; time fractional inverse advection-dispersion problem; finite differences, mollification
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional