La transformación de funciones desde un enfoque covariacional

Resumen: El presente trabajo está basado en la sistematización de una experiencia de aula, con la cual se buscó trabajar sobre las transformaciones de funciones a través de la utilización del software GeoGebra desde un enfoque covariacional. Se trabajó con estudiantes de grado undécimo de la Institución educativa Santa Elena en la aplicación de unas guías en las que se presenta una situación de llenado de botellas creadas previamente; a partir de las guías fue posible estudiar desplazamientos en el eje y además de las elongaciones y contracciones de funciones lineales, para luego pasar al análisis de los resultados obtenidos a la luz del marco conceptual con el que describen el razonamiento covariacional planteado por Carlson et al (2003). Este trabajo busca además implementar la utilización de la tecnología a la enseñanza de las matemáticas, esto con el fin de implementar otro tipo de alternativas diferentes a las usadas tradicionalmente al interior de las aulas de clase; es así como se plantea la siguiente pregunta de investigación, ¿Cómo abordar algunos aspectos de las transformaciones de funciones aplicadas a un contexto desde un enfoque covariacional en un ambiente dinámico proporcionado por el software GeoGebra? Las actividades planteadas en este trabajo, permitieron llevar a un contexto real algunas transformaciones de funciones, y a través de éstas fue posible analizar los modos de pensar de los estudiantes, todo esto dentro del marco conceptual desarrollado por Carlson et al (2003). Además fue posible relacionar cómo afecta a una variable cambios en la otra, y cómo esto se refleja en la gráfica de la función. Mediante el desarrollo de las actividades planteadas en este trabajo, fue posible observar que algunos estudiantes alcanzan a visualizar el cambio entre las variables en una situación dinámica, y ver cómo esto se traduce en una transformación (traslación o compresión), a la luz de las imágenes mentales ya comentadas en el marco teórico; comportamientos de este tipo han sido reportados por Carlson et al (2003). La implementación y estudio de situaciones dinámicas en el aula con la ayuda de la herramienta tecnológica GeoGebra, permitió en este caso hacer un análisis de las transformaciones de funciones sin la utilización de fórmulas que en principio carecen de sentido para el estudiante, y fue posible explorar lo que intuitivamente el estudiante conoce de la situación y su relación con las transformaciones de la función lineal específicamente. Además fue posible que los estudiantes validaran las construcciones realizadas con lápiz y papel al momento de utilizar el software. Por último se plantean una serie de actividades de aula con las que se busca hacer una mayor exploración de las transformaciones a través del uso del software y además desarrollar un aspecto importante en éste tipo de experiencias como es la matematización; entendida ésta como el momento de poner las actividades planteadas para las transformaciones de funciones desde lo algebraico.

• Autores: Mena Romaña, Carlos Alberto
• Tipo de recurso: Work document
• Fecha de publicación: 2014
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/74929
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/74929; http://bdigital.unal.edu.co/39407/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; Transformación de funciones; Gráfica de funciones; Razonamiento covariacional; Software dinámico; GeoGebra; Transformation of functions; Graph functions; Covariational reasoning; Dynamic software; GeoGebra
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional