Desarrollo de pensamiento numérico en estudiantes de segundo año de educación básica, con el uso de situaciones problema de estructuras multiplicativas.

ilustraciones

Autores:
Arias Carmona, Adriana Patricia
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2021
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/79706
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/79706
https://repositorio.unal.edu.co/
Palabra clave:
510 - Matemáticas
370 - Educación::372 - Educación primaria
Matemáticas - Enseñanza
Pensamiento numérico
Situaciones problema
Estructuras multiplicativas
Situaciones didácticas
Number thinking
Problem situations
Multiplicative structures
Didactic situations
Rights
openAccess
License
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
id UNACIONAL2_07b99927788837bf11fb507124e016a1
oai_identifier_str oai:repositorio.unal.edu.co:unal/79706
network_acronym_str UNACIONAL2
network_name_str Universidad Nacional de Colombia
repository_id_str
dc.title.spa.fl_str_mv Desarrollo de pensamiento numérico en estudiantes de segundo año de educación básica, con el uso de situaciones problema de estructuras multiplicativas.
dc.title.translated.eng.fl_str_mv Development of numerical thinking in second year students of basic education, with the use of problem situations of multiplicative structures
title Desarrollo de pensamiento numérico en estudiantes de segundo año de educación básica, con el uso de situaciones problema de estructuras multiplicativas.
spellingShingle Desarrollo de pensamiento numérico en estudiantes de segundo año de educación básica, con el uso de situaciones problema de estructuras multiplicativas.
510 - Matemáticas
370 - Educación::372 - Educación primaria
Matemáticas - Enseñanza
Pensamiento numérico
Situaciones problema
Estructuras multiplicativas
Situaciones didácticas
Number thinking
Problem situations
Multiplicative structures
Didactic situations
title_short Desarrollo de pensamiento numérico en estudiantes de segundo año de educación básica, con el uso de situaciones problema de estructuras multiplicativas.
title_full Desarrollo de pensamiento numérico en estudiantes de segundo año de educación básica, con el uso de situaciones problema de estructuras multiplicativas.
title_fullStr Desarrollo de pensamiento numérico en estudiantes de segundo año de educación básica, con el uso de situaciones problema de estructuras multiplicativas.
title_full_unstemmed Desarrollo de pensamiento numérico en estudiantes de segundo año de educación básica, con el uso de situaciones problema de estructuras multiplicativas.
title_sort Desarrollo de pensamiento numérico en estudiantes de segundo año de educación básica, con el uso de situaciones problema de estructuras multiplicativas.
dc.creator.fl_str_mv Arias Carmona, Adriana Patricia
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv Amaya De Armas, Tulio
dc.contributor.author.none.fl_str_mv Arias Carmona, Adriana Patricia
dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv 510 - Matemáticas
370 - Educación::372 - Educación primaria
topic 510 - Matemáticas
370 - Educación::372 - Educación primaria
Matemáticas - Enseñanza
Pensamiento numérico
Situaciones problema
Estructuras multiplicativas
Situaciones didácticas
Number thinking
Problem situations
Multiplicative structures
Didactic situations
dc.subject.lemb.none.fl_str_mv Matemáticas - Enseñanza
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv Pensamiento numérico
Situaciones problema
Estructuras multiplicativas
Situaciones didácticas
dc.subject.proposal.eng.fl_str_mv Number thinking
Problem situations
Multiplicative structures
Didactic situations
description ilustraciones
publishDate 2021
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2021-06-24T16:22:22Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2021-06-24T16:22:22Z
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2021-06-22
dc.type.spa.fl_str_mv Trabajo de grado - Maestría
dc.type.driver.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.version.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dc.type.content.spa.fl_str_mv Text
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv http://purl.org/redcol/resource_type/TM
status_str acceptedVersion
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/79706
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv Universidad Nacional de Colombia
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/
url https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/79706
https://repositorio.unal.edu.co/
identifier_str_mv Universidad Nacional de Colombia
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
dc.language.iso.spa.fl_str_mv spa
language spa
dc.relation.references.spa.fl_str_mv Acosta, C. (2018). Resolución de problemas multiplicativos con estudiantes de grado segundo (Tesis de maestría). Universidad Externado de Colombia, Bogotá.
Amaya, T. (2020). Evaluación de la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores de matemáticas en el desarrollo de una clase utilizando funciones. Bolema, 34(66), 110-131.
Amaya, T., Castellanos, A., y Pino-Fan, L. (2021). Competencias de profesores en formación en matemáticas al transformar las representaciones de una función. Uniciencia, 35(2), 1-21. doi: 10.15359/ru.35-2.12
Amaya, T., & Sgreccia, N. (2014) Dificultades de los estudiantes de grado once al hacer transformaciones de representaciones de una función con el registro figural como registro principal Épsilon 31(3), 88, 21-38
Arrieta, J. (2003). Las prácticas de modelación como proceso de matematización en el aula. (Tesis doctoral). Centro de investigación y de estudios avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México.
Atencia, A. (2016): El software jclic como estrategia didáctica en la enseñanza de las operaciones básicas en matemáticas. (Tesis de maestría). Universidad de Santander, Santander.
Ball, D., Thames, M., & Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching. What Makes It Special?. Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
Barallobres, G. (2013). La noción de cientificidad en la teoría de situaciones didácticas. Revista Educación Matemática, 25(3) 9-25.
Bernárdez, E. (1995). El papel del léxico en la organización textual. Madrid: Universidad Complutense de Madrid.
Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de situaciones didácticas. Traducido por Fregona, D. Buenos Aires: Libros del Zarzal.
Brousseau, G. (1999). Los Obstáculos Epistemológicos y los Problemas en Matemáticas. Recherches en Didactique des Mathématiques, 4(2), 165-198.
Brousseau, G. (1986). Fundamentos y métodos de la didáctica de la matemática. Córdoba: Universidad Nacional de Córdoba.
Butto, C., & Martínez, C. (2012). Abordaje basado en competencias: la resolución de problemas aditivos en el nivel básico. Revista de la Unidad de Educación de la Facultad de Ciencias Humanas y Sociales. Horizontes Pedagógicos, 14(1), 30-42.
Bryant, P., Nunes, T. & Tzekaki, M. (2009). Multiplicative reasoning and mathematics achievement 2: 217–224. Multiplicative reasoning and mathematics achievement. In M. Tzekaki, M. Kaldrimidou &, H. Sakonidi (Eds.), Proceedings of the 33rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 217-224). Thessaloniki, Greece: PME.
Cantoral, R., Farfán, R., Lezama, J., & Martínez, G. (2006). Socioepistemología y representación: algunos ejemplos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, núm. Esp, pp. 83-102.
Castillo, D., Paz, K., & Marmolejo, G. (2017). Propuesta de enseñanza para la composición y transformación de medidas en las estructuras aditivas, de acuerdo con las categorías de Vergnaud para grado tercero. Revista Sigma, 13(1), 27-32.
Chinnappan, M. (2002). Modelling of multiplicative structures in a B10B Program. In W. Yang, C. Chu, T. de Alwis & F. Bhatti (Eds.), Proceedings of the Seventh Asian Technology Conference in Mathematics, 17-21 December 2002 (pp. 339-348). Blacksburg VA: ACTM.
Douady, R. (1986). Jeux de cadres et dialectique outil-objet. Recherches en Didactique des Mathématiques, 7(2), 5-31.
Duval, R. (2017). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales, (2da ed.). Cali: Universidad del Valle.
Duval, R. (2012). Preguntas y desafíos de la enseñanza de las matemáticas para todos: implicaciones para la investigación en didáctica. En U. Malaspina (Coord.). Resúmenes del VI Coloquio Internacional de Didáctica de las Matemáticas: avances y desafíos actuales (pp.3-6). Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.
Duval, R. (2004). Los problemas fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas y las formas superiores del conocimiento. Cali: Universidad del Valle.
Echegaray, S. (s.f). Didáctica de la matemática: algunas consideraciones sobre el programa epistemológico. Recuperado el 23 de noviembre de 2020, del sitio web http://www.unrc.edu.ar/publicar/cde/05/Etchegaray.htm
Escudero, I., Goded, E. y Lagos, P. (2010). Tratamiento y aplicación de las artes en las diversas áreas del currículo. Madrid: Amazon.
Fabra, M., y Deulofeu, J (2000). Construcción de gráficos de funciones: continuidad y prototipos. Relime, 3(2), 207-230.
Farfán, R. (2012). El desarrollo del pensamiento matemático y la actividad docente. Barcelona: Editorial Gedisa S.A.
Fernández, C., y Llinares, S. (2011). De la estructura aditiva a la multiplicativa: efecto de dos variables en el desarrollo del razonamiento proporcional. Revista Infancia y Aprendizaje, 34(1), 67-80.
Font, V. (2007). Comprensión y contexto: una mirada desde la didáctica de las matemáticas. Recuperado el 14 de agosto de 2012 del sitio web: http://dmle.cindoc.csic.es/pdf/GACETARSME_2007_10_2_06.pdf.
Gallardo, J., González, J., y Quintanilla, V. (2013). Tareas, textos y usos del conocimiento matemático: aportes a la interpretación de la comprensión desde el cálculo aritmético elemental. Revista Educación Matemática, 25(2), 61-88.
Gatica, N., Maz-Machado, A., May, G., Cosci, C., Echevarría, G., y Renaudo, J. (2010). Un acercamiento a la idea de continuidad de funciones en estudiantes de Ciencias Económicas. Revista Iberoamericana de matemática, (22), 121-131.
Godino, J. (2013). Indicadores de idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 8 (11), 111-132.
Godino, J. Batanero, C. y Font, V. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros. Granada: Universidad de Granada.
Goldin, G. (2000). A scientific perspective on structured, task-based interviews in mathematics education research. In: Kelly, A.; Lessh, R. (Ed.), Handbook of Research Design in Mathematics and Science Education (pp. 517-545). New York: Routledge.
Hitt, F. (2000). Representations and mathematics visualization del PME-NA, Tucson, Arizona, pp. 131-147.
Herbst, P. (2011). Las tareas matemáticas como instrumentos en la investigación de los fenómenos de gestión de la instrucción: un ejemplo en geometría. Avances de Investigación en Educación Matemática, (1), 5–22.
Hernández, V. (1996). Algunas conjeturas sobre la noción de problema, lingüística y educación matemática y las perspectivas del uso de tecnología.
Ivars, P., y Fernández, C. (2016). Problemas de estructura multiplicativa: Evolución de niveles de éxito y estrategias en estudiantes de 6 a 12 años. Revista Educación Matemática, 28(1), 9-38.
Jacob, L. & Willis, S. (2003). The development of multiplicative thinking in young children. In: 26th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group, 6 - 10 July 2003, Deakin University, Geelong.
Koichu, B., & Harel, G. (2007). Triadic interaction in clinical task-based interviews with mathematics teachers. Educational Studies in Mathematics, 65(3), 349-365.
López, A. (2009). Modelo de evaluación continua formativa-formadora-reguladora y tutorización continua con soporte multimedia apoyado en una plataforma virtual (Tesis de doctorado). Uned, Madrid.
Medina, L. (2017). Propuesta didáctica para el aprendizaje de la estructura multiplicativa (Tesis de maestría). Tecnológico de Monterrey, México.
Meel, D. (2003). Modelos y teorías de la comprensión matemática: Comparación de los modelos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la Teoría APOE. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, 6(3), 221-271.
Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de Competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.
Ministerio de Educación Nacional. (1998) Lineamientos curriculares Matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.
Moreno, L. y Waldegg, G. (2002). Fundamentación cognitiva del currículo de matemáticas. México: Seminario Nacional de Formación de docentes: Uso de nuevas tecnologías en el aula de Matemáticas, pp. 40-66. Recuperado de: https://184.182.233.150/rid=1LQJF6H92-3SJ25S-5TQK/aprendizaje_cognitivo.pdf
Múnera, J. (2011). Una estrategia didáctica para las matemáticas escolares desde el enfoque de situaciones problema. Revista Educación y Pedagogía, 23(59), 179-193.
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principios y Estándares para la Educación Matemática. Sevilla: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Sevilla: Proyecto Sur.
Obando, G., y Muñera, J. (2003). Las Situaciones Problemas como Estrategia para la Conceptualización Matemática. Revista Educación y Pedagogía, 15(35).
Ortiz de Maschwitz, E. (2004). El cerebro en la educación de las personas. Buenos Aires: Bonum.
Pisa (2013). Marcos y pruebas de evaluación de PISA 2012. Recuperado el de: http://www.mecd.gob.es/dctm/inee/internacional/pisa2012/marcopisa2012.pdf?documentId=0901e72b8177328d.
Rivera, M., Salgado, G., y Dolores, C. (2019). Explorando las Conceptualizaciones de la Pendiente en Estudiantes Universitarios. Revista Bolema, 33(65), 1027-1046. doi: 10.1590/1980-4415v33n65a03.
Rodríguez, M. (2012). Resolución de Problemas. En M. Pochulu y M. Rodríguez (comp), Educación Matemática. Aportes a la Formación Docente desde distintos Enfoques Teóricos (pp. 153-174). Buenos Aires: Eduvim-Ediciones UNGS.
Rodríguez, M. (2010). La teoría del aprendizaje significativo en la perspectiva de la psicología cognitiva. Barcelona: Editorial Octaedro.
Santos, L. & Sepúlveda, A. (2006). Desarrollo de episodios de comprensión en matemática. Revista mexicana de investigación educativa,1389-1422.
Sevillano, M. (2008) (Coord.) Nuevas Tecnologías en Educación Social. Madrid: McGraw Hill.
Sierpinska, A. (1994). Understanding in Mathematics. Hong Kong: Graphicraft typesetters.
Van Dooren, W., De Bock, D. & Verschaffel, L. (2010). From Addition to Multiplication and Back: The Development of Students Additive and Multiplicative Reasoning Skills. Journal Cognition and Instruction, 28(3), 360-381. doi: 10.1080/07370008.2010.488306. 1-48.
Vergnaud, G. (1988). Multiplicative structures. In J.Hiebert and M.Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (pp. 141-161). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
Vernard, G. (1983). Acquisition of mathematical concepts and processes. Orlando: Academic Press.
Watson, A., & Mason, J. (2007). Taken-as-shared: a review of common assumptions about mathematical tasks in teacher education. Journal of Mathematics Teacher Education, (10), 205-215.
Wright, V. (2011). The development of multplicative thinking and proportional reasoning: models of conceptual learning and transfer (Tesis doctoral). The University of Waikato, Waikato
dc.rights.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.license.spa.fl_str_mv Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.extent.spa.fl_str_mv 132 páginas
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.spa.fl_str_mv Universidad Nacional de Colombia
dc.publisher.program.spa.fl_str_mv Medellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
dc.publisher.department.spa.fl_str_mv Escuela de enseñanza de las ciencias
dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv Facultad de Ciencias
dc.publisher.place.spa.fl_str_mv Medellín
dc.publisher.branch.spa.fl_str_mv Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín
institution Universidad Nacional de Colombia
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79706/3/license_rdf
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79706/1/license.txt
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79706/4/42688988.2021.pdf
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79706/5/42688988.2021.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv f7d494f61e544413a13e6ba1da2089cd
cccfe52f796b7c63423298c2d3365fc6
7810cbc16c89d63c7cc77a4b86c257d2
0ea36384bb41acf41953bf460339f4d4
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
repository.mail.fl_str_mv repositorio_nal@unal.edu.co
_version_ 1814089666323808256
spelling Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Amaya De Armas, Tulio0ea3ce353bf16d9152411f86aa295804600Arias Carmona, Adriana Patricia757850d0900f9d709de5f78c2284b6872021-06-24T16:22:22Z2021-06-24T16:22:22Z2021-06-22https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/79706Universidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/ilustracionesEn este informe se presentan los resultados de un trabajo cuyo objetivo fue analizar el desarrollo del pensamiento numérico en estudiantes de segundo año de educación básica, con el uso de situaciones problema de estructuras multiplicativas de la Institución Educativa Nuevo Horizonte Paulo VI de Medellín. La muestra de informantes estuvo constituida por 76 estudiantes de segundo año, a quienes se les pidió resolver seis cuestionarios, los cuales contienen situaciones problema contextualizados de estructuras multiplicativas. La información se recogió utilizando entrevistas basadas en las soluciones dadas a las tareas que se propusieron en los cuestionarios, asimismo, la información se analizó utilizando la técnica análisis de contenido, según criterios temáticos, por agrupación de ideas básicas similares de acuerdo a las categorías de análisis previamente establecidas. Los resultados evidencian que los estudiantes usaron variadas estrategias de solución, como sumas repetidas por sumandos iguales, tanteo y agrupación de valores convencionales. Algunas de las respuestas dadas por algunos estudiantes superaron las expectativas generadas en relación con los estándares básicos de competencias en matemáticas para el segundo año de educación básica primaria, sin embargo, se debe tener en cuenta que la mayoría de los cuestionarios fueron resueltos utilizando herramientas virtuales, y no se tiene la certeza de que hayan sido resueltos por los estudiantes, sin ayuda de un adulto. Se concluye destacando la pertinencia del marco teórico utilizado, pues el papel de los registros y representaciones semióticas fungieron como elementos articuladores de los objetos matemáticos, y del uso que los estudiantes hicieron de las relaciones de orden y los valores posicionales, para dar solución a los problemas y responder las cuestiones por las que se indagaron. (Tomado de la fuente)This report presents the results of a work whose objective was to analyze the development of numerical thinking in second-year students of basic education, with the use of problem situations of multiplicative structures at the Nuevo Horizonte Paulo VI Educational Institution in Medellín. The sample of informants consisted of 76 second-year students, who were asked to solve six questionnaires, which contain contextualized problem situations of multiplicative structures. The information was collected using interviews based on the solutions given to the tasks that were proposed in the questionnaires, likewise, the information was analyzed by using the content analysis technique, according to thematic criteria, by grouping similar basic ideas according to the categories of previously established analyzes. The results show that the students used various solution strategies, such as repeated sums by equal addends trial and error, and grouping of conventional values. Some of the answers given by some students exceeded the expectations generated in relation to the basic standards of competence in mathematics for the second year of primary basic education, however, it should be taken into account that most of the questionnaires were solved by using virtual tools , and it is not certain that they have been solved by the students, without the help of an adult. It concludes by highlighting the relevance of the theoretical framework used, since the role of the records and semiotic representations acted as articulating elements of the mathematical objects, and the use that the students made of the order relations and the positional values, to solve the problems and answer the questions for which they were asked. (Tomado de la fuente)MaestríaMagister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales132 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaMedellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesEscuela de enseñanza de las cienciasFacultad de CienciasMedellínUniversidad Nacional de Colombia - Sede Medellín510 - Matemáticas370 - Educación::372 - Educación primariaMatemáticas - EnseñanzaPensamiento numéricoSituaciones problemaEstructuras multiplicativasSituaciones didácticasNumber thinkingProblem situationsMultiplicative structuresDidactic situationsDesarrollo de pensamiento numérico en estudiantes de segundo año de educación básica, con el uso de situaciones problema de estructuras multiplicativas.Development of numerical thinking in second year students of basic education, with the use of problem situations of multiplicative structuresTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMAcosta, C. (2018). Resolución de problemas multiplicativos con estudiantes de grado segundo (Tesis de maestría). Universidad Externado de Colombia, Bogotá.Amaya, T. (2020). Evaluación de la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores de matemáticas en el desarrollo de una clase utilizando funciones. Bolema, 34(66), 110-131.Amaya, T., Castellanos, A., y Pino-Fan, L. (2021). Competencias de profesores en formación en matemáticas al transformar las representaciones de una función. Uniciencia, 35(2), 1-21. doi: 10.15359/ru.35-2.12Amaya, T., & Sgreccia, N. (2014) Dificultades de los estudiantes de grado once al hacer transformaciones de representaciones de una función con el registro figural como registro principal Épsilon 31(3), 88, 21-38Arrieta, J. (2003). Las prácticas de modelación como proceso de matematización en el aula. (Tesis doctoral). Centro de investigación y de estudios avanzados del Instituto Politécnico Nacional, México.Atencia, A. (2016): El software jclic como estrategia didáctica en la enseñanza de las operaciones básicas en matemáticas. (Tesis de maestría). Universidad de Santander, Santander.Ball, D., Thames, M., & Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching. What Makes It Special?. Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.Barallobres, G. (2013). La noción de cientificidad en la teoría de situaciones didácticas. Revista Educación Matemática, 25(3) 9-25.Bernárdez, E. (1995). El papel del léxico en la organización textual. Madrid: Universidad Complutense de Madrid.Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de situaciones didácticas. Traducido por Fregona, D. Buenos Aires: Libros del Zarzal.Brousseau, G. (1999). Los Obstáculos Epistemológicos y los Problemas en Matemáticas. Recherches en Didactique des Mathématiques, 4(2), 165-198.Brousseau, G. (1986). Fundamentos y métodos de la didáctica de la matemática. Córdoba: Universidad Nacional de Córdoba.Butto, C., & Martínez, C. (2012). Abordaje basado en competencias: la resolución de problemas aditivos en el nivel básico. Revista de la Unidad de Educación de la Facultad de Ciencias Humanas y Sociales. Horizontes Pedagógicos, 14(1), 30-42.Bryant, P., Nunes, T. & Tzekaki, M. (2009). Multiplicative reasoning and mathematics achievement 2: 217–224. Multiplicative reasoning and mathematics achievement. In M. Tzekaki, M. Kaldrimidou &, H. Sakonidi (Eds.), Proceedings of the 33rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 217-224). Thessaloniki, Greece: PME.Cantoral, R., Farfán, R., Lezama, J., & Martínez, G. (2006). Socioepistemología y representación: algunos ejemplos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, núm. Esp, pp. 83-102.Castillo, D., Paz, K., & Marmolejo, G. (2017). Propuesta de enseñanza para la composición y transformación de medidas en las estructuras aditivas, de acuerdo con las categorías de Vergnaud para grado tercero. Revista Sigma, 13(1), 27-32.Chinnappan, M. (2002). Modelling of multiplicative structures in a B10B Program. In W. Yang, C. Chu, T. de Alwis & F. Bhatti (Eds.), Proceedings of the Seventh Asian Technology Conference in Mathematics, 17-21 December 2002 (pp. 339-348). Blacksburg VA: ACTM.Douady, R. (1986). Jeux de cadres et dialectique outil-objet. Recherches en Didactique des Mathématiques, 7(2), 5-31.Duval, R. (2017). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales, (2da ed.). Cali: Universidad del Valle.Duval, R. (2012). Preguntas y desafíos de la enseñanza de las matemáticas para todos: implicaciones para la investigación en didáctica. En U. Malaspina (Coord.). Resúmenes del VI Coloquio Internacional de Didáctica de las Matemáticas: avances y desafíos actuales (pp.3-6). Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.Duval, R. (2004). Los problemas fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas y las formas superiores del conocimiento. Cali: Universidad del Valle.Echegaray, S. (s.f). Didáctica de la matemática: algunas consideraciones sobre el programa epistemológico. Recuperado el 23 de noviembre de 2020, del sitio web http://www.unrc.edu.ar/publicar/cde/05/Etchegaray.htmEscudero, I., Goded, E. y Lagos, P. (2010). Tratamiento y aplicación de las artes en las diversas áreas del currículo. Madrid: Amazon.Fabra, M., y Deulofeu, J (2000). Construcción de gráficos de funciones: continuidad y prototipos. Relime, 3(2), 207-230.Farfán, R. (2012). El desarrollo del pensamiento matemático y la actividad docente. Barcelona: Editorial Gedisa S.A.Fernández, C., y Llinares, S. (2011). De la estructura aditiva a la multiplicativa: efecto de dos variables en el desarrollo del razonamiento proporcional. Revista Infancia y Aprendizaje, 34(1), 67-80.Font, V. (2007). Comprensión y contexto: una mirada desde la didáctica de las matemáticas. Recuperado el 14 de agosto de 2012 del sitio web: http://dmle.cindoc.csic.es/pdf/GACETARSME_2007_10_2_06.pdf.Gallardo, J., González, J., y Quintanilla, V. (2013). Tareas, textos y usos del conocimiento matemático: aportes a la interpretación de la comprensión desde el cálculo aritmético elemental. Revista Educación Matemática, 25(2), 61-88.Gatica, N., Maz-Machado, A., May, G., Cosci, C., Echevarría, G., y Renaudo, J. (2010). Un acercamiento a la idea de continuidad de funciones en estudiantes de Ciencias Económicas. Revista Iberoamericana de matemática, (22), 121-131.Godino, J. (2013). Indicadores de idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 8 (11), 111-132.Godino, J. Batanero, C. y Font, V. (2003). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros. Granada: Universidad de Granada.Goldin, G. (2000). A scientific perspective on structured, task-based interviews in mathematics education research. In: Kelly, A.; Lessh, R. (Ed.), Handbook of Research Design in Mathematics and Science Education (pp. 517-545). New York: Routledge.Hitt, F. (2000). Representations and mathematics visualization del PME-NA, Tucson, Arizona, pp. 131-147.Herbst, P. (2011). Las tareas matemáticas como instrumentos en la investigación de los fenómenos de gestión de la instrucción: un ejemplo en geometría. Avances de Investigación en Educación Matemática, (1), 5–22.Hernández, V. (1996). Algunas conjeturas sobre la noción de problema, lingüística y educación matemática y las perspectivas del uso de tecnología.Ivars, P., y Fernández, C. (2016). Problemas de estructura multiplicativa: Evolución de niveles de éxito y estrategias en estudiantes de 6 a 12 años. Revista Educación Matemática, 28(1), 9-38.Jacob, L. & Willis, S. (2003). The development of multiplicative thinking in young children. In: 26th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group, 6 - 10 July 2003, Deakin University, Geelong.Koichu, B., & Harel, G. (2007). Triadic interaction in clinical task-based interviews with mathematics teachers. Educational Studies in Mathematics, 65(3), 349-365.López, A. (2009). Modelo de evaluación continua formativa-formadora-reguladora y tutorización continua con soporte multimedia apoyado en una plataforma virtual (Tesis de doctorado). Uned, Madrid.Medina, L. (2017). Propuesta didáctica para el aprendizaje de la estructura multiplicativa (Tesis de maestría). Tecnológico de Monterrey, México.Meel, D. (2003). Modelos y teorías de la comprensión matemática: Comparación de los modelos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la Teoría APOE. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, 6(3), 221-271.Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de Competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.Ministerio de Educación Nacional. (1998) Lineamientos curriculares Matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.Moreno, L. y Waldegg, G. (2002). Fundamentación cognitiva del currículo de matemáticas. México: Seminario Nacional de Formación de docentes: Uso de nuevas tecnologías en el aula de Matemáticas, pp. 40-66. Recuperado de: https://184.182.233.150/rid=1LQJF6H92-3SJ25S-5TQK/aprendizaje_cognitivo.pdfMúnera, J. (2011). Una estrategia didáctica para las matemáticas escolares desde el enfoque de situaciones problema. Revista Educación y Pedagogía, 23(59), 179-193.National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principios y Estándares para la Educación Matemática. Sevilla: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Sevilla: Proyecto Sur.Obando, G., y Muñera, J. (2003). Las Situaciones Problemas como Estrategia para la Conceptualización Matemática. Revista Educación y Pedagogía, 15(35).Ortiz de Maschwitz, E. (2004). El cerebro en la educación de las personas. Buenos Aires: Bonum.Pisa (2013). Marcos y pruebas de evaluación de PISA 2012. Recuperado el de: http://www.mecd.gob.es/dctm/inee/internacional/pisa2012/marcopisa2012.pdf?documentId=0901e72b8177328d.Rivera, M., Salgado, G., y Dolores, C. (2019). Explorando las Conceptualizaciones de la Pendiente en Estudiantes Universitarios. Revista Bolema, 33(65), 1027-1046. doi: 10.1590/1980-4415v33n65a03.Rodríguez, M. (2012). Resolución de Problemas. En M. Pochulu y M. Rodríguez (comp), Educación Matemática. Aportes a la Formación Docente desde distintos Enfoques Teóricos (pp. 153-174). Buenos Aires: Eduvim-Ediciones UNGS.Rodríguez, M. (2010). La teoría del aprendizaje significativo en la perspectiva de la psicología cognitiva. Barcelona: Editorial Octaedro.Santos, L. & Sepúlveda, A. (2006). Desarrollo de episodios de comprensión en matemática. Revista mexicana de investigación educativa,1389-1422.Sevillano, M. (2008) (Coord.) Nuevas Tecnologías en Educación Social. Madrid: McGraw Hill.Sierpinska, A. (1994). Understanding in Mathematics. Hong Kong: Graphicraft typesetters.Van Dooren, W., De Bock, D. & Verschaffel, L. (2010). From Addition to Multiplication and Back: The Development of Students Additive and Multiplicative Reasoning Skills. Journal Cognition and Instruction, 28(3), 360-381. doi: 10.1080/07370008.2010.488306. 1-48.Vergnaud, G. (1988). Multiplicative structures. In J.Hiebert and M.Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (pp. 141-161). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.Vernard, G. (1983). Acquisition of mathematical concepts and processes. Orlando: Academic Press.Watson, A., & Mason, J. (2007). Taken-as-shared: a review of common assumptions about mathematical tasks in teacher education. Journal of Mathematics Teacher Education, (10), 205-215.Wright, V. (2011). The development of multplicative thinking and proportional reasoning: models of conceptual learning and transfer (Tesis doctoral). The University of Waikato, WaikatoGeneralCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8799https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79706/3/license_rdff7d494f61e544413a13e6ba1da2089cdMD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-83964https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79706/1/license.txtcccfe52f796b7c63423298c2d3365fc6MD51ORIGINAL42688988.2021.pdf42688988.2021.pdfTesis de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturalesapplication/pdf1538951https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79706/4/42688988.2021.pdf7810cbc16c89d63c7cc77a4b86c257d2MD54THUMBNAIL42688988.2021.pdf.jpg42688988.2021.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3963https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/79706/5/42688988.2021.pdf.jpg0ea36384bb41acf41953bf460339f4d4MD55unal/79706oai:repositorio.unal.edu.co:unal/797062023-07-23 23:03:39.724Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.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