Objeto virtual de aprendizaje para la enseñanza de las funciones lineales basada en la enseñanza para la comprensión.

En esta monografía se presenta el diseño de un Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de la función lineal con el marco teórico de la Enseñanza para la Comprensión de Perkins (EpC). El OVA no fue implementada en ningún aula de clase, pero está dirigida para estudiantes de noveno grado...

Full description

Autores:
Reinoso Flórez, Laura María
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2021
Institución:
Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:
Universidad Nacional de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/80596
Acceso en línea:
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/80596
https://repositorio.unal.edu.co/
Palabra clave:
370 - Educación::373 - Educación secundaria
Matemáticas - Estudio y Enseñanza
Mathematics
Enseñanza con ayuda de computadores
Matemáticas - Enseñanza con ayuda de computadores
Enseñanza para la Comprensión
EpC
TIC
OVA
Objeto Virtual de Aprendizaje
Funciones lineales
Linear functions
Rights
openAccess
License
Reconocimiento 4.0 Internacional
id UNACIONAL2_049ff54f02ee789a281b2d2d6a96d8c9
oai_identifier_str oai:repositorio.unal.edu.co:unal/80596
network_acronym_str UNACIONAL2
network_name_str Universidad Nacional de Colombia
repository_id_str
dc.title.none.fl_str_mv Objeto virtual de aprendizaje para la enseñanza de las funciones lineales basada en la enseñanza para la comprensión.
dc.title.translated.none.fl_str_mv Virtual learning object for teaching linear functions based on teaching for understanding
title Objeto virtual de aprendizaje para la enseñanza de las funciones lineales basada en la enseñanza para la comprensión.
spellingShingle Objeto virtual de aprendizaje para la enseñanza de las funciones lineales basada en la enseñanza para la comprensión.
370 - Educación::373 - Educación secundaria
Matemáticas - Estudio y Enseñanza
Mathematics
Enseñanza con ayuda de computadores
Matemáticas - Enseñanza con ayuda de computadores
Enseñanza para la Comprensión
EpC
TIC
OVA
Objeto Virtual de Aprendizaje
Funciones lineales
Linear functions
title_short Objeto virtual de aprendizaje para la enseñanza de las funciones lineales basada en la enseñanza para la comprensión.
title_full Objeto virtual de aprendizaje para la enseñanza de las funciones lineales basada en la enseñanza para la comprensión.
title_fullStr Objeto virtual de aprendizaje para la enseñanza de las funciones lineales basada en la enseñanza para la comprensión.
title_full_unstemmed Objeto virtual de aprendizaje para la enseñanza de las funciones lineales basada en la enseñanza para la comprensión.
title_sort Objeto virtual de aprendizaje para la enseñanza de las funciones lineales basada en la enseñanza para la comprensión.
dc.creator.fl_str_mv Reinoso Flórez, Laura María
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv Ochoa Botache, Pablo Andrés
dc.contributor.author.none.fl_str_mv Reinoso Flórez, Laura María
dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv 370 - Educación::373 - Educación secundaria
topic 370 - Educación::373 - Educación secundaria
Matemáticas - Estudio y Enseñanza
Mathematics
Enseñanza con ayuda de computadores
Matemáticas - Enseñanza con ayuda de computadores
Enseñanza para la Comprensión
EpC
TIC
OVA
Objeto Virtual de Aprendizaje
Funciones lineales
Linear functions
dc.subject.lemb.none.fl_str_mv Matemáticas - Estudio y Enseñanza
Mathematics
Enseñanza con ayuda de computadores
Matemáticas - Enseñanza con ayuda de computadores
dc.subject.proposal.none.fl_str_mv Enseñanza para la Comprensión
EpC
TIC
OVA
Objeto Virtual de Aprendizaje
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv Funciones lineales
dc.subject.proposal.eng.fl_str_mv Linear functions
description En esta monografía se presenta el diseño de un Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de la función lineal con el marco teórico de la Enseñanza para la Comprensión de Perkins (EpC). El OVA no fue implementada en ningún aula de clase, pero está dirigida para estudiantes de noveno grado de una institución educativa colombiana. Para diseñar este OVA, se realizaron búsquedas bibliográficas de Tesis o documentos que abordaran la enseñanza de las matemáticas, el marco de la EpC, el uso de las TIC, y las funciones lineales. Estas investigaciones fueron un punto de partida para el diseño del OVA porque muchas describen que el marco de la EpC facilita la planeación de la enseñanza al definir con claridad los tópicos generativos, las metas y desempeños de comprensión y la evaluación diagnóstico-continua. También mencionan que el uso de las TIC podía aumentar la autonomía y la motivación de los estudiantes al implementar actividades que normalmente no se llevan al aula de clase. El OVA se estructura frente a tres tópicos generativos que son Relación, Función y Función Lineal. Para cada uno de estos tópicos se diseña un video introductorio, un libro interactivo con los contenidos más importantes, una serie de actividades que buscan desarrollar la comprensión y un apartado para la evaluación diagnóstico-continua de lo abordado en cada unidad. (Texto tomado de la fuente)
publishDate 2021
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2021-10-21T17:55:45Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2021-10-21T17:55:45Z
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2021
dc.type.spa.fl_str_mv Trabajo de grado - Maestría
dc.type.driver.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.version.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dc.type.content.spa.fl_str_mv Text
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv http://purl.org/redcol/resource_type/TM
status_str acceptedVersion
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/80596
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv Universidad Nacional de Colombia
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/
url https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/80596
https://repositorio.unal.edu.co/
identifier_str_mv Universidad Nacional de Colombia
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
dc.language.iso.spa.fl_str_mv spa
language spa
dc.relation.references.spa.fl_str_mv Acevedo Rodríguez, G., Ortega, V., & M. y Nieto Sánchez, Z. (30 de junio de 2020). Transposición didáctica para apoyar la enseñanza de la función lineal y afín para estudiantes de cálculo usando las NTIC. Aglala, 11(2), 200-221. Obtenido de http://revistas.curnvirtual.edu.co/index.php/aglala/article/view/1732
Aguilar Hito, A. E. (2015). Metodología con el software Geogebra para desarrollar la capacidad de comunica y representa ideas matemáticas con funciones lineales. tesis de maestría. Perú. Obtenido de https://hdl.handle.net/11042/3188
Alfaro Alfaro, E., Delgado Sarmiento, L., & Torres Alfaro, J. (2018). Fortalecimiento del proceso de la comunicación mediante la integración de las TIC para mejorar la competencia matemática. masterThesis. Obtenido de http://hdl.handle.net/10584/7947
Angulo, A., Pulido, N., & Molano, E. (2017). Estrategia de enseñanza para favorecer la comprensión del valor posicional. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 6(1), 1-31. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/9559/
Arévalo, S., Orozco, A., & Guerrero, N. F. (2003). Una experiencia de aula sobre comprensión de función lineal en estudiantes de noveno grado. Memorias del 5º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa, (págs. 61-62). Bucaramanga: Gaia.
Arroyave, B. A., Ciro, Y. A., & Ocampo, G. C. (2017). Aproximación para la comprensión de las fracciones en los grados transición, primero y segundo. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/11390/
Ávila Mejía, P. E. (2011). Razonamiento covariacional a través de software dinámico. El caso de la variación lineal y cuadrática. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/9757
Barón Martínez, G. (2020). Modelación matemática mediada por el software GeoGebra en la aplicación de funciones lineales, para la solución de problemas en el contexto del manejo ambiental. Trabajo de Grado para optar por el título de Magister en Educación en Tecnología Modalidad: Profundización. Obtenido de http://hdl.handle.net/11349/22955
Barrera Gómez, N. (2018). Estrategia didáctica para el fortalecimiento del cálculo de perímetro, área y volumen mediante el uso de prismas de bases rectangulares bajo el enfoque de enseñanza para la comprensión (EpC) en estudiantes del grado quinto del colegio Bethlemitas Bello. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/63282
Betton, L. G. (2016). Apropiación del concepto de función lineal usando la programación con el software Scratch. Tesis de Posgrado. Obtenido de http://www.repositorioinstitucional.uson.mx/handle/unison/248
Blythe, T. (2002). La enseñanza para la comprensión. Argentina.
Boostrap. (21 de Mayo de 2021). Getboostrap. Obtenido de https://getbootstrap.com/
Buitrago Berdugo, J. (2018). Propuesta didáctica para la enseñanza para la comprensión del concepto de probabilidad. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/76202
Calderón Zambrano, R. L. (2017). Logros de aprendizaje en funciones lineales y cuadráticas mediante secuencia didáctica con el apoyo del GeoGebra. Ecuador. Obtenido de https://dspace.ucuenca.edu.ec/bitstream/123456789/27378/1/Tesis.pdf
Calderón-Zambrano, R. L., Franco-Pesantez, F., & Alvarado-Espinoza, T. M. (2018). Logros de aprendizaje en funciones lineales y cuadráticas mediante secuencia didáctica con el apoyo del Geogebra. doi:10.23857/pc.v3i8.624
Caligaris, M., Rodríguez, G., Favieri, A., & Laugero, L. (2017). Uso de objetos de aprendizaje como facilitadores de la comprensión de los métodos numéricos para resolver problemas de valor inicial. X CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA ASISTIDA POR COMPUTADORA, (págs. 153-166). Cartago, Costa Rica: Tecnológica de Costa Rica. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/17380/
Cano, Z. S., Flórez, M. E., & Zapata, A. H. (2017). El doblado de papel en la comprensión de algunas características de los triángulos en estudiantes del grado octavo. Maestría tesis, Maestría en Educación Matemática - Universidad de Medellín. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/11322/
Cardona, A. M., Gómez, J. E., & Santa, Z. (2015). Comprensión del concepto de simetría a través del doblado de papel en el marco de la enseñanza para la comprensión. Memorias del encuentro de geometría y sus aplicaciones, 22, (págs. 103-110). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/8734/
Cardona, A. M., Gómez, J. E., & Santa, Z. M. (2015). La simetría y su comprensión a través del doblado de papel en el marco de la Enseñanza para la Comprensión. RECME, 1(1), 218-223. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/8591/
Casallas, L., & Angulo, H. (2016). Comprendo y analizo mi entorno: una propuesta pedagógica para la comprensión de las medidas de tendencia central. Memorias EDEM-3. Tercer Encuentro: Universidad y Escuela. Voces en la construcción de la comunidad de Educadores Matemáticos en Bogotá, (págs. 233-238). Bogotá, Colombia: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/9991/
Castañeda, A. (2019). Dispositivos móviles para el estudio de las funciones lineales. Atenas, 2(46). Obtenido de https://www.redalyc.org/jatsRepo/4780/478060100007/html/index.html
Contreras Santander, Y. L., & Espinosa Castro, J. F. (2017). Objeto virtual de aprendizaje: función lineal. En Las tecnologías de información y comunicación y la gestión empresarial (Vol. 1, págs. 29-38). Universidad del Zulia.
Coppié, Á. M., & Velázquez, F. E. (2013). Estudio de la Función Lineal mediado por TIC. Obtenido de http://documents.famaf.unc.edu.ar/institucional/biblioteca/trabajos/6085/16933.pdf
Cruz-Huertas, J. (2015). Ambiente enriquecido con TIC para el aprendizaje de funciones. Ponencias Cuarto Congreso Internacional Pedagogía y TIC “La Educación Superior en la era digital: Tendencias e Innovaciones”. Obtenido de https://hdl.handle.net/20.500.12313/716
Cruz-Huertas, J., & Medina-Castañeda, Y. (2013). Obtenido de http://repository.icesi.edu.co/biblioteca_digital/handle/10906/71676
Descartes. (21 de Abril de 2021). Obtenido de https://descartes.matem.unam.mx/
Descartes. (4 de Abril de 2021). Obtenido de https://descartes.matem.unam.mx/doc/DescartesJS/DescartesJS.pdf
Deulofeu, J. (2002). Las funciones en la Educación Secundaria : ¿ para qué ?, ¿ cómo ? Aportaciones de la investigación. Ponencia. X JAEM.
Díaz Barriga Arceo, F., & Romero Martínez, E. (21 de Mayo de 2021). Los e-portafolios de aprendizaje como recurso de reflexión y evaluación auténtica: Una experiencia con estudiantes universitarios de psicología. Obtenido de http://hdl.handle.net/20.500.12579/3168
Diaz G, J. L. (2013). El concepto de función: ideas pedagógicas a partir de su historia e investigaciones. El Cálculo y su Enseñanza, 4, 13-25. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/14913/
Esper, L. B., & Juárez, M. G. (2017). Innovación metodológica en la educación superior para favorecer la comprensión. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 355-364. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/12157/
Fajardo Tirath, D. M. (2009). Formula de Noveno grado. Bogotá: Voluntad.
Feria-Marrugo, I. M., & Zúñiga López, K. S. (Enero-Diciembre de 2016). Objetos virtuales de aprendizaje y el desarrollo de aprendizaje autónomo en el área de inglés. Revista Praxis, 12, 63-77. doi:10.21676/23897856.1848
Fuentes Acuña, N. S., Roa Puentes, P. I., & Vásquez Larenas, V. A. (2019). Propuesta didáctica utilizando la modelación matemática en el aprendizaje de las funciones para estudiantes de octavo básico. Tesis. Obtenido de http://repositorio.udec.cl/jspui/handle/11594/413
Gallo Duarte, E. (2018). Resolución de problemas con la función lineal a través de una secuencia didáctica utilizando el programa Geogebra con el fin de contribuir con el aprendizaje en los estudiantes del grado noveno de la I.E.D Codema. Obtenido de http://hdl.handle.net/10818/34109
García, B. E., & Ponce, V. (2008). Diseño de cursos online basados en Learning Design en el marco de la enseñanza para la comprensión. XIV Congreso Argentino de Ciencias de la Computación. Obtenido de http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/22011
García, J., & Vargas, L. (2017). Medidas de tendencia central en estudiantes de octavo grado mediante la enseñanza para la comprensión. Encuentro de Investigación en Educación Matemática (págs. 400-408). Puerto Colombia, Colombia: Universidad del Atlántico. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/14251/
Gardner, H. (Enero de 2016). El Proyecto Cero de Harvard: Una historia personal. Uaricha, 13(30), 26-52. Obtenido de http://www.pz.harvard.edu/sites/default/files/pz-history-gardner-spanish_0.pdf
Garijo-Alonso, L. (2014). Enseñanza de funciones y gráficas en 1º Bachillerato basado en el uso de GeoGebra. masterThesis. Obtenido de https://reunir.unir.net/handle/123456789/2432
Gatica-Lara, F., & Uribarren-Berrueta, T. d. (Enero-Marzo de 2013). ¿Cómo elaborar una rúbrica? Investigación en Educación Médica, 2(5), 61-65. Obtenido de http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=349733230010
GeoGebra. (21 de Abril de 2021). Obtenido de https://www.geogebra.org/
Giraldo Buitrago, H. (2012). Diseño e implementación de una estrategia didáctica para la enseñanza-aprendizaje del concepto de función lineal en el grado noveno mediada en las nuevas tecnologías: Estudio de caso en el Colegio Marymount grupo 9° B del municipio de Medellín. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/10911
Github. (21 de Mayo de 2021). Github. Recuperado el 21 de Mayo de 2021, de https://github.com/
González Vélez, J. (2017). Propuesta de aula para la construcción del concepto de función lineal, enfocado en la enseñanza para la comprensión. Documento de trabajo, 2017. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/63127
González Velez, J. M. (2017). Propuesta de aula para la construcción del concepto de función lineal, enfocado en la enseñanza para la comprensión. Trabajo final de maestría. Medellín, Colombia: Universidad Nacional de Colombia. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/63127
González, D., Beltrán, J. A., & Gómez, J. (2019). Comprensión de gráficos estadísticos en estudiantes de grado 4° en torno al álbum del mundial de Rusia 2018. Comunicación presentada en Foro EMAD 2019: investigación e innovación en Educación Matemática (4 de octubre de 2019). Bogotá.
González, J. D. (2014). Comprensión de los conceptos de perímetro y área y la independencia de sus medidas, en el contexto de la agricultura del café. Maestría tesis, Universidad de Antioquia. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/12094/
González, J., Santa, M., & Londoño, R. A. (2013). Comprensión de los conceptos de perímetro y área en el contexto de la agricultura del café en estudiantes del grado 6°. REVISTA CIENTÍFICA, 267-272. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/6639/
González, J., Santa, Z., & Londoño, R. A. (2014). Comprensión de algunos conceptos geométricos en el contexto de la agricultura del café. Revista Latinoamericana de Etnomatemática: Perspectivas Socioculturales de la Educación Matemática, 7(2), 61-80. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/6808/
Hernández, M., Ruíz, S., & Vásquez, B. (2017). Funciones Lineales mediante el uso del REA Descartes. Revista de Investigación Educativa del Tecnológico de Monterrey, 8(15), 21-26. Obtenido de https://rieege.mx/index.php/rieege/article/view/205/323
Hot Potatoes. (21 de Abril de 2021). Hot Potatoes. Obtenido de https://hotpot.uvic.ca/
Lara Molina, R. R. (2020). Enseñanza-Aprendizaje de la Función Lineal con secuencia didáctica en 10mo de EGB de la Unidad Educativa Luis Cordero de Azogues. Obtenido de http://repositorio.unae.edu.ec/handle/123456789/1472
López Orozco, L. E. (2018). Uso del GeoGebra como herramienta para el estudio de la función lineal con estudiantes del grado noveno de la Institución Educativa Latinoamericano. Trabajo de grado de pregrado. Obtenido de http://hdl.handle.net/10839/2204
Lozano Aldana, C. A. (2020). Desarrollo e implementación de un objeto de aprendizaje que apoye a los estudiantes en la adecuada apropiación del concepto de relaciones funcionales y sus distintas representaciones. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/77640
Maldonado, T., & Santiago, J. (2020). Las tic y su relación en el rendimiento académico de los estudiantes en la asignatura de matemáticas en el décimo año de educación general básica del colegio 27 de Febrero de la ciudad de Loja, período académico 2018-2019. TRABAJOS DE TITULACION AEAC. Obtenido de http://dspace.unl.edu.ec/jspui/handle/123456789/23195
Martinez Velandia, F. (2007). Aciertos Matemáticos 9. Bogotá: Educar Editores.
Medina Rojas, A. (2012). Modelado de funciones: una propuesta didáctica mediada por diversos contextos de las ciencias naturales. Maestría thesis. Universidad Nacional de Colombia.
Mena Mena, L. (2017). Propuesta didáctica que fortalezca la comprensión de la ley de signos, en las operaciones básicas en el conjunto de números enteros para el desarrollo en la solución de problemas. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/62212
Mendivelso, N. (2018). Construcción del concepto de área y perímetro bajo el enfoque EPC “Construcción de telares”. RECME - Revista Colombiana de Matemática Educativa, 3(1), 89-92. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/12792/
Mendoza Hernández, J. C. (2018). Diseño de un proyecto de aula que constribuya a la enseñanza para la comprensión mediante la herramienta tic en la función lineal. Trabajo final de maestría. Medellín, Colombia: Universidad Nacional de Colombia. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/76193
Mendoza Hernández, J. C. (2019). Diseño de un proyecto de aula que contribuya a la enseñanza para la comprensión mediante la herramienta tic en la función lineal. Trabajo de grado - Maestría. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/76193
Ministerio de Educación Nacional. (1998). Matemáticas. Lineamientos curriculares. Bogotá: MEN.
Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de Competencias Ciudadanas.
Ministerio de educación Nacional. (2016). Derechos Básicos de Aprendizaje V2.
Ministerio de Educación Nacional. (s.f.). Matriz de referencia. Caja de materiales Siempre día E. Matemáticas. Recuperado el 13 de Mayo de 2021, de https://aprende.colombiaaprende.edu.co/ckfinder/userfiles/files/articles-352712_matriz_m.pdf
Moglia Fernández, E. (2015). Transposición Didáctica en Matemática de la Función Lineal en un ambiente TIC aplicado a estudiantes de NM 1 en un colegio subvencionado de la comuna de Curacaví. Artículo para optar al grado de Licenciado en Educación. Obtenido de http://repositorio.uahurtado.cl/handle/11242/23946
Morales García, P. F. (2017). Diseño e implementación de Unidad Didáctica mediada por las Tic para el desarrollo de Competencias Matemáticas. Trabajo de grado - Maestría. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/63060
Mosquera Quintero, M. (2015). Propuesta didáctica para la enseñanza de las funciones de segundo grado de variable real en el marco de la enseñanza para la comprensión para fortalecer el pensamiento variacional en el grado 9 de la IER Yarumito. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/55777
Muelas Vidal, J. M. (2014). Estrategias de enseñanza de ecuaciones y funciones matemáticas mediante el texto conceptual y el uso de las tic en estudiantes del grado noveno de la institución educativa El Palmar, Santander de Quilichao – Cauca. Universidad Nacional de Colombia Sede Palmira.
Mullis, I., Martin, M., & Foy, P. (2008). TIMSS 2007 International Mathematics Report. TI. Obtenido de https://timss.bc.edu/timss2007/PDF/TIMSS2007_InternationalMathematicsReport.pdf
Muñoz Cuartas, O. (2012). Diseñar e implementar una estrategia didáctica para la enseñanza aprendizaje de la función lineal modelando situaciones problema a través de las TIC : Estudio de caso en el grado noveno de la Institución Educativa la Salle de Campoamor. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/11654
Naranjo, B. C. (2016). Estudio de una propuesta metodológica, para la enseñanza de funciones de variable real a partir de su producción textual, en el grado noveno de la Institución Educativa Fe y Alegría Nueva Generación del municipio de Bello. Documento de trabajo.
Ocampo Sánchez, L. (2020). Diseño de un modelo didáctico para la enseñanza del conjunto de los números racionales a partir de la solución de ejercicios y problemas en el grado séptimo. Medellín- Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/78352
OCDE. (22 de Mayo de 2020). El programa PISA de la OCDE Qué es y para qué sirve. Obtenido de https://www.oecd.org/pisa/39730818.pdf
OECD. (2019). Colombia - Country Note - PISA 2018 Results. Recuperado el 11 de Mayo de 2021, de https://www.oecd.org/pisa/publications/PISA2018_CN_COL_ESP.pdf
Pastorelli, S., & Cadoche, L. (2009). ¿Pueden los Sistemas Algebraicos de Cómputos (SAC) mejorar la comprensión de conceptos matemáticos? ACTAS DE LA VII CONFERENCIA ARGENTINA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, (págs. 160-168). Buenos Aires, Argentina: SOAREM. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/17681/
Pastorelli, S., & Cadoche, L. (2010). Desarrollo de la comprensión y de habilidades sociales. Una experiencia en álgebra lineal. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 22, 109-119. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/15193/
Pastorelli, S., & Casco, E. (2010). Uso eficiente del tiempo y desempeños de comprensión: una observación de su vínculo. ACTAS DE LA VIII CONFERENCIA ARGENTINA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA , (págs. 107-113). Buenos Aires, Argentina: SOAREM.
Perkins, D. (2001). La escuela inteligente. Barcelona: Gedisa.
Processing. (21 de Abril de 2021). Obtenido de https://processing.org/
Propuesta didáctica para la enseñanza de las funciones de segundo grado de variable real en el marco de la enseñanza para la comprensión para fortalecer el pensamiento variacional en el grado 9 de la IER Yarumito. (2015). Documento de trabajo.
Proyecto de aula que contribuya a la enseñanza de las funciones reales a partir de situaciones problema y el uso de TIC. (2018). Documento de trabajo.
Puig, L. y. (2013). Fenómenos y ajustes. Un modelo de enseñanza del proceso de modelización y los conceptos de parámetro y familia de funciones. T. Rojano (Ed.) Las tecnologías digitales en la enseñanza de las matemáticas, 9-35.
Quintero Muñoz, C. J. (2019). Proyecto de aula que contribuya a la enseñanza de la función lineal y afín, por medio del aula invertida. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/77158
Ramirez, S., Suau, S., Moreno Días, M., & Pastorelli, S. (2009). El trabajo con sistemas algebraicos de cómputos como medio para la valoración continua del aprendizaje y de las prácticas educativas. ACTAS DE LA VII CONFERENCIA ARGENTINA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, (págs. 178-186). Buenos Aires, Argentina: SOAREM. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/17645/
Rave Builes, J. (2017). Propuesta metodológica para la enseñanza de los conceptos básicos de geometría (rectas y ángulos) en la educación media a través de su aplicabilidad en la resolución de problemas. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/60136
Reid, M. E., Gareis, M. I., Hernández, A. E., & Roldán, M. V. (Noviembre de 2012). Funciones con modelización matemática. Números. Revista de Didáctica de las matemáticas, 81, 91-101.
Rendón, P. A. (2009). Conceptualización de la razón de cambio en el marco de la enseñanza para la comprensión. Maestría tesis, Universidad de Antioquia. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/12118/
Rivera, E., & González, R. (2017). Ecuaciones de primer grado en el marco de la enseñanza para la comprensión. Encuentro de Investigación en Educación Matemática, (págs. 283-300). Puerto Colombia, Colombia: Universidad del Atlántico. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/14281/
Rodriguez, M., Pochulu, M., & Ceccarini, A. (2011). Criterios para organizar la enseñanza de Matemática Superior que favorecen la comprensión. Un ejemplo sobre aproximaciones polinómicas de funciones. Educ. Matem., 13(3), 461-487.
Rojas Sánchez, G. (2014). Diseño de una secuencia didáctica para la enseñanza de la simetría axial en grado séptimo de educación básica desde el enfoque de la enseñanza para la comprensión. Trabajo de grado - Maestría. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/53136
Romero Camacho, E. (2020). strategia didáctica para el fortalecimiento del pensamiento aleatorio, significado de probabilidad mediante la enseñanza para la compresión. Medellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/78813
Ruiz Soto, I. (2018). Estrategia didáctica para el fortalecimiento del cálculo de perímetro, área y volumen mediante el uso de prismas de bases rectangulares bajo el enfoque de enseñanza para la comprensión (EpC) en estudiantes de cuarto de primaria del Colegio de la Compañía. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/63336
Salgado-García, E. (septiembre-diciembre de 2012). Enseñanza para la comprensión en la educación superior: la experiencia de una universidad costarricense. Revista Iberoamericana de Educación Superior, 3(8), 34-50.
Sánchez Medina, M. I. (Septiembre de 2014). Estado del arte de las metodologías y modelos de los Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVAS) en Colombia. ENTORNOS(28). Obtenido de https://journalusco.edu.co/index.php/entornos/article/view/528/1000
Santa, Z., & García, Y. (2020). Técnicas de estudio para la comprensión de algunos conceptos matemáticos durante el primer semestre universitario. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, (págs. 305-315). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.
Scratch Foundation. (21 de Abril de 2021). Scratch. Obtenido de https://scratch.mit.edu/
Suarez, P., & Gibelli, T. (2016). Una experiencia basada en el enfoque de la enseñanza para la comprensión en una materia de matemática universitaria. Actas del Segundo Congreso Internacional de Enseñanza de las Ciencias y la Matemática y Tercer Encuentro Nacional de Enseñanza de la Matemática , (págs. 551-557). Tandil, Argentina: Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/21358/
Tapias Vásquez, J. (2018). Situaciones de variación y cambio : un enfoque desde la visualización matemática para su comprensión en la enseñanza. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/64211
Trujillo, D. (2020). Unidad Didáctica “Funciones Lineales”. Trabajo Fin de Máster de la Universidad de Almería. Obtenido de http://hdl.handle.net/10835/10081
Ugalde, W. J. (2014). Funciones: desarrollo histórico del concepto y actividades de enseñanza aprendizaje. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 14(1), 1-48.
Ugarte García, E. (2017). Activa las funciones. Obtenido de http://hdl.handle.net/10498/19843
Valencia Carmona, S. (2018). Proyecto de aula que contribuya a la enseñanza de las funciones reales a partir de situaciones problema y el uso de TIC. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/68867
dc.rights.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.license.spa.fl_str_mv Reconocimiento 4.0 Internacional
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Reconocimiento 4.0 Internacional
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.extent.spa.fl_str_mv xv, 80 páginas
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.program.spa.fl_str_mv Medellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
dc.publisher.department.spa.fl_str_mv Escuela de enseñanza de las ciencias
dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv Facultad de Ciencias
dc.publisher.place.spa.fl_str_mv Medellín, Colombia
dc.publisher.branch.spa.fl_str_mv Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín
institution Universidad Nacional de Colombia
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/80596/1/license.txt
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/80596/2/1152441238.2021.pdf
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/80596/3/1152441238.2021.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv cccfe52f796b7c63423298c2d3365fc6
3f9353c0ca206246fcc03d200faa64d3
632c8c5acdee6b5424d7794b66990f4a
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia
repository.mail.fl_str_mv repositorio_nal@unal.edu.co
_version_ 1806885948848340992
spelling Reconocimiento 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Ochoa Botache, Pablo Andrés3c4bb4687c4e1c3d1442149d2a100431600Reinoso Flórez, Laura María6cf88d2d8d111d135a4cacde7832120b2021-10-21T17:55:45Z2021-10-21T17:55:45Z2021https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/80596Universidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/En esta monografía se presenta el diseño de un Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de la función lineal con el marco teórico de la Enseñanza para la Comprensión de Perkins (EpC). El OVA no fue implementada en ningún aula de clase, pero está dirigida para estudiantes de noveno grado de una institución educativa colombiana. Para diseñar este OVA, se realizaron búsquedas bibliográficas de Tesis o documentos que abordaran la enseñanza de las matemáticas, el marco de la EpC, el uso de las TIC, y las funciones lineales. Estas investigaciones fueron un punto de partida para el diseño del OVA porque muchas describen que el marco de la EpC facilita la planeación de la enseñanza al definir con claridad los tópicos generativos, las metas y desempeños de comprensión y la evaluación diagnóstico-continua. También mencionan que el uso de las TIC podía aumentar la autonomía y la motivación de los estudiantes al implementar actividades que normalmente no se llevan al aula de clase. El OVA se estructura frente a tres tópicos generativos que son Relación, Función y Función Lineal. Para cada uno de estos tópicos se diseña un video introductorio, un libro interactivo con los contenidos más importantes, una serie de actividades que buscan desarrollar la comprensión y un apartado para la evaluación diagnóstico-continua de lo abordado en cada unidad. (Texto tomado de la fuente)This monograph presents the design of a Virtual Learning Object (VLO) for teaching linear function under the Perkins Teaching for Understanding (EpC) theoretical framework. The VLO was not implemented in any classroom, but it is aimed at ninth grade students from a Colombian educational institution. To design this VLO, bibliographic searches were performed about dissertations or documents that address the teaching of mathematics, the framework of teaching for comprehension, the use of ICT, and linear functions. These investigations were a starting point for the VLO design because many of them describe that the EpC framework facilitates instructional planning by clearly defining generative topics, comprehension goals and performances, and continuous diagnostic assessment. They also mention that the use of ICT could increase the autonomy and motivation of students when implementing activities that are not normally developed at the classroom. The VLO is structured around three generative topics: Relation, Function and Linear Function. For each of these topics were designed and developed an introductory video, an interactive book with the most important contents, a series of activities seeking to favor understanding and a section for the continuous diagnostic evaluation of what is addressed in each unit.MaestríaMagíster en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturalesxv, 80 páginasapplication/pdfspa370 - Educación::373 - Educación secundariaMatemáticas - Estudio y EnseñanzaMathematicsEnseñanza con ayuda de computadoresMatemáticas - Enseñanza con ayuda de computadoresEnseñanza para la ComprensiónEpCTICOVAObjeto Virtual de AprendizajeFunciones linealesLinear functionsObjeto virtual de aprendizaje para la enseñanza de las funciones lineales basada en la enseñanza para la comprensión.Virtual learning object for teaching linear functions based on teaching for understandingTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMMedellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesEscuela de enseñanza de las cienciasFacultad de CienciasMedellín, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede MedellínAcevedo Rodríguez, G., Ortega, V., & M. y Nieto Sánchez, Z. (30 de junio de 2020). Transposición didáctica para apoyar la enseñanza de la función lineal y afín para estudiantes de cálculo usando las NTIC. Aglala, 11(2), 200-221. Obtenido de http://revistas.curnvirtual.edu.co/index.php/aglala/article/view/1732Aguilar Hito, A. E. (2015). Metodología con el software Geogebra para desarrollar la capacidad de comunica y representa ideas matemáticas con funciones lineales. tesis de maestría. Perú. Obtenido de https://hdl.handle.net/11042/3188Alfaro Alfaro, E., Delgado Sarmiento, L., & Torres Alfaro, J. (2018). Fortalecimiento del proceso de la comunicación mediante la integración de las TIC para mejorar la competencia matemática. masterThesis. Obtenido de http://hdl.handle.net/10584/7947Angulo, A., Pulido, N., & Molano, E. (2017). Estrategia de enseñanza para favorecer la comprensión del valor posicional. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 6(1), 1-31. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/9559/Arévalo, S., Orozco, A., & Guerrero, N. F. (2003). Una experiencia de aula sobre comprensión de función lineal en estudiantes de noveno grado. Memorias del 5º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa, (págs. 61-62). Bucaramanga: Gaia.Arroyave, B. A., Ciro, Y. A., & Ocampo, G. C. (2017). Aproximación para la comprensión de las fracciones en los grados transición, primero y segundo. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/11390/Ávila Mejía, P. E. (2011). Razonamiento covariacional a través de software dinámico. El caso de la variación lineal y cuadrática. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/9757Barón Martínez, G. (2020). Modelación matemática mediada por el software GeoGebra en la aplicación de funciones lineales, para la solución de problemas en el contexto del manejo ambiental. Trabajo de Grado para optar por el título de Magister en Educación en Tecnología Modalidad: Profundización. Obtenido de http://hdl.handle.net/11349/22955Barrera Gómez, N. (2018). Estrategia didáctica para el fortalecimiento del cálculo de perímetro, área y volumen mediante el uso de prismas de bases rectangulares bajo el enfoque de enseñanza para la comprensión (EpC) en estudiantes del grado quinto del colegio Bethlemitas Bello. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/63282Betton, L. G. (2016). Apropiación del concepto de función lineal usando la programación con el software Scratch. Tesis de Posgrado. Obtenido de http://www.repositorioinstitucional.uson.mx/handle/unison/248Blythe, T. (2002). La enseñanza para la comprensión. Argentina.Boostrap. (21 de Mayo de 2021). Getboostrap. Obtenido de https://getbootstrap.com/Buitrago Berdugo, J. (2018). Propuesta didáctica para la enseñanza para la comprensión del concepto de probabilidad. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/76202Calderón Zambrano, R. L. (2017). Logros de aprendizaje en funciones lineales y cuadráticas mediante secuencia didáctica con el apoyo del GeoGebra. Ecuador. Obtenido de https://dspace.ucuenca.edu.ec/bitstream/123456789/27378/1/Tesis.pdfCalderón-Zambrano, R. L., Franco-Pesantez, F., & Alvarado-Espinoza, T. M. (2018). Logros de aprendizaje en funciones lineales y cuadráticas mediante secuencia didáctica con el apoyo del Geogebra. doi:10.23857/pc.v3i8.624Caligaris, M., Rodríguez, G., Favieri, A., & Laugero, L. (2017). Uso de objetos de aprendizaje como facilitadores de la comprensión de los métodos numéricos para resolver problemas de valor inicial. X CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA ASISTIDA POR COMPUTADORA, (págs. 153-166). Cartago, Costa Rica: Tecnológica de Costa Rica. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/17380/Cano, Z. S., Flórez, M. E., & Zapata, A. H. (2017). El doblado de papel en la comprensión de algunas características de los triángulos en estudiantes del grado octavo. Maestría tesis, Maestría en Educación Matemática - Universidad de Medellín. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/11322/Cardona, A. M., Gómez, J. E., & Santa, Z. (2015). Comprensión del concepto de simetría a través del doblado de papel en el marco de la enseñanza para la comprensión. Memorias del encuentro de geometría y sus aplicaciones, 22, (págs. 103-110). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/8734/Cardona, A. M., Gómez, J. E., & Santa, Z. M. (2015). La simetría y su comprensión a través del doblado de papel en el marco de la Enseñanza para la Comprensión. RECME, 1(1), 218-223. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/8591/Casallas, L., & Angulo, H. (2016). Comprendo y analizo mi entorno: una propuesta pedagógica para la comprensión de las medidas de tendencia central. Memorias EDEM-3. Tercer Encuentro: Universidad y Escuela. Voces en la construcción de la comunidad de Educadores Matemáticos en Bogotá, (págs. 233-238). Bogotá, Colombia: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/9991/Castañeda, A. (2019). Dispositivos móviles para el estudio de las funciones lineales. Atenas, 2(46). Obtenido de https://www.redalyc.org/jatsRepo/4780/478060100007/html/index.htmlContreras Santander, Y. L., & Espinosa Castro, J. F. (2017). Objeto virtual de aprendizaje: función lineal. En Las tecnologías de información y comunicación y la gestión empresarial (Vol. 1, págs. 29-38). Universidad del Zulia.Coppié, Á. M., & Velázquez, F. E. (2013). Estudio de la Función Lineal mediado por TIC. Obtenido de http://documents.famaf.unc.edu.ar/institucional/biblioteca/trabajos/6085/16933.pdfCruz-Huertas, J. (2015). Ambiente enriquecido con TIC para el aprendizaje de funciones. Ponencias Cuarto Congreso Internacional Pedagogía y TIC “La Educación Superior en la era digital: Tendencias e Innovaciones”. Obtenido de https://hdl.handle.net/20.500.12313/716Cruz-Huertas, J., & Medina-Castañeda, Y. (2013). Obtenido de http://repository.icesi.edu.co/biblioteca_digital/handle/10906/71676Descartes. (21 de Abril de 2021). Obtenido de https://descartes.matem.unam.mx/Descartes. (4 de Abril de 2021). Obtenido de https://descartes.matem.unam.mx/doc/DescartesJS/DescartesJS.pdfDeulofeu, J. (2002). Las funciones en la Educación Secundaria : ¿ para qué ?, ¿ cómo ? Aportaciones de la investigación. Ponencia. X JAEM.Díaz Barriga Arceo, F., & Romero Martínez, E. (21 de Mayo de 2021). Los e-portafolios de aprendizaje como recurso de reflexión y evaluación auténtica: Una experiencia con estudiantes universitarios de psicología. Obtenido de http://hdl.handle.net/20.500.12579/3168Diaz G, J. L. (2013). El concepto de función: ideas pedagógicas a partir de su historia e investigaciones. El Cálculo y su Enseñanza, 4, 13-25. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/14913/Esper, L. B., & Juárez, M. G. (2017). Innovación metodológica en la educación superior para favorecer la comprensión. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 355-364. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/12157/Fajardo Tirath, D. M. (2009). Formula de Noveno grado. Bogotá: Voluntad.Feria-Marrugo, I. M., & Zúñiga López, K. S. (Enero-Diciembre de 2016). Objetos virtuales de aprendizaje y el desarrollo de aprendizaje autónomo en el área de inglés. Revista Praxis, 12, 63-77. doi:10.21676/23897856.1848Fuentes Acuña, N. S., Roa Puentes, P. I., & Vásquez Larenas, V. A. (2019). Propuesta didáctica utilizando la modelación matemática en el aprendizaje de las funciones para estudiantes de octavo básico. Tesis. Obtenido de http://repositorio.udec.cl/jspui/handle/11594/413Gallo Duarte, E. (2018). Resolución de problemas con la función lineal a través de una secuencia didáctica utilizando el programa Geogebra con el fin de contribuir con el aprendizaje en los estudiantes del grado noveno de la I.E.D Codema. Obtenido de http://hdl.handle.net/10818/34109García, B. E., & Ponce, V. (2008). Diseño de cursos online basados en Learning Design en el marco de la enseñanza para la comprensión. XIV Congreso Argentino de Ciencias de la Computación. Obtenido de http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/22011García, J., & Vargas, L. (2017). Medidas de tendencia central en estudiantes de octavo grado mediante la enseñanza para la comprensión. Encuentro de Investigación en Educación Matemática (págs. 400-408). Puerto Colombia, Colombia: Universidad del Atlántico. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/14251/Gardner, H. (Enero de 2016). El Proyecto Cero de Harvard: Una historia personal. Uaricha, 13(30), 26-52. Obtenido de http://www.pz.harvard.edu/sites/default/files/pz-history-gardner-spanish_0.pdfGarijo-Alonso, L. (2014). Enseñanza de funciones y gráficas en 1º Bachillerato basado en el uso de GeoGebra. masterThesis. Obtenido de https://reunir.unir.net/handle/123456789/2432Gatica-Lara, F., & Uribarren-Berrueta, T. d. (Enero-Marzo de 2013). ¿Cómo elaborar una rúbrica? Investigación en Educación Médica, 2(5), 61-65. Obtenido de http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=349733230010GeoGebra. (21 de Abril de 2021). Obtenido de https://www.geogebra.org/Giraldo Buitrago, H. (2012). Diseño e implementación de una estrategia didáctica para la enseñanza-aprendizaje del concepto de función lineal en el grado noveno mediada en las nuevas tecnologías: Estudio de caso en el Colegio Marymount grupo 9° B del municipio de Medellín. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/10911Github. (21 de Mayo de 2021). Github. Recuperado el 21 de Mayo de 2021, de https://github.com/González Vélez, J. (2017). Propuesta de aula para la construcción del concepto de función lineal, enfocado en la enseñanza para la comprensión. Documento de trabajo, 2017. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/63127González Velez, J. M. (2017). Propuesta de aula para la construcción del concepto de función lineal, enfocado en la enseñanza para la comprensión. Trabajo final de maestría. Medellín, Colombia: Universidad Nacional de Colombia. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/63127González, D., Beltrán, J. A., & Gómez, J. (2019). Comprensión de gráficos estadísticos en estudiantes de grado 4° en torno al álbum del mundial de Rusia 2018. Comunicación presentada en Foro EMAD 2019: investigación e innovación en Educación Matemática (4 de octubre de 2019). Bogotá.González, J. D. (2014). Comprensión de los conceptos de perímetro y área y la independencia de sus medidas, en el contexto de la agricultura del café. Maestría tesis, Universidad de Antioquia. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/12094/González, J., Santa, M., & Londoño, R. A. (2013). Comprensión de los conceptos de perímetro y área en el contexto de la agricultura del café en estudiantes del grado 6°. REVISTA CIENTÍFICA, 267-272. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/6639/González, J., Santa, Z., & Londoño, R. A. (2014). Comprensión de algunos conceptos geométricos en el contexto de la agricultura del café. Revista Latinoamericana de Etnomatemática: Perspectivas Socioculturales de la Educación Matemática, 7(2), 61-80. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/6808/Hernández, M., Ruíz, S., & Vásquez, B. (2017). Funciones Lineales mediante el uso del REA Descartes. Revista de Investigación Educativa del Tecnológico de Monterrey, 8(15), 21-26. Obtenido de https://rieege.mx/index.php/rieege/article/view/205/323Hot Potatoes. (21 de Abril de 2021). Hot Potatoes. Obtenido de https://hotpot.uvic.ca/Lara Molina, R. R. (2020). Enseñanza-Aprendizaje de la Función Lineal con secuencia didáctica en 10mo de EGB de la Unidad Educativa Luis Cordero de Azogues. Obtenido de http://repositorio.unae.edu.ec/handle/123456789/1472López Orozco, L. E. (2018). Uso del GeoGebra como herramienta para el estudio de la función lineal con estudiantes del grado noveno de la Institución Educativa Latinoamericano. Trabajo de grado de pregrado. Obtenido de http://hdl.handle.net/10839/2204Lozano Aldana, C. A. (2020). Desarrollo e implementación de un objeto de aprendizaje que apoye a los estudiantes en la adecuada apropiación del concepto de relaciones funcionales y sus distintas representaciones. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/77640Maldonado, T., & Santiago, J. (2020). Las tic y su relación en el rendimiento académico de los estudiantes en la asignatura de matemáticas en el décimo año de educación general básica del colegio 27 de Febrero de la ciudad de Loja, período académico 2018-2019. TRABAJOS DE TITULACION AEAC. Obtenido de http://dspace.unl.edu.ec/jspui/handle/123456789/23195Martinez Velandia, F. (2007). Aciertos Matemáticos 9. Bogotá: Educar Editores.Medina Rojas, A. (2012). Modelado de funciones: una propuesta didáctica mediada por diversos contextos de las ciencias naturales. Maestría thesis. Universidad Nacional de Colombia.Mena Mena, L. (2017). Propuesta didáctica que fortalezca la comprensión de la ley de signos, en las operaciones básicas en el conjunto de números enteros para el desarrollo en la solución de problemas. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/62212Mendivelso, N. (2018). Construcción del concepto de área y perímetro bajo el enfoque EPC “Construcción de telares”. RECME - Revista Colombiana de Matemática Educativa, 3(1), 89-92. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/12792/Mendoza Hernández, J. C. (2018). Diseño de un proyecto de aula que constribuya a la enseñanza para la comprensión mediante la herramienta tic en la función lineal. Trabajo final de maestría. Medellín, Colombia: Universidad Nacional de Colombia. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/76193Mendoza Hernández, J. C. (2019). Diseño de un proyecto de aula que contribuya a la enseñanza para la comprensión mediante la herramienta tic en la función lineal. Trabajo de grado - Maestría. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/76193Ministerio de Educación Nacional. (1998). Matemáticas. Lineamientos curriculares. Bogotá: MEN.Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de Competencias Ciudadanas.Ministerio de educación Nacional. (2016). Derechos Básicos de Aprendizaje V2.Ministerio de Educación Nacional. (s.f.). Matriz de referencia. Caja de materiales Siempre día E. Matemáticas. Recuperado el 13 de Mayo de 2021, de https://aprende.colombiaaprende.edu.co/ckfinder/userfiles/files/articles-352712_matriz_m.pdfMoglia Fernández, E. (2015). Transposición Didáctica en Matemática de la Función Lineal en un ambiente TIC aplicado a estudiantes de NM 1 en un colegio subvencionado de la comuna de Curacaví. Artículo para optar al grado de Licenciado en Educación. Obtenido de http://repositorio.uahurtado.cl/handle/11242/23946Morales García, P. F. (2017). Diseño e implementación de Unidad Didáctica mediada por las Tic para el desarrollo de Competencias Matemáticas. Trabajo de grado - Maestría. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/63060Mosquera Quintero, M. (2015). Propuesta didáctica para la enseñanza de las funciones de segundo grado de variable real en el marco de la enseñanza para la comprensión para fortalecer el pensamiento variacional en el grado 9 de la IER Yarumito. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/55777Muelas Vidal, J. M. (2014). Estrategias de enseñanza de ecuaciones y funciones matemáticas mediante el texto conceptual y el uso de las tic en estudiantes del grado noveno de la institución educativa El Palmar, Santander de Quilichao – Cauca. Universidad Nacional de Colombia Sede Palmira.Mullis, I., Martin, M., & Foy, P. (2008). TIMSS 2007 International Mathematics Report. TI. Obtenido de https://timss.bc.edu/timss2007/PDF/TIMSS2007_InternationalMathematicsReport.pdfMuñoz Cuartas, O. (2012). Diseñar e implementar una estrategia didáctica para la enseñanza aprendizaje de la función lineal modelando situaciones problema a través de las TIC : Estudio de caso en el grado noveno de la Institución Educativa la Salle de Campoamor. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/11654Naranjo, B. C. (2016). Estudio de una propuesta metodológica, para la enseñanza de funciones de variable real a partir de su producción textual, en el grado noveno de la Institución Educativa Fe y Alegría Nueva Generación del municipio de Bello. Documento de trabajo.Ocampo Sánchez, L. (2020). Diseño de un modelo didáctico para la enseñanza del conjunto de los números racionales a partir de la solución de ejercicios y problemas en el grado séptimo. Medellín- Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/78352OCDE. (22 de Mayo de 2020). El programa PISA de la OCDE Qué es y para qué sirve. Obtenido de https://www.oecd.org/pisa/39730818.pdfOECD. (2019). Colombia - Country Note - PISA 2018 Results. Recuperado el 11 de Mayo de 2021, de https://www.oecd.org/pisa/publications/PISA2018_CN_COL_ESP.pdfPastorelli, S., & Cadoche, L. (2009). ¿Pueden los Sistemas Algebraicos de Cómputos (SAC) mejorar la comprensión de conceptos matemáticos? ACTAS DE LA VII CONFERENCIA ARGENTINA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, (págs. 160-168). Buenos Aires, Argentina: SOAREM. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/17681/Pastorelli, S., & Cadoche, L. (2010). Desarrollo de la comprensión y de habilidades sociales. Una experiencia en álgebra lineal. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 22, 109-119. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/15193/Pastorelli, S., & Casco, E. (2010). Uso eficiente del tiempo y desempeños de comprensión: una observación de su vínculo. ACTAS DE LA VIII CONFERENCIA ARGENTINA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA , (págs. 107-113). Buenos Aires, Argentina: SOAREM.Perkins, D. (2001). La escuela inteligente. Barcelona: Gedisa.Processing. (21 de Abril de 2021). Obtenido de https://processing.org/Propuesta didáctica para la enseñanza de las funciones de segundo grado de variable real en el marco de la enseñanza para la comprensión para fortalecer el pensamiento variacional en el grado 9 de la IER Yarumito. (2015). Documento de trabajo.Proyecto de aula que contribuya a la enseñanza de las funciones reales a partir de situaciones problema y el uso de TIC. (2018). Documento de trabajo.Puig, L. y. (2013). Fenómenos y ajustes. Un modelo de enseñanza del proceso de modelización y los conceptos de parámetro y familia de funciones. T. Rojano (Ed.) Las tecnologías digitales en la enseñanza de las matemáticas, 9-35.Quintero Muñoz, C. J. (2019). Proyecto de aula que contribuya a la enseñanza de la función lineal y afín, por medio del aula invertida. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/77158Ramirez, S., Suau, S., Moreno Días, M., & Pastorelli, S. (2009). El trabajo con sistemas algebraicos de cómputos como medio para la valoración continua del aprendizaje y de las prácticas educativas. ACTAS DE LA VII CONFERENCIA ARGENTINA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, (págs. 178-186). Buenos Aires, Argentina: SOAREM. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/17645/Rave Builes, J. (2017). Propuesta metodológica para la enseñanza de los conceptos básicos de geometría (rectas y ángulos) en la educación media a través de su aplicabilidad en la resolución de problemas. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/60136Reid, M. E., Gareis, M. I., Hernández, A. E., & Roldán, M. V. (Noviembre de 2012). Funciones con modelización matemática. Números. Revista de Didáctica de las matemáticas, 81, 91-101.Rendón, P. A. (2009). Conceptualización de la razón de cambio en el marco de la enseñanza para la comprensión. Maestría tesis, Universidad de Antioquia. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/12118/Rivera, E., & González, R. (2017). Ecuaciones de primer grado en el marco de la enseñanza para la comprensión. Encuentro de Investigación en Educación Matemática, (págs. 283-300). Puerto Colombia, Colombia: Universidad del Atlántico. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/14281/Rodriguez, M., Pochulu, M., & Ceccarini, A. (2011). Criterios para organizar la enseñanza de Matemática Superior que favorecen la comprensión. Un ejemplo sobre aproximaciones polinómicas de funciones. Educ. Matem., 13(3), 461-487.Rojas Sánchez, G. (2014). Diseño de una secuencia didáctica para la enseñanza de la simetría axial en grado séptimo de educación básica desde el enfoque de la enseñanza para la comprensión. Trabajo de grado - Maestría. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/53136Romero Camacho, E. (2020). strategia didáctica para el fortalecimiento del pensamiento aleatorio, significado de probabilidad mediante la enseñanza para la compresión. Medellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/78813Ruiz Soto, I. (2018). Estrategia didáctica para el fortalecimiento del cálculo de perímetro, área y volumen mediante el uso de prismas de bases rectangulares bajo el enfoque de enseñanza para la comprensión (EpC) en estudiantes de cuarto de primaria del Colegio de la Compañía. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/63336Salgado-García, E. (septiembre-diciembre de 2012). Enseñanza para la comprensión en la educación superior: la experiencia de una universidad costarricense. Revista Iberoamericana de Educación Superior, 3(8), 34-50.Sánchez Medina, M. I. (Septiembre de 2014). Estado del arte de las metodologías y modelos de los Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVAS) en Colombia. ENTORNOS(28). Obtenido de https://journalusco.edu.co/index.php/entornos/article/view/528/1000Santa, Z., & García, Y. (2020). Técnicas de estudio para la comprensión de algunos conceptos matemáticos durante el primer semestre universitario. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, (págs. 305-315). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.Scratch Foundation. (21 de Abril de 2021). Scratch. Obtenido de https://scratch.mit.edu/Suarez, P., & Gibelli, T. (2016). Una experiencia basada en el enfoque de la enseñanza para la comprensión en una materia de matemática universitaria. Actas del Segundo Congreso Internacional de Enseñanza de las Ciencias y la Matemática y Tercer Encuentro Nacional de Enseñanza de la Matemática , (págs. 551-557). Tandil, Argentina: Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Obtenido de http://funes.uniandes.edu.co/21358/Tapias Vásquez, J. (2018). Situaciones de variación y cambio : un enfoque desde la visualización matemática para su comprensión en la enseñanza. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/64211Trujillo, D. (2020). Unidad Didáctica “Funciones Lineales”. Trabajo Fin de Máster de la Universidad de Almería. Obtenido de http://hdl.handle.net/10835/10081Ugalde, W. J. (2014). Funciones: desarrollo histórico del concepto y actividades de enseñanza aprendizaje. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 14(1), 1-48.Ugarte García, E. (2017). Activa las funciones. Obtenido de http://hdl.handle.net/10498/19843Valencia Carmona, S. (2018). Proyecto de aula que contribuya a la enseñanza de las funciones reales a partir de situaciones problema y el uso de TIC. Documento de trabajo. Obtenido de https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/68867Público generalLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-83964https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/80596/1/license.txtcccfe52f796b7c63423298c2d3365fc6MD51ORIGINAL1152441238.2021.pdf1152441238.2021.pdfTesis de Maestría en Educaciónapplication/pdf1487207https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/80596/2/1152441238.2021.pdf3f9353c0ca206246fcc03d200faa64d3MD52THUMBNAIL1152441238.2021.pdf.jpg1152441238.2021.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg5188https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/80596/3/1152441238.2021.pdf.jpg632c8c5acdee6b5424d7794b66990f4aMD53unal/80596oai:repositorio.unal.edu.co:unal/805962023-07-30 23:03:58.455Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.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