Los números aleatorios y sus aplicaciones en la simulación
El estudio de los números aleatorios y sus aplicaciones en Simulación es un proyecto conjunto entre dos grupos de investigación en la Universidad del Norte, a saber, Sistemas Inteligentes de Manufactura(S.I.M), y Redes de computadores. El proyecto está adscrito a la línea de investigación, Simulació...
- Autores:
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Mancilla Herrera, Alfonso Manuel
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2002
- Institución:
- Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB
- Repositorio:
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- Acceso en línea:
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El estudio de los números aleatorios y sus aplicaciones en Simulación es un proyecto conjunto entre dos grupos de investigación en la Universidad del Norte, a saber, Sistemas Inteligentes de Manufactura(S.I.M), y Redes de computadores. El proyecto está adscrito a la línea de investigación, Simulación Inteligente, y ha sido motivado por la necesidad que se tiene de contar con herramientas modernas y confiables para la generación de rutinas de números aleatorios, los que constituyen el fundamento para la simulación de fenómenos estocásticos. Los grupos de investigación mencionados pretenden desarrollar en su interior una serie de productos en software que apoyen la labor de investigación y consultoría pollo que actualmente se está trabajando en este sentido y se espera que los resultados que se obtengan mediante el desarrollo de este proyecto contribuyan de manera significativa para el logro de estos objetivos, por esta razón sus directores lideran la ejecución de éste. Existe además el compromiso, de la Universidad del Norte, que se vincula contribuyendo con la consecución de los recursos de software y hardware que se necesitan. |
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Knuth, Donald E. THE ART OF COMPUTER PROGRAMMING. Addison-Wesley Publishing Company. U.S.A 1969.1SBN 0-201-03802-1 Averrill M Law., W. David Kelton. SIMULATION MODELING AND ANALYSIS. Second Edition. Mcgraw-Hill, Inc. U.S.A. 1991. 1SBN 0-07-036698-5. ABEL, Peter. Lenguaje ensamblador y programación para PC 1BM® y compatibles. 3 ed. Prentice Hall: México, 1996. 594 p Gunter Bolcli, Stefan Greiner, Hermano de Meer, y Kishor S. Trivedi. Queueing Networks and Markov Chains - Modeling and Performance Evaluado» with Computer Science Applications. Jobo Wiley and Sons, New York, 1998 CODDINGTON, Paúl. Types of Generators. En Internet: http://www.npac.syr.edu/users/paulc/lectures/montecarlo/nodel02.html Random Numbers Generators. En Internet: http://www.npac.syr.edu/users/paulc/lcctures/niontecarlo/node98.html DIAZ REDONDO, Rebeca Generación de números aleatorios. En Internet: http://www-gris.det.uvigo.es/~rebeca/lsim/simulacion/node8.html KELTON, W. David. Random Number Generation and Testing. En Internet: http://www.eos.ncsu.edu/eos/info/ie/ie762_info/www/Lectures/ MASCAGNI, Michael. Parallel Linear Congruential Generators with prime moduli. En Internet: www.ima.umn.edu/preprints/MARCH1997/1470.ps pax.st.usm.edu/cmi/fscc98_html/papers/mascagni/mascagni.ps |
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Los grupos de investigación mencionados pretenden desarrollar en su interior una serie de productos en software que apoyen la labor de investigación y consultoría pollo que actualmente se está trabajando en este sentido y se espera que los resultados que se obtengan mediante el desarrollo de este proyecto contribuyan de manera significativa para el logro de estos objetivos, por esta razón sus directores lideran la ejecución de éste. Existe además el compromiso, de la Universidad del Norte, que se vincula contribuyendo con la consecución de los recursos de software y hardware que se necesitan.Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey (ITESM)Corporación universitaria Tecnológica de Bolívar (CUTB)LISTA DE FIGURAS............................................................................................Vil LISTA DE TABLAS............................................................................................. VIII 1. PRESENTACIÓN DEL PROYECTO................................................................. 1 1.1 ESPECIFICACIÓN DEL PROYECTO..............................................................1 1.1.1 Título del proyecto.................................................................................................. 1 1.1.2 Entidades interesadas en el desarrollo del proyecto...............................................1 1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO.....................................................................2 1.2.1 Planteamiento del problema y justificación.............................................................2 1.2.2 Objetivos................................................................................................................. 2. PRERREQUISITOS MATEMÁTICOS PARA LOS NÚMEROS ALEATORIOS.........................................................................................................4 2.1 Nociones Elementales de Teoría de Números......................................................4 2.1.1 Divisibilidad y divisores......................................................................................... 4 2.1.2 Números primos y compuestos...............................................................................5 2.1.3 El teorema de la división, el residuo, y la equivalencia módulo............................. 5 2.1.4 Divisores comunes y máximo común divisor......................................................... 6 2.2 ARITMETICA MODULAR......................................................................................12 2.2.1 Grupos Finitos.......................................................................................................12 2.2.2 Los Grupos Definidos Por La Adición Y La Multiplicación Modular..................13 2.2.3 Subgrupos............................................................................................................ 16 2.2.4 Subgrupos Generados Por Un Elemento..............................................................17 2.2.5 Torema chino del residuo......................................................................................19 2.3. CONGRUENCIAS....................................................................................................23 2.3.1 Introducción..........................................................................................................23 2.3.2 Propiedades Elementales de las Congruencias.....................................................25 2.3.3 Clases Residuo y la Función de Euler................................................................ 26 2.3.4 Congruencias Lineales.........................................................................................29 2.3.5 Congruencias de un Grado Más Alto.................................................................. 35 2.3.6 Congruencias con Módulo Primo........................................................................ 38 3. NÚMEROS ALEATORIOS....................................................................... 50 3.1. INTRODUCCIÓN..................................................................................................... 50 3.2 HISTORIA.....................................................................................................................50 3.3. ¿ QUÉ SON LOS NÚMEROS ALEATORIOS ?.................................................... 53 3.4. GENERADORES DE NÚMEROS ALEATORIOS................................................ 55 3.4.1. El generador Congruencial I .ineal de I,ehmer.....................................................55 3.4.2 El Método Mixto De Congruencias.......................................................................61 3.4.2.1. Escogencia del módulo.................................................................................61 3.4.2.2. Escogencia del multiplicador........................................................................62 3.4.2.3. Escogencia de la semilla................................................................................ 62 3.4.2.4. Escogencia del incremento........................................................................... 62 3.4.2.5. Ejemplo........................................................................................................63 3.4.3 El Método Multiplicativo De Congruencias..........................................................64 4. EL GENERADOR DE NUMEROS ALEATORIOS DE C...........................92 Los Números Aleatorios y sus aplicaciones en Simulación 4.1. ANÁLISIS DEL CÓDIGO DE MÁQUINA DEL PROGRAMA.........................93 5. VARIANTES PROPUESTAS PARA LA GENERACIÓN DE NUMEROS ALEATORIOS..................................................................................................... 104 5.1. PROPUESTA No. 1. INIC1AL1ZACION DE TODOS LOS PARÁMETROS AL INICIO....................................................................................................................... 104 5.2. PROPUESTA 2. MODIFICACIÓN DE LOS PARÁMETROS EN CADA GENERACIÓN............................................................................................................... 110 6. APLICACIÓN DE LOS NÚMEROS ALEATORIOS............................... 6.1. REDES DE COLAS. ANTECEDENTES HISTÓRICOS.................................. 1J5 6.2. REDES DE COLAS...............................................................................................117 6.2.1. TIPOS DE REDES DF. COLA......................................................................... 118 6.2.2. Notación.............................................................................................................120 6.2.3. Redes en Forma de Producto ............................................................................123 6.2.3.1 El teorema de Jackson para Redes Abiertas................................................. 125 6.2.3.2 El teorema de Gordon-Newell para redes de cola cerradas..........................126 6.3.COMPROBAC1ÓN EXPERIMENTAL DE LOS RESULTADOS DE LA TEORÍA DE COLAS MEDIANTE SIMULACIÓN. CASO, REDES DE COLAS 130 6.3.1. EL MODELO .................................................................................................. 130 6.3.2. PARÁMETROS PARA EL MODELO.......................................................... 131 RECOMENDACIONES....................................................................................... 136 BIBLIOGRAFÍA 138 ANEXO A. LISTA DE SIGLAS 140 ANEXO B. GLOSARIO.......................................................................................141 ANEXO C. MANUAL INTERFAZ BUILDER C++ 5.0 - ARENA 5.0...................142 ANEXO D. RESULTADOS REDES DE 2 Y 8 NODOS...................................... 164MaestríaThe study of random numbers and their applications in Simulation is a project joint between two research groups at the Universidad del Norte, namely, Intelligent Manufacturing Systems (S.I.M), and computer networks. The project is assigned to the line of research, Intelligent Simulation, and has been motivated by the need to have modern and reliable tools for the generation of random number routines, which constitute the foundation for the simulation of stochastic phenomena. The aforementioned research groups aim to develop within themselves a series of software products that support the chicken research and consulting work that is currently being worked on in this regard and it is expected that the results that are obtained through the development of this project contribute in a way significant for the achievement of these objectives, for this reason its directors lead the execution of this. There is also the commitment of the Universidad del Norte, which is linked contributing to the achievement of software and hardware resources that are need.Modalidad Presencialhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/Abierto (Texto Completo)Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombiahttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Los números aleatorios y sus aplicaciones en la simulaciónRandom numbers and their applications in simulationMagíster en en Ciencias ComputacionalesUniversidad Autónoma de Bucaramanga UNABFacultad IngenieríaMaestría en Ciencias Computacionalesinfo:eu-repo/semantics/masterThesisTesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/redcol/resource_type/TMComputer sciencesSystems engineerApplicationsSimulationsComputer networksNumeralsElectronic data processingFunctional programming languagesComputational algorithmsCiencias computacionalesIngeniería de sistemasNúmerosProcesamiento electrónico de datosLenguajes de programación funcionalAlgoritmos computacionalesAplicacionesSimulacionesRedes de computadoresKnuth, Donald E. THE ART OF COMPUTER PROGRAMMING. Addison-Wesley Publishing Company. U.S.A 1969.1SBN 0-201-03802-1Averrill M Law., W. David Kelton. SIMULATION MODELING AND ANALYSIS. Second Edition. Mcgraw-Hill, Inc. U.S.A. 1991. 1SBN 0-07-036698-5.ABEL, Peter. Lenguaje ensamblador y programación para PC 1BM® y compatibles. 3 ed. Prentice Hall: México, 1996. 594 pGunter Bolcli, Stefan Greiner, Hermano de Meer, y Kishor S. Trivedi. Queueing Networks and Markov Chains - Modeling and Performance Evaluado» with Computer Science Applications. Jobo Wiley and Sons, New York, 1998CODDINGTON, Paúl. Types of Generators. En Internet: http://www.npac.syr.edu/users/paulc/lectures/montecarlo/nodel02.htmlRandom Numbers Generators. En Internet: http://www.npac.syr.edu/users/paulc/lcctures/niontecarlo/node98.htmlDIAZ REDONDO, Rebeca Generación de números aleatorios. En Internet: http://www-gris.det.uvigo.es/~rebeca/lsim/simulacion/node8.htmlKELTON, W. David. Random Number Generation and Testing. En Internet: http://www.eos.ncsu.edu/eos/info/ie/ie762_info/www/Lectures/MASCAGNI, Michael. Parallel Linear Congruential Generators with prime moduli. 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