Segmentación multifractal de la porosidad de rocas areniscas

Los fractales han venido incursionando en muchas ciencias gracias a un renovado enfoque geométrico que ha aportado un orden a lo aparentemente irregular. Entre éstas se han beneficiado la física, la biología, la geología, la economía y la astronomía por mencionar sólo algunas. Una de las disciplinas...

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Autores:
Pinto Siabatto, Flavio Augusto
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
1999
Institución:
Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB
Repositorio:
Repositorio UNAB
Idioma:
OAI Identifier:
oai:repository.unab.edu.co:20.500.12749/25932
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/20.500.12749/25932
Palabra clave:
Fractales
Computer sciences
Systems engineer
Fractals
Image processing
Histogram
Porosity
Computer algorithms
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Computer vision
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Ciencias computacionales
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description Los fractales han venido incursionando en muchas ciencias gracias a un renovado enfoque geométrico que ha aportado un orden a lo aparentemente irregular. Entre éstas se han beneficiado la física, la biología, la geología, la economía y la astronomía por mencionar sólo algunas. Una de las disciplinas que también ha involucrado los fractales en sus temas es el procesamiento de imágenes. El problema central del procesamiento de imágenes es el reconocimiento automático de formas, que consiste en enseñar a ver al computador [LEVY, MIGNOTJ. Un sistema de reconocimiento automático debe resolver tres vastos retos: el filtrado del ruido, la segmentación de los objetos y su clasificación. Los fractales aparecen particularmente útiles en los dos últimos. Por segmentación se entiende un procedimiento capaz de separar un objeto de su entorno, y las dos estrategias básicas son la segmentación por regiones y la obtención de bordes.
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El problema central del procesamiento de imágenes es el reconocimiento automático de formas, que consiste en enseñar a ver al computador [LEVY, MIGNOTJ. Un sistema de reconocimiento automático debe resolver tres vastos retos: el filtrado del ruido, la segmentación de los objetos y su clasificación. Los fractales aparecen particularmente útiles en los dos últimos. Por segmentación se entiende un procedimiento capaz de separar un objeto de su entorno, y las dos estrategias básicas son la segmentación por regiones y la obtención de bordes.Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey (ITESM)INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................................................................................1 RESUMEN.................................................................................................................................................................................................4 Caracterización.......................................................................................................................................................................................4 Descripción..............................................................................................................................................................................................5 Segmentación.........................................................................................................................................................................................5 Software................................................................................................................................................................................................6 CAPÍTULO 17 .............................................................................................................................................................................................. FUNDAMENTOS ................................................................................................................................................................................7 Fraciales................................................................................................................................................................................................ QUÉ ES UN FRACTAL.................................................................................................................................................................................. AUTOSIMILARIDAD............................................................................................................................................................................... DIMENSIÓN FRACTAL................................................................................................................................................................................. 9 EL POLVO DE CANTOR............................................................................................................................................................................... 9 MEDIDA DEL POLVO DE CANTOR.................................................................................................................................................... 10 CÁLCULO DE DIMENSIÓN FRACTAL ................................................................................................................................................11 /. 2 Multilfractales.................................................................................................................................................................................... 13 LA MEDIDA BINOMIAL........................................................................................................................................................................... 13 EL EXPONENTE DE HÓLDER..................................................................................................................................................................16 EXPONENTE LOCAL DE HOLDER......................................................................................................................................................16 BXPONENTE GRUESO DE HÓLDER ................................................................................................................................................17 LA MEDIDA MULTINOMIAL .....................................................................................................................................................................17 EL ESPECTRO MULTIFRACTAL............................................................................................................................................................. 18 EL MÉTODO DEL HISTOGRAMA ................................................................................................................................................18 EL MÉTODO DE LOS MOMENTOS........................................................................................................................................................ 19 CARACTERÍSTICAS DE f(a) ..............................................................................................................................................................21 CAPÍTULO 2 ................................................................................................................................................................................................22 POROSIDAD ..............................................................................................................................................................................................22 Y FRACTALES............................................................................................................................................................................................ 22 2.1 La Porosidad .............................................................................................................................................................................22 QUÉ ES Y POR QUÉ SE ESTUDIA LA POROSIDAD.............................................................................................................................. 22 POROSIDAD Y PERMEABILIDAD............................................................................................................................................................23 LA CLASIFICACIÓN DE LA POROSIDAD................................................................................................................................................24 2.2 Pradales y Porosidad ..............................................................................................................................................................25 PATRONES DE FLUJOS DE FLUIDOS EN ROCAS NATURALMENTE HETEROGÉNEAS...................................................................... 26 TÉCNICA MEJORADA PARA INTERPOLACIÓN ESTOCÁSTICA DE PROPIEDADES DE YACIMIENTOS.............................................. 26 EVIDENCIA DE COMPORTAMIENTO NO GAUSSIANO EN ESCALAS, EN FORMACIONES SEDIMETARIAS HETEROGÉNEAS 26 INTERPOLACIÓN ESTOCÁSTICA DE PROPIEDADES ACUÍFERAS USANDO MOVIMIENTOS FRACCIONALES DE LEVY ..............................................................................................................................................................26 2.3 La Segmentación de Imágenes................................................................................................................................................ 27 EL METODO DEL VARIOGRAMA............................................................................................................................................................ 27 EL MÉTODO DF. I -OS CONTORNOS................................................................................................................................................ 27 EL MÉTODO BASADO EN REGIONES ................................................................................................................................................28 Segmentación de Regiones por Clasificación................................................................................................................................. 28 Segmentación de Regiones por Crecimiento................................................................................................................................. 28 2.4 Porosidad y Procesamiento de Imágenes................................................................................................................................. 28 2.5 La Estrategia: Segmentación Multifractal.................................................................................................................................. 30 1NVARIANZA A ROTACIONES ...........................................................................................................................................................30 1NVARIANZA A TRASLACIONES ................................................................................................................................................31 1NVARIANZA A CAMBIOS DE ESCALA................................................................................................................................................ 31 SEGMENTACIÓN MULTIFRACTAL VS. NAI URALEZA MULTIFRACTAL DE LA POROSIDAD................................................ 31 CAPÍTULO 3................................................................................................................................................................................................ 32 3.1 Introducción.................................................................................................................................................................................... 32 3.2 Interpretación de la Características Geométricas en el Espectro Multifractal ....................................................................33 3.3 Descripción de la Porosidad ................................................................................................................................................34 EL CASO AUTOSIMILAR ...................................................................................................................................................................35 3.4 Segmentación de las Imágenes................................................................................................................................................ 38 APLICACIÓN............................................................................................................................................................................................ 38 OPCIONES.............................................................................................................................................................................................. 38 REGIONES................................................................................................................................................................................................ 39 Parámetros ................................................................................................................................................................................................40 BORDES................................................................................................................................................................................................ 41 Parámetros................................................................................................................................................................................................ 41 CAPÍTULO 4 ................................................................................................................................................................................................42 CONCLUSIONES ...............................................................................................................................................................................42 BIBLIOGRAFÍA........................................................................................................................................................................................ 43 Algoritmos................................................................................................................................................................................................MaestríaFractals have been making inroads into many sciences thanks to a renewed geometric approach that has brought order to the apparently irregular. Among these, physics, biology, geology, economics and astronomy have benefited, to name just a few. One of the disciplines that has also involved fractals in its themes is image processing. The central problem of image processing is the automatic recognition of shapes, which consists of teaching the computer to see [LEVY, MIGNOTJ. An automatic recognition system must solve three vast challenges: noise filtering, object segmentation and their classification. Fractals appear particularly useful in the last two. Segmentation is understood as a procedure capable of separating an object from its environment, and the two basic strategies are segmentation by regions and obtaining edges.Modalidad Presencialhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/Abierto (Texto Completo)Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombiahttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2FractalesComputer sciencesSystems engineerFractalsImage processingHistogramPorosityComputer algorithmsFractalsComputer visionOptical data processingCiencias computacionalesIngeniería de sistemasAlgoritmos computacionalesVisión por computadorProcesamiento óptico de datosProcesamiento de imagénesHistogramaPorosidadSegmentación multifractal de la porosidad de rocas areniscasMultifractal segmentation of sandstone porosityMagíster en en Ciencias ComputacionalesUniversidad Autónoma de Bucaramanga UNABFacultad IngenieríaMaestría en Ciencias Computacionalesinfo:eu-repo/semantics/masterThesisTesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/redcol/resource_type/TM[BARNSLEYJ BARNSLEY M. FRACTALS EVERYWIIERE. London: Acadsmis Press. Primera Edición, 394 p., 1988.[BREND] BREND J, DIGITAL IMAGE PROCESSING, Springer - Verlag, Germany, 1993.[El IRLICH1] EHRL.ICH ROBERT, CRABTREE STERLING, JOROWITZ KATLEEN AND HOROWITZ JOHN. PETROGRAPHY AND RESERVOIR PHYSICS III. PHYSICAL MODELS for PERMEABILITY AND FORMATION FACTOR. Tha American Association of Petroleum Geologist Bulletin. Vol. 75, No. 10 (oct. 1991). p. 1579-1592.[EHRLICH2] EHRLICH ROBERT, CRABTREE STERLING, JOROWITZ KATLEEN AND HOROWITZ JOHN. PETROGRAPHY AND RESERVOIR PHYSICS I : OBJECTIVE CLASSIFICATION OF RESERVOIR POROSITY. Tha American Association of Petroleum Geologist Bulletin. Vol. 75, No. 10 (oct. 1991). p. 1547- 1562.[FALC] FALCONER K. J. THE GEOMETRY OF FRACTAL SETS. Cambridge.[GOUYET] GOUYET J. FRANQOIS. PHYSICS AND FRACTAL STRUCTURES. Springer Verlag 199G.[GUALDRON, IBÁÑEZ]... [HERRICK] D.C. Herrick CONDUCTIVITY MODELS, PORE GEOMETRY, AND CONDUCTION MECHANISMS. 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