Elección del parámetro de suavización óptimo en el problema de la selección de variables en regresión no-paramétrica a través de una solución numérica

Presentamos a continuación un estudio de simulación acerca de la elección del parámetro de suavización óptimo en el problema de selección de variables en regresión no-paramétrica implementando una solución numérica. También se diseña un mecanismo computacional que permite la selección automática del...

Full description

Autores:: Triana Lozano, Marco Antonio

Tipo de recurso:

Fecha de publicación:: 2004

Institución:: Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB

Repositorio:: Repositorio UNAB

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Obtendremos algunas estimaciones de la función de regresión para ser utilizadas en la selección del valor óptimo para el parámetro de suavización que maximiza la potencia de una prueba estadística de comparación de curvas de regresión no-paramétricas. El procedimiento PPR (Projection Pursuit Regresión) es propuesto para seleccionar variables significativas en un modelo de regresión no-paramétrico. Se presentan algunos métodos para seleccionar el parámetro de suavización en regresión no-paramétrica.Corporación Universitaria Autónoma de Occidente CUAOInstituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey ITESMINTRODUCCIÓN 16 1. REGRESIÓN NO-PARAMÉTRICA 20 1.1 ESTIMADORES 22 1.2 CONSISTENCIA 26 1.3 ALGUNOS CRITERIOS PAA DETERMINAR UN BUEN ESTIMADOR 27 1.4 SECCIÓN DEL PARÁMETRO DE SUAVIZACIÓN 29 2. SELECCIÓN DEL PARÁMETRO DE SUAVIZACIÓN EN EL PROBLEMA DE SELECCIÓN DE VARIABLES EN REGRESIÓN NOPARAMÉTRICA 31 2.1 EL PROBLEMA DE LA SELECCIÓN DE VARIABLE 31 2.1.1 Un método para seleccionar variables en regresión no-paramétrica 33 2.2 ALGUNOS MÉTODOS PARA SELECCIONAR EL PARÁMETRO DE SUAVIZACIÓN E REGRESIÓN NO-PARAMÉTRICA 47 2.3 SELECCIÓN DEL PARÁMETRO DE SUAVIZACIÓN EN LA COMPARACIÓN DE DOS CURVAS DE REGRESIÓN 53 2.3.1 Selección del valor óptimo para el parámetro de suavización que maximiza la potencia de la prueba 53 3. RESULTADOS DE ALGUNAS SIMULACIONES 60 3.1 ESTIMACIÓN DE LA FUNCIÓN DE REGRESIÓN m(x) 60 3.1.1 Algunos aspectos computacionales de la simulación 61 3.1.2 Resultados de la simulación 62 3.2 SELECCIÓN DE UN VALOR ÓPTIMO DE PARÁMETRO SUAVIZACIÓN PARA ESTIMAR LA FUNCIÓN DE REGRESIÓN m(x) 64 3.2.1 Algunos aspectos computacionales de la simulación 65 3.2.2 Resultados de la simulación 65 3.3 SELECCIÓN DE UN VALOR ÓPTIMO DEL PARÁMETRO DE SUAVIZACIÓN PARA MAXIMIZAR LA POTENCIA DE UNA PRUEBA 69 3.3.1 algunos aspectos computacionales de la simulación 69 3.3.2 Resultados dela simulación 70 3.4 SELECCIÓN DE UN VALOR ÓPTIMO DEL PARÁMETRO DE SUAVIZACIÓN EN EL PROBLEMA DE SELECCIÓN DE VARIABLES EN REGRESIÓN NO-PARAMÉTRICA 79 3.4.1 Caso donde se tiene en el modelo dos variables explicativas independientes X1 y X2 80 3.4.2 Caso donde se tienen en el modelo tres variables explicativas independientes X1, X2 y X3 87 4. DOCUMENTACIÓN DE PROGRAMAS EN C++ Y EN LENGUAJE S 96 4.1 PROGRAMA NEWK1.XXC (Procedimiento en lenguaje S) 96 4.2 PROGRAMA NEWK (Programa en C++) 97 4.3 PROGRAMA NEWK1000.SSC (Procedimiento en lenguaje S) 98 4.4 PROGRAMA NEWK100(Programa en C++) 99 4.5 PROGRAMA NEWK1001.SSC (Procedimiento en lenguaje S 100 4.6 PROGRAMA NEWK1001 (procedimiento en C++) 101 4.7 PROGRAMA NEWK1002.SSC (procedimiento en Lenguaje S) 102 4.8 PROGRAMA NEWK1002 (Programa en C++) 104 4.9 PROGRAMA NEWK1003.SSC (Procedimiento en lenguaje S) 105 4.10 PROGRAMA NEWK1003 (programa en C++) 107 4.11 PROGRAMA NEWK1004 (Procedimiento en Lenguaje S) 108 4.12 PROGRAMA NEWK104_RAMDOM.SSC (Procedimiento en Lenguaje S) 111 4.13 PROGRAMA NEW1005.SSC (Procedimiento en leguaje S) 114 4.14 PROGRAMA NEWK1005 (programa en C++) 118 4.15 PROGRAMA NEWK1005_RAMDOM.SSC (procedimiento en lenguaje S) 121 5. CONCLUSIONES 132 BIBLIOGRAFÍA 135MaestríaWe present below a simulation study about the choice of the optimal smoothing parameter in the variable selection problem in regression non-parametric implementing a numerical solution. A computational mechanism that allows automatic selection of the Optimal smoothing in the variable selection problem in nonparametric regression. We will get some estimates of the regression function to be used in selecting the optimal value for the smoothing parameter that maximizes the power of a statistical regression curve comparison test non-parametric. The PPR (Projection Pursuit Regression) procedure is proposed to select significant variables in a non-parametric regression model. I know present some methods to select the smoothing parameter in regression non-parametric.Modalidad Presencialapplication/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/Abierto (Texto Completo)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 ColombiaElección del parámetro de suavización óptimo en el problema de la selección de variables en regresión no-paramétrica a través de una solución numéricaChoosing the optimal smoothing parameter in the problem of selecting variables in non-parametric regression through a numerical solutionMagíster en Ciencias ComputacionalesBucaramanga (Colombia)UNAB Campus BucaramangaUniversidad Autónoma de Bucaramanga UNABFacultad IngenieríaMaestría en Ciencias Computacionalesinfo:eu-repo/semantics/masterThesisTesishttp://purl.org/redcol/resource_type/TMRegression analysisSimulation methodsParameter estimationEstimation theorySystems engineeringInvestigationsAnalysisRegression analysisNon-parametric regressionKernel estimatorsSelection of variablesSmoothingSmoothing parameterQuasi-residualsBandwidthAnálisis de regresiónMétodos de simulaciónEstimación de parámetrosTeoría de la estimaciónIngeniería de sistemasInvestigacionesAnálisisAnálisis de regresiónRegresión no-paramétricaEstimadores KernelSelección de variablesPPRSuavizaciónParámetro de suavizaciónCuasi-residualesAncho de bandaTriana Lozano, Marco Antonio, Olaya Ochoa, Javier (2004). Elección del parámetro de suavización óptimo en el problema de la selección de variables en regresión no-paramétrica a través de una solución numérica. Bucaramanga (Colombia) : Universidad Autónoma de Bucaramanga UNAB, Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey ITESM, Corporación Universitaria Autónoma de OccidenteBENEDETTI. G. (1975). Kernel estimation of regression functions. Proceedings in Computer Science and Statistics: 8 th annual symposium on the interface, pages 405-412.BROCKMANN, M. , GASSER, T. , y HERMANN, E. (1993). Lacally Adaptive Bandwidth Choise for Kernel Regression Estimation, Journal of the American Statistical Association, 88, 1302-1309.DRAPER, N. R. y SMITH, H. (1966). Applied Regression Analysis. John Wiley & Sons, New York, NY.DRAPER, N. R. y SMITH, H. (1981). Applied Regression Analysis. John Wiley & Sons, New York, NY, second edition.DRAPER, N. R. y SMITH, H. (1998). Applied Regression Analysis. 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Journal of the American Statistical Association, 85, 1085-1093.HALL, P. , MARRON, J. S. , y PARK, B. U. (1992). Smoothed Croos-Validation, Probability Theory and Related Fields, 92, 1-20.HÄRDLE, W. (1990). Applied Nonparametric Regression. Cambridge University Press, Cambridge, UK.HÄRDLE, W., HALL, P., y ICHIMURA, H. (1993). Optimal Smoothing in single-index Models. The Annals of Statistics.HÄRDLE, WOLFGANG y TSYBAKOV, A. B. (1995). Additive nonparametric regression on principal components. nonparametrics Statistics, 5:157-184.HÄRDLE, W., y KOROSTELEV, A. (1996). Search for Significant Variables in Nonparametric Additive Regression. Biometrika. 541-549.KING. E. C. HÄRT, J. D, and WEHRLY, T. E (1991). Testing the Equality of Two Regression Curves Using Linear Smoothers. Statistics and Probability Letters, 12. 239-247.JEROME, H. FRIEDMAN y WERNER STUETZLE (1981). Projection Pursuit Regression. Article December. Volume 76, No. 376. American Statistical AssociationKOTZ, S. , JOHNSON, N. 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