Análisis sistemático de la curva koch

El objetivo de este trabajo es mostrar la curva de Koch, presentada por el matemático sueco Helge Von Koch en 1904. Su desarrollo a través de la matemática moderna como la geometría fractal, su construcción geométrica, el atractor de un sistema iterado de funciones, un conjunto de Julia. La presente...

Full description

Autores:
Matajira Sanabria, Tannia Loretta
Tipo de recurso:
http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
Fecha de publicación:
2006
Institución:
Universidad Industrial de Santander
Repositorio:
Repositorio UIS
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/18853
Acceso en línea:
https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/18853
https://noesis.uis.edu.co
Palabra clave:
sistema iterado de funciones
Sistema dinámico
Atractor
Conexidad
Conjunto de Julia.
Iterated functions system
Dynamic system
Attractor
Connexity
Julia set.
Rights
License
Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
id UISANTADR2_f4c07fbe14415fe9d0f1fd88fa070491
oai_identifier_str oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/18853
network_acronym_str UISANTADR2
network_name_str Repositorio UIS
repository_id_str
spelling Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Sabogal, Sonia M.Matajira Sanabria, Tannia Loretta2024-03-03T16:10:50Z20062024-03-03T16:10:50Z20062006https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/18853Universidad Industrial de SantanderUniversidad Industrial de Santanderhttps://noesis.uis.edu.coEl objetivo de este trabajo es mostrar la curva de Koch, presentada por el matemático sueco Helge Von Koch en 1904. Su desarrollo a través de la matemática moderna como la geometría fractal, su construcción geométrica, el atractor de un sistema iterado de funciones, un conjunto de Julia. La presente monografía consta de cuatro capítulos. El primero (Preliminares), aporta la teoría básica del análisis y la topología, para desarrollar los siguientes capítulos. El segundo (La curva de Koch) es el capítulo central de nuestro trabajo, muestra una pequeña biografía del creador de la curva, su construcción geométrica; estudio de la curva como espacio métrico (longitud, área bajo la curva, dimensión de la curva), espacio topológico, como atractor de un sistema iterado de funciones y la curva de Koch como conjunto de Julia (sistemas dinámicos); en esta parte del trabajo se hace un pequeño aporte mostrando explícitamente un sistema dinámico cuyo conjunto de Julia es precisamente la curva de Koch. El tercer capítulo (La isla de Koch) aborda aspectos generales de la llamada isla de Koch o copo de nieve, como son su definición y su área. Al finalizar se presentan conclusiones que pretenden abrir un espacio e invitar al lector a trabajar en ellas con más profundidadPregradoLicenciado en MatemáticasThe purpose of this assignment is to show Koch curve, introduced by the switch mathematician Helge Von Koch in 1904. Also, to show its development throughout modern Mathematics such as Fractals (Geometry), its geometric construction, the attractor of an iterated function system, and a Julia set. The current Monography consists of four main chapters: The fist chapter, called (Preliminaries), introduces the basic theory of the analysis and the topology to develop the proceeding chapters. The second chapter (Koch curve) is the main chapter of this assignment. It introduces a short biography of the creator of the curve. It tells about its geometric construction, the study of the curve as a metric space (length, area underneath the curve, and curve’s dimensions), the topologic space as attractor of an iterated functions system, and Koch curve as a Julia Set (dynamical system). In this part of the presentation a dynamic system which Jules set is precisely Koch curve is shown. The third chapter (The island of Koch) is about general features of the so called Island of Koch or snowflake, as its definition and area are. Finally, some conclusions are drawn with the idea of opening a room for the reader to work on them in depth.application/pdfspaUniversidad Industrial de SantanderFacultad de CienciasLicenciatura en MatemáticasEscuela de Matemáticassistema iterado de funcionesSistema dinámicoAtractorConexidadConjunto de Julia.Iterated functions systemDynamic systemAttractorConnexityJulia set.Análisis sistemático de la curva kochSystematic Análisis of Koch curve.Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcceORIGINALDocumento.pdfapplication/pdf1613821https://noesis.uis.edu.co/bitstreams/0e4f3909-f778-410c-9099-8c3cfa6354df/download52d118f85038544ce98065886e815bfbMD51Nota de proyecto.pdfapplication/pdf82869https://noesis.uis.edu.co/bitstreams/440afd2b-832a-4021-acc3-8874a832b143/downloadbe17b9d4117e1cecbebbfab379e8a25dMD5220.500.14071/18853oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/188532024-03-03 11:10:50.977http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/open.accesshttps://noesis.uis.edu.coDSpace at UISnoesis@uis.edu.co
dc.title.none.fl_str_mv Análisis sistemático de la curva koch
dc.title.english.none.fl_str_mv Systematic Análisis of Koch curve.
title Análisis sistemático de la curva koch
spellingShingle Análisis sistemático de la curva koch
sistema iterado de funciones
Sistema dinámico
Atractor
Conexidad
Conjunto de Julia.
Iterated functions system
Dynamic system
Attractor
Connexity
Julia set.
title_short Análisis sistemático de la curva koch
title_full Análisis sistemático de la curva koch
title_fullStr Análisis sistemático de la curva koch
title_full_unstemmed Análisis sistemático de la curva koch
title_sort Análisis sistemático de la curva koch
dc.creator.fl_str_mv Matajira Sanabria, Tannia Loretta
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv Sabogal, Sonia M.
dc.contributor.author.none.fl_str_mv Matajira Sanabria, Tannia Loretta
dc.subject.none.fl_str_mv sistema iterado de funciones
Sistema dinámico
Atractor
Conexidad
Conjunto de Julia.
topic sistema iterado de funciones
Sistema dinámico
Atractor
Conexidad
Conjunto de Julia.
Iterated functions system
Dynamic system
Attractor
Connexity
Julia set.
dc.subject.keyword.none.fl_str_mv Iterated functions system
Dynamic system
Attractor
Connexity
Julia set.
description El objetivo de este trabajo es mostrar la curva de Koch, presentada por el matemático sueco Helge Von Koch en 1904. Su desarrollo a través de la matemática moderna como la geometría fractal, su construcción geométrica, el atractor de un sistema iterado de funciones, un conjunto de Julia. La presente monografía consta de cuatro capítulos. El primero (Preliminares), aporta la teoría básica del análisis y la topología, para desarrollar los siguientes capítulos. El segundo (La curva de Koch) es el capítulo central de nuestro trabajo, muestra una pequeña biografía del creador de la curva, su construcción geométrica; estudio de la curva como espacio métrico (longitud, área bajo la curva, dimensión de la curva), espacio topológico, como atractor de un sistema iterado de funciones y la curva de Koch como conjunto de Julia (sistemas dinámicos); en esta parte del trabajo se hace un pequeño aporte mostrando explícitamente un sistema dinámico cuyo conjunto de Julia es precisamente la curva de Koch. El tercer capítulo (La isla de Koch) aborda aspectos generales de la llamada isla de Koch o copo de nieve, como son su definición y su área. Al finalizar se presentan conclusiones que pretenden abrir un espacio e invitar al lector a trabajar en ellas con más profundidad
publishDate 2006
dc.date.available.none.fl_str_mv 2006
2024-03-03T16:10:50Z
dc.date.created.none.fl_str_mv 2006
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2006
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2024-03-03T16:10:50Z
dc.type.local.none.fl_str_mv Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
dc.type.hasversion.none.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.coar.none.fl_str_mv http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
format http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/18853
dc.identifier.instname.none.fl_str_mv Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame.none.fl_str_mv Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl.none.fl_str_mv https://noesis.uis.edu.co
url https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/18853
https://noesis.uis.edu.co
identifier_str_mv Universidad Industrial de Santander
dc.language.iso.none.fl_str_mv spa
language spa
dc.rights.none.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.license.none.fl_str_mv Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.uri.none.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.rights.creativecommons.none.fl_str_mv Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
rights_invalid_str_mv Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.format.mimetype.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty.none.fl_str_mv Facultad de Ciencias
dc.publisher.program.none.fl_str_mv Licenciatura en Matemáticas
dc.publisher.school.none.fl_str_mv Escuela de Matemáticas
publisher.none.fl_str_mv Universidad Industrial de Santander
institution Universidad Industrial de Santander
bitstream.url.fl_str_mv https://noesis.uis.edu.co/bitstreams/0e4f3909-f778-410c-9099-8c3cfa6354df/download
https://noesis.uis.edu.co/bitstreams/440afd2b-832a-4021-acc3-8874a832b143/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 52d118f85038544ce98065886e815bfb
be17b9d4117e1cecbebbfab379e8a25d
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv DSpace at UIS
repository.mail.fl_str_mv noesis@uis.edu.co
_version_ 1814095223935991808