Sobre el teorema de Fermat de la suma de dos cuadrados

En esta monografía encontraremos un análisis del artículo: SMITH Y EL TEOREMA DE FERMATSOBRE LA SUMA DE DOS CUADRADOS. En este artículo Smith realiza la demostración del teoremade Fermat: TODO NUMERO QUE SUPERE A UN MÚLTIPLO DE 4 EN 1 SE COMPONE DE DOSCUADRADOS; el cual actualmente se enuncia, todo primo de la forma 4n + 1 es suma de doscuadrados. Tambien se realiza la demostración de la unicidad que Gauss enuncia en el teoremamencionado anteriormente, e igualmente realiza una demostración rigurosa del criterio de Euler;pues éste también se basa en los primos de la forma 4n + 1. Todas las pruebas que muestra Smith estan basadas en las prolongaciones; tema que el defineen éste artículo, mostrando todas sus propiedades y aplicando éstos conceptos en el desarrollode algunos ejemplos, para que así el lector vea claramente en qué consiste su teoria y su fácilaplicación. En el desarrollo de la demostración Smith ve la necesidad de enunciar y probar varioslemas que apoyan sus teorias, justificando claramente todos los pasos realizados en el proceso dela misma. Además se presentan demostraciones de otros autores como son Stewart y Shanks con el fin de mostrar las diferencias y las semejanzas en el desarrollo de la prueba.

• Autores: Maldonado Davila, Sonia Carolina
• Tipo de recurso: http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
• Fecha de publicación: 2006
• Institución: Universidad Industrial de Santander
• Repositorio: Repositorio UIS
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/18857
• Acceso en línea: https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/18857; https://noesis.uis.edu.co
• Palabra clave: suma de cuadrados; Teorema de Fermat; Números primos; prolongaciones; Criterio de Euler.; Sum of squares; Fermat theorem; Prime numbers; Continuant; Euler criterion.
• License: Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)