Geodésicas en el campo gravitacional externo de un objeto compacto lentamente flotante y ligeramente deformado (2018)
En este trabajo se realiza un estudio de geod´esicas ecuatoriales para part´ıculas de prueba tipo tiempo, en el campo exterior de un objeto compacto lentamente rotante y ligeramente deformado, el cual es descrito por la m´etrica de Hartle-Thorne, donde el par´ametro Q es independiente de la rotaci´on J. Con el fin de realizar el an´alisis de las ´orbitas en este espacio-tiempo se estudia el horizonte de eventos y la ergosfera para un objeto compacto con distintos valores de deformaci´on arbitraria. Seguido a ´esto se deduce anal´ıticamente las ecuaciones de las geod´esicas para part´ıculas tipo tiempo, se muestra la equivalencia entre ´estas y las ecuaciones de Hamilton en el estudio de geod´esicas, y se resuelve num´ericamente estas ´ultimas usando el m´etodo de Runge-Kutta-Fehlberg. Con las ecuaciones can´onicas halladas, se calcula y grafica el potencial efectivo para un objeto compacto sin rotaci´on pero con distintos valores de deformaci´on donde se incluye el caso de Schwarzschild, adem´as se calcula los potenciales V± para dos par´ametros de rotaci´on lenta y distintos valores de ligera deformaci´on. Adicionalmente se estudia la ´orbita circular marginalmente estable respecto a los par´ametros de rotaci´on y deformaci´on del objeto. Luego, con el fin de calibrar y probar los algoritmos num´ericos implementados se reproducen algunos resultados de la investigaci´on llevada a cabo por Boshkayev et al. (2016a). Finalmente, se presentan los resultados num´ericos los cuales se dividieron en dos secciones. La primera de ellas trata acerca de la dispersi´on de part´ıculas tipo tiempo debido a un objeto compacto que tiene rotaci´on fija pero distintos valores de deformaci´on, y la segunda secci´on es sobre el efecto de la deformaci´on cuadrupolar sobre ´orbitas cerradas compuestas por uno, dos, tres y cuatro p´etalos.