Geodésicas en el campo gravitacional externo de un objeto compacto lentamente flotante y ligeramente deformado

En este trabajo se realiza un estudio de geod´esicas ecuatoriales para part´ıculas de prueba tipo tiempo, en el campo exterior de un objeto compacto lentamente rotante y ligeramente deformado, el cual es descrito por la m´etrica de Hartle-Thorne, donde el par´ametro Q es independiente de la rotaci´o...

Full description

Autores:
Ariza Pardo, Angie Vianey
Tipo de recurso:
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Fecha de publicación:
2018
Institución:
Universidad Industrial de Santander
Repositorio:
Repositorio UIS
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/39508
Acceso en línea:
https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/39508
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Palabra clave:
Geodesicas
Métrica De Hartle-Thorne
Ob- ´ Jetos Compactos.
Geodesics
The Hartle-Thorne Metric
Compact Objects.
Rights
License
Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
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description En este trabajo se realiza un estudio de geod´esicas ecuatoriales para part´ıculas de prueba tipo tiempo, en el campo exterior de un objeto compacto lentamente rotante y ligeramente deformado, el cual es descrito por la m´etrica de Hartle-Thorne, donde el par´ametro Q es independiente de la rotaci´on J. Con el fin de realizar el an´alisis de las ´orbitas en este espacio-tiempo se estudia el horizonte de eventos y la ergosfera para un objeto compacto con distintos valores de deformaci´on arbitraria. Seguido a ´esto se deduce anal´ıticamente las ecuaciones de las geod´esicas para part´ıculas tipo tiempo, se muestra la equivalencia entre ´estas y las ecuaciones de Hamilton en el estudio de geod´esicas, y se resuelve num´ericamente estas ´ultimas usando el m´etodo de Runge-Kutta-Fehlberg. Con las ecuaciones can´onicas halladas, se calcula y grafica el potencial efectivo para un objeto compacto sin rotaci´on pero con distintos valores de deformaci´on donde se incluye el caso de Schwarzschild, adem´as se calcula los potenciales V± para dos par´ametros de rotaci´on lenta y distintos valores de ligera deformaci´on. Adicionalmente se estudia la ´orbita circular marginalmente estable respecto a los par´ametros de rotaci´on y deformaci´on del objeto. Luego, con el fin de calibrar y probar los algoritmos num´ericos implementados se reproducen algunos resultados de la investigaci´on llevada a cabo por Boshkayev et al. (2016a). Finalmente, se presentan los resultados num´ericos los cuales se dividieron en dos secciones. La primera de ellas trata acerca de la dispersi´on de part´ıculas tipo tiempo debido a un objeto compacto que tiene rotaci´on fija pero distintos valores de deformaci´on, y la segunda secci´on es sobre el efecto de la deformaci´on cuadrupolar sobre ´orbitas cerradas compuestas por uno, dos, tres y cuatro p´etalos.
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Con el fin de realizar el an´alisis de las ´orbitas en este espacio-tiempo se estudia el horizonte de eventos y la ergosfera para un objeto compacto con distintos valores de deformaci´on arbitraria. Seguido a ´esto se deduce anal´ıticamente las ecuaciones de las geod´esicas para part´ıculas tipo tiempo, se muestra la equivalencia entre ´estas y las ecuaciones de Hamilton en el estudio de geod´esicas, y se resuelve num´ericamente estas ´ultimas usando el m´etodo de Runge-Kutta-Fehlberg. Con las ecuaciones can´onicas halladas, se calcula y grafica el potencial efectivo para un objeto compacto sin rotaci´on pero con distintos valores de deformaci´on donde se incluye el caso de Schwarzschild, adem´as se calcula los potenciales V± para dos par´ametros de rotaci´on lenta y distintos valores de ligera deformaci´on. Adicionalmente se estudia la ´orbita circular marginalmente estable respecto a los par´ametros de rotaci´on y deformaci´on del objeto. Luego, con el fin de calibrar y probar los algoritmos num´ericos implementados se reproducen algunos resultados de la investigaci´on llevada a cabo por Boshkayev et al. (2016a). Finalmente, se presentan los resultados num´ericos los cuales se dividieron en dos secciones. La primera de ellas trata acerca de la dispersi´on de part´ıculas tipo tiempo debido a un objeto compacto que tiene rotaci´on fija pero distintos valores de deformaci´on, y la segunda secci´on es sobre el efecto de la deformaci´on cuadrupolar sobre ´orbitas cerradas compuestas por uno, dos, tres y cuatro p´etalos.PregradoFísicoIn this work a study of equatorial geodesics for timelike test particles is performed in the external field of a slowly rotating and slightly deformed compact object, this is described by the Hartle-Thorne metric, where the deformation parameter Q is independet of rotation J. In order to perform the analysis of the orbits in this spacetime, the event horizon and the ergosphere are studied for a compact object with different values of arbitrary deformation. Following this, the geodetic equations for timelike particles are analytically deduced, the equivalence between them and the Hamilton equations, in the study of geodesics, is shown. Thereby the latter are numerically solved using the Runge-Kutta-Fehlberg method. With the canonical equations found, the effective potential for a compact object without rotation but with different values of deformation is calculated, where the Schwarzschild case is included, and the V± potentials for two slow rotation parameters and different values of slight deformation are calculated. Additionally, the innermost stable circular orbit is studied with respect to the parameters of rotation and deformation of the object. Then, in order to calibrate and test the numerical algorithms implemented some results of the research carried out by Boshkayev et al. (2016a) are reproduced. Finally, the numerical results are presented, in two sections. First, the dispersion of timelike particles due to a compact object that has fixed rotation but with different values of deformation. Second, is about the effect of the quadrupole deformation on closed orbits composed of one, two, three and four petals.application/pdfspaUniversidad Industrial de SantanderFacultad de CienciasFísicaEscuela de FísicaGeodesicasMétrica De Hartle-ThorneOb- ´ Jetos Compactos.GeodesicsThe Hartle-Thorne MetricCompact Objects.Geodésicas en el campo gravitacional externo de un objeto compacto lentamente flotante y ligeramente deformadoGeodesics in the external gravitational field of an slowly rotating an slightly deformed compact object.Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcceORIGINALCarta de autorización.pdfapplication/pdf349012https://noesis.uis.edu.co/bitstreams/025259d0-8530-48f0-b9d4-b242dae19293/download0f4f5c1a0558ea787cdfff90be1d425dMD51Documento.pdfapplication/pdf2426250https://noesis.uis.edu.co/bitstreams/fe237fcf-29d1-468a-98a3-4f8572723518/downloade2c9defea5be28063f3f619fef6d6527MD52Nota de proyecto.pdfapplication/pdf450625https://noesis.uis.edu.co/bitstreams/b3712ecd-c2ff-41e9-964a-c5dae318f75c/download46fb2232cbd3e2ad9bdd44d95c59c8cdMD5320.500.14071/39508oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/395082024-03-03 19:15:58.652http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/open.accesshttps://noesis.uis.edu.coDSpace at UISnoesis@uis.edu.co