El modulo de convexidad y la constante de james
El objetivo de este trabajo es, dado un espacio de Banach X, estudiar algunas propiedades del m´odulo del convexidad, la constante de James, algunas relaciones que existen entre el m´odulo de convexidad y la constante de James, y finalmente su relaci´on con la geometr´ıa del espacio en cuesti´on. En...
- Autores:
-
Hernandez Rojas, Diana Isabel
- Tipo de recurso:
- http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
- Fecha de publicación:
- 2019
- Institución:
- Universidad Industrial de Santander
- Repositorio:
- Repositorio UIS
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/14105
- Palabra clave:
- Convexidad Uniforme
Convexidad Estricta
Modulo De Convexidad
Constante De James
Espacios Uni- ´ Formemente No Cuadrados.
Uniform Convexity
Strict Convexity
Module Of Convexity
James’S Constant
Uniformly Non-Square Spaces.
- Rights
- openAccess
- License
- Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
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El modulo de convexidad y la constante de james Convexidad Uniforme Convexidad Estricta Modulo De Convexidad Constante De James Espacios Uni- ´ Formemente No Cuadrados. Uniform Convexity Strict Convexity Module Of Convexity James’S Constant Uniformly Non-Square Spaces. |
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Uniform Convexity Strict Convexity Module Of Convexity James’S Constant Uniformly Non-Square Spaces. |
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El objetivo de este trabajo es, dado un espacio de Banach X, estudiar algunas propiedades del m´odulo del convexidad, la constante de James, algunas relaciones que existen entre el m´odulo de convexidad y la constante de James, y finalmente su relaci´on con la geometr´ıa del espacio en cuesti´on. En el primer cap´ıtulo (preliminares) se definen los espacios de Banach y se muestran ejemplos importantes para el desarrollo del trabajo; adem´as se introduce una primera noci´on geom´etrica en el espacio de Banach X, llamada convexidad estricta, y por ´ultimo se presentan las desigualdades de Clarkson, las cuales ser´an usadas en el cap´ıtulo dos. En el segundo cap´ıtulo se definen la noci´on geom´etrica de convexidad uniforme en los espacios de Banach y la funci´on m´odulo de convexidad, con el fin de estudiar su relaci´on con la convexidad estricta. Seguidamente se ilustran algunos ejemplos que cumplen o no con la definici´on de convexidad uniforme haciendo uso de la funci´on mencionada anteriormente. Se finaliza este cap´ıtulo con algunas propiedades que cumple la funci´on m´odulo de convexidad. Finalmente, en el tercer cap´ıtulo se definen tres constantes, A2(X), S(x) y J(X), esta ´ultima llamada la constante de James. Se estudia entonces en este apartado la relaci´on de J(X) con el m´odulo de convexidad, adem´as de algunas desigualdades que cumplen la constante de James y A2(X). Para terminar, se definen los espacios uniformemente no cuadrados (UNS) y se muestra una relaci´on que existe entre el m´odulo de convexidad y la constante S(X). |
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