El modulo de convexidad y la constante de james

El objetivo de este trabajo es, dado un espacio de Banach X, estudiar algunas propiedades del m´odulo del convexidad, la constante de James, algunas relaciones que existen entre el m´odulo de convexidad y la constante de James, y finalmente su relaci´on con la geometr´ıa del espacio en cuesti´on. En el primer cap´ıtulo (preliminares) se definen los espacios de Banach y se muestran ejemplos importantes para el desarrollo del trabajo; adem´as se introduce una primera noci´on geom´etrica en el espacio de Banach X, llamada convexidad estricta, y por ´ultimo se presentan las desigualdades de Clarkson, las cuales ser´an usadas en el cap´ıtulo dos. En el segundo cap´ıtulo se definen la noci´on geom´etrica de convexidad uniforme en los espacios de Banach y la funci´on m´odulo de convexidad, con el fin de estudiar su relaci´on con la convexidad estricta. Seguidamente se ilustran algunos ejemplos que cumplen o no con la definici´on de convexidad uniforme haciendo uso de la funci´on mencionada anteriormente. Se finaliza este cap´ıtulo con algunas propiedades que cumple la funci´on m´odulo de convexidad. Finalmente, en el tercer cap´ıtulo se definen tres constantes, A2(X), S(x) y J(X), esta ´ultima llamada la constante de James. Se estudia entonces en este apartado la relaci´on de J(X) con el m´odulo de convexidad, adem´as de algunas desigualdades que cumplen la constante de James y A2(X). Para terminar, se definen los espacios uniformemente no cuadrados (UNS) y se muestra una relaci´on que existe entre el m´odulo de convexidad y la constante S(X).

• Autores: Hernandez Rojas, Diana Isabel
• Tipo de recurso: http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
• Fecha de publicación: 2019
• Institución: Universidad Industrial de Santander
• Repositorio: Repositorio UIS
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/14105
• Acceso en línea: https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/14105; https://noesis.uis.edu.co
• Palabra clave: Convexidad Uniforme; Convexidad Estricta; Modulo De Convexidad; Constante De James; Espacios Uni- ´ Formemente No Cuadrados.; Uniform Convexity; Strict Convexity; Module Of Convexity; James’S Constant; Uniformly Non-Square Spaces.
• Rights: openAccess
• License: Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)