Existencia y unicidad de soluciones para un problema de stum-liouville con valores en la frontera

Consideremos el problema de valor en la frontera (PVF), (EDO) u+alt)f(u)=0, 0<t<T, (CF) au(0) —bu(0) =>, (1 (CF) cu(T) + du (T) = 92. en donde f es una función que cumple condiciones apropiadas y a, b, c y d son constante dadas. Este problema surge en diferentes áreas de la matemática aplicada y la física, ver [7]. Por ejemplo, cuando a(t) es una constante y b=d=0, el PVF (1) se presenta en conexión con el problema establecer la deflexión vertical u de una varilla elástica con extremos fijos, siendo « la carga axial (constante) que actúa en cada punto de la varilla. En este caso, para valores pequeños de a la solución del PVF es u = 0, a menos que a: corresponda a un valor propio del problema. Cuando la carga axial es aumentada, la varilla se arquea, dando origen a una solución no nula u del problema. Para este caso, Loaiza demuestra en [9] mediante la técnica del punto fijo de Banach, y bajo condiciones apropiadas sobre f, que este problema tiene una única solución. Mediante la misma técnica, nos proponemos estudiar la existencia y unicidad de soluciones del PVF (1). “Universidad Industrial de Santander, Decanatura de ciencias básicas, Escuela de matemáticas.

• Autores: Diaz Mejía, Darwin
• Tipo de recurso: http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
• Fecha de publicación: 2012
• Institución: Universidad Industrial de Santander
• Repositorio: Repositorio UIS
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/27998
• Acceso en línea: https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/27998; https://noesis.uis.edu.co
• Palabra clave: Continuidad; Sucesiones; Convergencia; Operador; Continuity; Sequences; Convergence; Linear
• License: Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)