Estudio numérico del equilibrio magnetohidrodinámico de un plasma de fusión confinado en un Tokamak

En dispositivos de fusión termonuclear, el gas se calienta a temperaturas tan altas que se considera plasma, y mantenerlo confinado de manera estable es crucial hasta que la energía liberada por las reacciones de fusión supere la suministrada. Sin embargo, estos sistemas son propensos a inestabilida...

Full description

Autores:
Sánchez Mendoza, Juan Camilo
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2023
Institución:
Universidad Industrial de Santander
Repositorio:
Repositorio UIS
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/15458
Acceso en línea:
https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/15458
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Palabra clave:
Tokamak
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Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
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description En dispositivos de fusión termonuclear, el gas se calienta a temperaturas tan altas que se considera plasma, y mantenerlo confinado de manera estable es crucial hasta que la energía liberada por las reacciones de fusión supere la suministrada. Sin embargo, estos sistemas son propensos a inestabilidades debido a su dinámica, la cual depende fuertemente de las condiciones de equilibrio, para lo cual es fundamental conocer perfiles de presión, corriente y campo magnético que confinen el plasma. A partir del balance de fuerza de un elemento de fluido y bajo condiciones de equilibrio estático y estacionario, surge la ecuación de Grad-Shafranov, cuya solución proporciona el equilibrio en dispositivos de confinamiento magnético como los tokamak, obteniéndose numéricamente para casos prácticos. En este trabajo se desarrolló un código que resuelve la ecuación de Grad-Shafranov usando diferencias finitas de segundo orden sobre una malla rectangular uniforme y con frontera de plasma fija. Este código se validó comparándolo con la solución analítica de Solov'ev, estableciendo la relación entre error y convergencia. Finalmente, se recrearon perfiles de equilibrio de configuraciones experimentales variando corriente, presión y parámetros geométricos, con el objetivo de reducir el coste computacional y controlar la geometría de la columna de plasma.
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Sin embargo, estos sistemas son propensos a inestabilidades debido a su dinámica, la cual depende fuertemente de las condiciones de equilibrio, para lo cual es fundamental conocer perfiles de presión, corriente y campo magnético que confinen el plasma. A partir del balance de fuerza de un elemento de fluido y bajo condiciones de equilibrio estático y estacionario, surge la ecuación de Grad-Shafranov, cuya solución proporciona el equilibrio en dispositivos de confinamiento magnético como los tokamak, obteniéndose numéricamente para casos prácticos. En este trabajo se desarrolló un código que resuelve la ecuación de Grad-Shafranov usando diferencias finitas de segundo orden sobre una malla rectangular uniforme y con frontera de plasma fija. Este código se validó comparándolo con la solución analítica de Solov'ev, estableciendo la relación entre error y convergencia. Finalmente, se recrearon perfiles de equilibrio de configuraciones experimentales variando corriente, presión y parámetros geométricos, con el objetivo de reducir el coste computacional y controlar la geometría de la columna de plasma.PregradoFísicoIn thermonuclear fusion devices, the gas is heated to such high temperatures that it becomes plasma, and maintaining its stable confinement is crucial until the energy released by fusion reactions exceeds the supplied energy. However, these systems are prone to instabilities due to their dynamics, which heavily depends on the equilibrium conditions, for which to know profiles of pressure, current, and magnetic field that confine the plasma is fundamental. From the force balance of a fluid element under static and stationary equilibrium conditions, Grad - Shafranov equation emerges, whose solution provides the equilibrium in magnetic confinement devices like tokamaks, been obtaining numericaly for practical cases. In this work, a code was developed to solve the Grad-Shafranov equation using second-order finite differences on a uniform rectangular mesh with a fixed plasma boundary. The code was validated by comparing it with Solov'ev's analytical solution, establishing the relationship between error and convergence. Finally, equilibrium profiles of experimental configurations were recreated by varying current, pressure, and geometric parameters, whit the aim to reduce computational costs and control the geometry of the plasma column.application/pdfspaUniversidad Industrial de SantanderFacultad de CienciasFísicaEscuela de FísicaTokamakEquilibrio MHDPlasma de fusióndiferencias finitasTokamakMHD equilibriumFusion plasmafinite differencesEstudio numérico del equilibrio magnetohidrodinámico de un plasma de fusión confinado en un TokamakNumerical study of magnetohydrodynamical equilibrium of a fusion plasma confined in a TokamakTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bccehttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fORIGINALCarta de autorización.pdfCarta de autorización.pdfapplication/pdf222750https://noesis.uis.edu.co/bitstreams/2901e653-fa51-4283-9867-0b5c707a4a39/download22a7fc9f63612b95b20833c083975214MD51Docuento.pdfDocuento.pdfapplication/pdf352866https://noesis.uis.edu.co/bitstreams/d5e04e30-dd92-429f-8100-93235bc8f02b/downloaddf9743b1770a522525ade1a0397dabcfMD52Nota de proyecto.pdfNota de proyecto.pdfapplication/pdf590690https://noesis.uis.edu.co/bitstreams/a8c317af-a218-4dd8-a1b3-9eb303886127/downloadfcf08c07e7c204ba9cc591a244e26955MD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82237https://noesis.uis.edu.co/bitstreams/58098c48-4e74-4018-8f98-6eedd7f4c966/downloadd6298274a8378d319ac744759540b71bMD5420.500.14071/15458oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/154582023-11-17 08:46:12.768http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessembargohttps://noesis.uis.edu.coDSpace at UISnoesis@uis.edu.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