Geometría afín del paraboloide de revolución
Dados un paraboloide de revolución P y un plano H normal a su eje de rotación, se demuestra que todo rectángulo, todo polígono regular y toda circunferencia en H es la sombra ortogonal de un paralelogramo, de un polígono regular afín y de una elipse inscritos en P, respectivamente. Recíprocamente, l...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2005
- Institución:
- Universidad Industrial de Santander
- Repositorio:
- Repositorio UIS
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/7080
- Acceso en línea:
- https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/480
https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/7080
- Palabra clave:
- geometría afín
paraboloide de revolución
superficie poliédrica
- Rights
- openAccess
- License
- Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
| Summary: | Dados un paraboloide de revolución P y un plano H normal a su eje de rotación, se demuestra que todo rectángulo, todo polígono regular y toda circunferencia en H es la sombra ortogonal de un paralelogramo, de un polígono regular afín y de una elipse inscritos en P, respectivamente. Recíprocamente, la intersección (condicionada) de un plano con P es una elipse cuya sombra ortogonal sobre H es una circunferencia. Por ende se obtiene que todo teselado regular o semirregular en H es la proyección ortogonal de una superficie poliédrica no acotada de polígonos regulares afines inscritos en P. Estas composiciones de figuras, así como otras armoniosas combinaciones con elipses inscritas en P, ponen de manifiesto las implicaciones de las mencionadas propiedades de P en el diseño de formas geométricas novedosas en el arte y la arquitectura. |
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