Acerca de la constante de Euler Mascheroni
Existen constantes que son importantes por su aparición en el desarrollo de ciertas teorías e investigaciones; en el siglo XVII Euler descubrió la constante γ que actualmente es llamada “constante de Euler-Mascheroni”, esta aparece en múltiples ecuaciones y ramas de la matemática como análisis matem...
- Autores:
-
Ortiz Flórez, Andrés Felipe
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad Industrial de Santander
- Repositorio:
- Repositorio UIS
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/12124
- Palabra clave:
- Constante
Número racional
Condición necesaria
Suficiente
Constant
Rational Number
Necessary
Sufficient Condition
- Rights
- openAccess
- License
- Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
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Acerca de la constante de Euler Mascheroni |
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About the Euler-Mascheroni constant |
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Acerca de la constante de Euler Mascheroni Constante Número racional Condición necesaria Suficiente Constant Rational Number Necessary Sufficient Condition |
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Rincón Villamizar, Michael Alexander Teherán Herrera, Arnoldo Rafael |
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Constante Número racional Condición necesaria Suficiente Constant Rational Number Necessary Sufficient Condition |
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Constant Rational Number Necessary Sufficient Condition |
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Existen constantes que son importantes por su aparición en el desarrollo de ciertas teorías e investigaciones; en el siglo XVII Euler descubrió la constante γ que actualmente es llamada “constante de Euler-Mascheroni”, esta aparece en múltiples ecuaciones y ramas de la matemática como análisis matemático, teoría de números y álgebra. El presente trabajo se enfoca en el estudio de los principales aspectos teóricos del número γ. En la primera parte se hace una presentación detallada de la construcción, interpretación geométrica y algunas apariciones de la constante de Euler-Mascheroni en matemáticas; además, se hace un estudio detallado de los principales resultados de combinatoria y sumas dobles necesarios para el capítulo 2. En la segunda parte, se realiza un estudio de la demostración de una proposición que da una condición necesaria y suficiente para que el número γ sea racional o irracional, además se presentan algunos resultados derivados de esta proposición. |
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El presente trabajo se enfoca en el estudio de los principales aspectos teóricos del número γ. En la primera parte se hace una presentación detallada de la construcción, interpretación geométrica y algunas apariciones de la constante de Euler-Mascheroni en matemáticas; además, se hace un estudio detallado de los principales resultados de combinatoria y sumas dobles necesarios para el capítulo 2. En la segunda parte, se realiza un estudio de la demostración de una proposición que da una condición necesaria y suficiente para que el número γ sea racional o irracional, además se presentan algunos resultados derivados de esta proposición.PregradoMatemáticoThere are constants that are important due to their appearance in the development of certain theories and investigations; in the 17th century Euler discovered the constant γ which is currently called the “Euler-Mascheroni constant”, it appears in multiple equations and branches of mathematics such as mathematical analysis, number theory and algebra. The present work focuses on the study of the main theoretical aspects of the number γ. In the first part, a detailed presentation of the construction, geometric interpretation and some appearances of the Euler-Mascheroni constant in mathematics is made; In addition, a detailed study is made of the main results of combinatorics and double sums necessary for chapter 2. In the second part, a study is made of the proof of a proposition that gives a necessary and sufficient condition for the number gamma is rational or irrational, also some results derived from this proposition are presented.application/pdfspaUniversidad Industrial de SantanderFacultad de CienciasMatemáticasEscuela de MatemáticasConstanteNúmero racionalCondición necesariaSuficienteConstantRational NumberNecessarySufficient ConditionAcerca de la constante de Euler MascheroniAbout the Euler-Mascheroni constantTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bccehttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fORIGINALDocumento.pdfDocumento.pdfapplication/pdf457212https://noesis.uis.edu.co/bitstreams/67daea73-6136-4b22-b6de-a481d1cf358e/download6155204a67249505efbe93845099fe12MD51Nota de proyecto.pdfNota de proyecto.pdfapplication/pdf258955https://noesis.uis.edu.co/bitstreams/d7941fb0-6edd-4f37-96f9-eef3dcf67f94/downloadf706ee9bc016ef1116cb02bbfb699d43MD52Carta de autorización.pdfCarta de autorización.pdfapplication/pdf129931https://noesis.uis.edu.co/bitstreams/1443c769-1025-409d-9cff-d01b6908e5b4/download173d1360aaeda87209ec59c21c973c68MD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82237https://noesis.uis.edu.co/bitstreams/9b6b1bf4-230d-45c5-99d1-b8a0da3069a8/downloadd6298274a8378d319ac744759540b71bMD5320.500.14071/12124oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/121242022-11-24 15:43:55.205http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessopen.accesshttps://noesis.uis.edu.coDSpace at UISnoesis@uis.edu.coRWwgc3VzY3JpdG8gQVVUT1Ig4oCTIEVTVFVESUFOVEUsIGlkZW50aWZpY2FkbyBjb21vIGFwYXJlY2UgYWwgcGllIGRlIG1pIGZpcm1hLCBhY3R1YW5kbyBlbiBub21icmUgcHJvcGlvLCB5IGVuIG1pIGNhbGlkYWQgZGUgYXV0b3IgZGVsIHRyYWJham8gZGUgZ3JhZG8sIGRlbCB0cmFiYWpvIGRlIGludmVzdGlnYWNpw7NuLCBvIGRlIGxhIHRlc2lzIGRlbm9taW5hZGEgY29tbyBzZSBlc3BlY2lmaWNhIGVuIGVsIGNhbXBvIOKAmFTDrXR1bG/igJksIHBvciBtZWRpbyBkZWwgcHJlc2VudGUgZG9jdW1lbnRvIGF1dG9yaXpvIGEgbGEgVU5JVkVSU0lEQUQgSU5EVVNUUklBTCBERSBTQU5UQU5ERVIsIHBhcmEgcXVlIGVuIGxvcyB0w6lybWlub3MgZXN0YWJsZWNpZG9zIGVuIGxhIExleSAyMyBkZSAxOTgyLCBsYSBMZXkgNDQgZGUgMTk5MywgZWwgRGVjcmV0byA0NjAgZGUgMTk5NSwgbGEgRGVjaXNpw7NuIEFuZGluYSAzNTEgZGUgMTk5MywgeSBkZW3DoXMgbm9ybWFzIGdlbmVyYWxlcyBzb2JyZSBkZXJlY2hvcyBkZSBhdXRvciwgcmVhbGljZSBsYSByZXByb2R1Y2Npw7NuLCBjb211bmljYWNpw7NuIHDDumJsaWNhLCBlZGljacOzbiwgZGlzdHJpYnVjacOzbiBiYWpvIGxhIG1vZGFsaWRhZCBkZSBhbHF1aWxlciwgcHLDqXN0YW1vIHDDumJsaWNvIG8gaW1wb3J0YWNpw7NuIGVuIGZvcm1hdG8gaW1wcmVzbyB5IGRpZ2l0YWwsIGxhIHRyYW5zZm9ybWFjacOzbiwgbGEgcHVibGljYWNpw7NuIGNvbW8gb2JyYSBsaXRlcmFyaWEsIGxpYnJvIGVsZWN0csOzbmljbyAoZS1Cb29rKSBvIHJldmlzdGEgZWxlY3Ryw7NuaWNhLCBpbmNsdXllbmRvIGxhIHBvc2liaWxpZGFkIGRlIGRpc3RyaWJ1aXJsYSBwb3IgbWVkaW9zIHRyYWRpY2lvbmFsZXMgbyBwb3IgSW50ZXJuZXQgYSBjdWFscXVpZXIgdMOtdHVsbyAgcG9yIGxhIFVuaXZlcnNpZGFkIHkgY29uIHF1aWVuIHRlbmdhIGNvbnZlbmlvIHBhcmEgZWxsbywgaW5jbHV5ZW5kbyBsYSBwb3NpYmlsaWRhZCBkZSBoYWNlciBhZGFwdGFjaW9uZXMsIGFjdHVhbGl6YWNpb25lcyB5IHRyYWR1Y2Npb25lcyBlbiB0b2RvcyBsb3MgaWRpb21hczsgbGEgaW5jb3Jwb3JhY2nDs24gYSB1bmEgY29sZWNjacOzbiBvIGNvbXBpbGFjacOzbiwgbGEgdHJhZHVjY2nDs24sIGZpamFjacOzbiBlbiBmb25vZ3JhbWEsIHB1ZXN0YSBhIGRpc3Bvc2ljacOzbiBlbiBmb3JtYXRvIGFuw6Fsb2dvLCBkaWdpdGFsLCBhdWRpb3Zpc3VhbCwgbWFnbsOpdGljbywgeSwgZW4gZ2VuZXJhbCwgbG9zIGZvcm1hdG9zIGVuICBxdWUgc2UgcHVlZGEgcmVwcm9kdWNpciB5IGNvbXVuaWNhciAgZGUgbWFuZXJhIHRvdGFsIHkgcGFyY2lhbCBtaSB0cmFiYWpvIGRlIGdyYWRvIG8gdGVzaXMuIAoKTGEgcHJlc2VudGUgYXV0b3JpemFjacOzbiBzZSBoYWNlIGV4dGVuc2l2YSBhIGxhcyBmYWN1bHRhZGVzIHkgZGVyZWNob3MgZGUgdXNvIHNvYnJlIGxhIG9icmEgZW4gZm9ybWF0byBvIHNvcG9ydGUgYW7DoWxvZ28sIGZvcm1hdG8gdmlydHVhbCwgZWxlY3Ryw7NuaWNvLCBkaWdpdGFsLCDDs3B0aWNvLCB1c28gZW4gcmVkLCBJbnRlcm5ldCwgZXh0cmFuZXQsIGludHJhbmV0LCBlbnRyZSBvdHJvcyBmb3JtYXRvcyB5IG1lZGlvcy4KCkVsIEFVVE9SIOKAkyBFU1RVRElBTlRFLCBtYW5pZmllc3RhIHF1ZSBsYSBvYnJhIG9iamV0byBkZSBsYSBwcmVzZW50ZSBhdXRvcml6YWNpw7NuIGVzIG9yaWdpbmFsIHkgbGEgcmVhbGl6w7Mgc2luIHZpb2xhciBvIHVzdXJwYXIgZGVyZWNob3MgZGUgYXV0b3IgZGUgdGVyY2Vyb3MsIHBvciBsbyB0YW50bywgbGEgb2JyYSBlcyBkZSBzdSBleGNsdXNpdmEgYXV0b3LDrWEgeSBkZXRlbnRhIGxhIHRpdHVsYXJpZGFkIHNvYnJlIGxhIG1pc21hLiAgCgpQYXJhIHRvZG9zIGxvcyBlZmVjdG9zIGxhIFVOSVZFUlNJREFEIElORFVTVFJJQUwgREUgU0FOVEFOREVSIGFjdMO6YSBjb21vIHVuIHRlcmNlcm8gZGUgYnVlbmEgZmU7IGVuIGNvbnNlY3VlbmNpYSwgZW4gY2FzbyBkZSBwcmVzZW50YXJzZSBjdWFscXVpZXIgcmVjbGFtYWNpw7NuIG8gYWNjacOzbiBwb3IgcGFydGUgZGUgdW4gdGVyY2VybyBlbiBjdWFudG8gYSBsb3MgZGVyZWNob3MgZGUgYXV0b3Igc29icmUgbGEgb2JyYSBlbiBjdWVzdGnDs24sIEVsIEFVVE9SIOKAkyBFU1RVRElBTlRFLCBhc3VtaXLDoSB0b2RhIGxhIHJlc3BvbnNhYmlsaWRhZCwgeSBzYWxkcsOhIGVuIGRlZmVuc2EgZGUgbG9zIGRlcmVjaG9zIGFxdcOtIGF1dG9yaXphZG9zLgo= |