Desarrollo de una aplicación por el método de los mínimos cuadrados móviles para resolver el problema de flexión en una viga simplemente apoyada (2010)
Los métodos libres de malla son en la actualidad una alternativa para superar las limitaciones que presentan los métodos numéricos tradicionales (Método de Elementos Finitos, Diferencias Finitas o Volúmenes Finitos) en el área de la mecánica de sólidos y mecánica de fluidos. El principal atractivo de los métodos libres de malla en proyectos donde se hace necesario un análisis numérico para aproximar la solución del fenómeno a estudiar, es que no se requiere la construcción de una malla, por el contrario el dominio está representado por un conjunto de nodos en los cuales se definen subdominios, lo cual permite una mayor flexibilidad a la hora de resolver problemas en los cuales las conexiones entre los nodos varían al avanzar el problema por ejemplo: crecimiento de grietas, fluidos en movimiento ó deformaciones elevadas. Con el ánimo de mostrar la validez y la exactitud del método de Galerkin Libre de Malla en primera instancia para resolver el problema de flexión en una viga simplemente apoyada se muestra la formulación mínima necesaria para dar solución a este fenómeno por medio de un análisis teórico, el método de diferencias finitas, el método de elementos finitos y el método de Galerkin libre de malla con el fin de establecer un primer parámetro de comparación entre las soluciones. Para tal fin esta implementación se hará en el lenguaje de programación C++, utilizando una herramienta para el desarrollo de software numérico llamada MecLib que consiste en una colección de librerías escritas en el lenguaje de programación C++.