Algebra max-plus y una aplicacion a los cuadrados latinos

El álgebra máx-plus se define sobre el conjunto Rε = R∪ {−∞} dotado con las operaciones a⊕b = max´ {a,b} y a ⊗ b = a + b, estas operaciones son asociativas, conmutativas y distributivas. En este conjunto, el elemento neutro es ε = −∞ y el elemento unidad es e = 0. Con estas operaciones, Rε tiene estructura de semianillo que además es idempotente respecto a ⊕. En el primer capítulo se introducen algunos resultados preliminares sobre la teoría de grafos. En el segundo capítulo se presentan conceptos básicos y se estudian algunas propiedades algebraicas que satisfacen las operaciones ⊕ y ⊗ en el conjunto Rε . Se definen las matrices y vectores, se estudia la relación que existe entre los grafos y las matrices ya que, toda matriz cuadrada puede ser representada mediante un grafo ponderado y los pesos de los caminos de dicho grafo pueden ser interpretados mediante las potencias de la matriz ya mencionada, finalmente se hallan los valores y vectores propios de una matriz cuadrada por medio de su grafo asociado y se muestra que toda matriz irreducible tiene valor propio único. En el capítulo tres se definen los cuadrados latinos, se muestran algunas propiedades que satisfacen en el álgebra máx-plus como que todo cuadrado latino es una matriz irreducible y se halla su único valor propio con sus respectivos vectores propios asociados.

• Autores: Palomino Niño, Lina Liceth
• Tipo de recurso: http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
• Fecha de publicación: 2019
• Institución: Universidad Industrial de Santander
• Repositorio: Repositorio UIS
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/14112
• Acceso en línea: https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/14112; https://noesis.uis.edu.co
• Palabra clave: Álgebra Máx-Plus; Grafos; Valores Y Vectores Propios; Cuadrados Latinos; Max-Plus Algebra; Graphs; Eigenvalues And Eigenvectors; Latin Squares.
• Rights: openAccess
• License: Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)