Sobre las ecuaciones diofanticas

EL análisis diofántico es una rama de las matemáticas que se dedica exclusivamente a encontrar soluciones enteras positivas a ecuaciones de diferentes grados y variables, que aparecen de forma natural o como planteamiento de problemas. Se llama análisis diofántico debido a que fue el matemático griego Diofanto de Alejandría quién se caracterizó por plantear problemas cuyas soluciones fuesen enteras y positivas; tales resultados se encuentran recopilados en su obra llamada "La Aritmética". Entre las ecuaciones típicas se encuentran la ecuación diofántica lineal de dos o más variables, la ecuación pitágorica, la ecuación de Pell. Para obtener la solución a dichas ecuaciones no existen métodos únicos, y dependen en gran manera de la intuición del ser humano. En el caso de la ecuación lineal se emplea el algoritmo de Euclides con el fin de encontrar una combinación lineal del máximo común divisor de los coeficientes que al multiplicarla por un factor c determinado es una solución. Ésta monografía se basa primero en mostrar el origen del análisis diofántico por medio de la vida y obra de Diofanto, segundo en solucionar las ecuaciones diofánticas típicas por varios métodos y por último solucionar una ecuación diofántioca especial que se refiere a números poligonales.

• Autores: Sarmiento Rondon, William Benedicto
• Tipo de recurso: http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
• Fecha de publicación: 2004
• Institución: Universidad Industrial de Santander
• Repositorio: Repositorio UIS
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/16474
• Acceso en línea: https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/16474; https://noesis.uis.edu.co
• Palabra clave: Ecuación Diofántica; Análisis Diofántico; Diofanto de Alejandría; Ecuación de Pell; Ecuación Lineal.; Diophantine equation; Diophantine Analysis; Diophantus of Alexandria Pell equation; Lineal equation.
• License: Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)