El teorema de sharkovsky (2019)
En este trabajo se presenta una forma de demostrar el Teorema Sharvosky el cual fue demostrado por Alexander Nicolaevich Sharkovsky en el año 1964 en el articulo titulado “Coexistence of cycles of a continuous mapping into itself” en la revista Ukranian Mathematical Journal. Para enunciar el teorema de Sharkovsky es necesario definir primero el orden de Shakovsky el cual es: 3 B 5 B 7··· B 2 · 3 B 2 · 5 B 2 · 7··· B 2 2 · 3 B 2 2 · 7··· B 2 3 B 2 2 B 2 B 1. Este orden se organiza de mayor a menor, el enunciado del teorema de Sharvosky es la conjunción de los siguientes dos teoremas Teorema: Sea f : I → I una función continua donde I es un intervalo cerrado y acotado de la recta. Si x es un punto periódico con respecto a f de período m y m B l, entonces l es el período de algún otro punto en I. Teorema: Cada cola (no vacía) del orden de Sharkovsky es el conjunto de períodos para alguna función continua en [0,1] en [0,1]. Para el desarrollo de la demostración de este teorema se presentan tres capítulos, donde en el primero se dan definiciones previas, el segundo se ejemplifica las secuencias de Štefan elemento importante en la demostración, en el tercero se generaliza estos conceptos y se realiza la demostración del Teorema