Un acercamiento a los polinomios ortogonales de Chebyshev
Los polinomios ortogonales aparecieron para dar solución a múltiples problemas aplicativos como teóricos, llevando así a un sin número de aplicaciones en matemáticas y física, en el año 1858 Pafnuti Chebyshev proporciona los polinomios ortogonales de Chebyshev llegando a ser considerado como uno de...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2020
- Institución:
- Universidad Distrital Francisco José de Caldas
- Repositorio:
- RIUD: repositorio U. Distrital
- Idioma:
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- OAI Identifier:
- oai:repository.udistrital.edu.co:11349/29871
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/11349/29871
- Palabra clave:
- Polinomios ortogonales
Polinomios Chebyshev
Primera clase Chebyshev
Segunda clase Chebyshev
Tercera clase Chebyshev
Cuarta clase Chebyshev
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Polinomios ortogonales
Teoría de pollinomios
Funciones ortogonales
Análisis espectral
Análisis matemático
Chebyshev, Pafnuti
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- Abierto (Texto Completo)
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Los polinomios ortogonales aparecieron para dar solución a múltiples problemas aplicativos como teóricos, llevando así a un sin número de aplicaciones en matemáticas y física, en el año 1858 Pafnuti Chebyshev proporciona los polinomios ortogonales de Chebyshev llegando a ser considerado como uno de los padres de la teoría general de polinomios ortogonales expuesta a principios del siglo XIX. De aquí la importancia del estudio de estos polinomios en específico, los cuales los hay de cuatro clases que se representan por una respectiva relación de recurrencia y condiciones iniciales, estas clases están relacionadas entre sí y definidas en términos de coseno y seno de aquí la facilidad de trabajar en ellas debido a que se cuenta con múltiples igualdades trigonométricas, obteniendo que la primera clase es la más importante ya que esta relacionada con las otras tres clases y está definida en términos simplemente de coseno de teta, donde el rango de la variable teta puede variar en cualquier intervalo cerrado a, b por medio de una transformación lineal que lo mapea en el intervalo cerrado -1, 1 donde se proporcionan igualdades para encontrar los ceros, extremos, expresar las potencias de x en términos de polinomios de primera clase y viceversa, como evaluar sumas, productos, integrales y derivadas de polinomios de Chebyshev. |
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De aquí la importancia del estudio de estos polinomios en específico, los cuales los hay de cuatro clases que se representan por una respectiva relación de recurrencia y condiciones iniciales, estas clases están relacionadas entre sí y definidas en términos de coseno y seno de aquí la facilidad de trabajar en ellas debido a que se cuenta con múltiples igualdades trigonométricas, obteniendo que la primera clase es la más importante ya que esta relacionada con las otras tres clases y está definida en términos simplemente de coseno de teta, donde el rango de la variable teta puede variar en cualquier intervalo cerrado a, b por medio de una transformación lineal que lo mapea en el intervalo cerrado -1, 1 donde se proporcionan igualdades para encontrar los ceros, extremos, expresar las potencias de x en términos de polinomios de primera clase y viceversa, como evaluar sumas, productos, integrales y derivadas de polinomios de Chebyshev.Orthogonal polynomials appeared to provide solutions to multiple application and theoretical problems, thus leading to a number of applications in mathematics and physics.In 1858, Pafnuti Chebyshev provided Chebyshev's orthogonal polynomials, coming to be considered one of the parents of the general theory of orthogonal polynomials exposed in the early 19th century. Hence the importance of the study of these specific polynomials, which are of four classes that are represented by a respective recurrence relationship and initial conditions, these classes are related to each other and defined in terms of cosine and sine, hence the facility to work on them because there are multiple trigonometric equalities, obtaining that the first class is the most important since it is related to the other three classes and is defined in terms simply of cosine of theta, where the range of the variable theta can vary on any closed interval a, b by means of a linear transformation that maps it on the closed interval -1, 1 where equalities are provided to find the zeros, extremes, express the powers of x in terms of first class polynomials and vice versa, like evaluating sums, products, integrals, and derivatives of Chebyshev polynomials.pdfspaPolinomios ortogonalesPolinomios ChebyshevPrimera clase ChebyshevSegunda clase ChebyshevTercera clase ChebyshevCuarta clase ChebyshevMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasPolinomios ortogonalesTeoría de pollinomiosFunciones ortogonalesAnálisis espectralAnálisis matemáticoChebyshev, PafnutiOrthogonal polynomialsChebyshev polynomialsChebyshev firts classChebyshev second classChebyshev third ClassChebyshev fourth classUn acercamiento a los polinomios ortogonales de ChebyshevAn approach to orthogonal Chebyshev polynomialsAbierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Monografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTHUMBNAILRojasBernalGiselaLizeth2020.pdf.jpgRojasBernalGiselaLizeth2020.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5307http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/29871/17/RojasBernalGiselaLizeth2020.pdf.jpg255cb681e6421b97ce95588e744da9b5MD517open accessLicencia y autorización de los autores para publicar.pdf.jpgLicencia y autorización de los autores para publicar.pdf.jpgIM 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